2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)15 等比數(shù)列（第1課時(shí)）新人教版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)15 等比數(shù)列（第1課時(shí)）新人教版必修51(xx江西)等比數(shù)列x,3x3,6x6，的第四項(xiàng)等于()A24B0C12 D24答案A解析由題意得：(3x3)2x(6x6)，解得x3或1.當(dāng)x1時(shí)，3x30，不滿足題意當(dāng)x3時(shí)，原數(shù)列是等比數(shù)列，前三項(xiàng)為3，6，12，故第四項(xiàng)為24.2在等比數(shù)列an中，a2 0108a2 007，則公比q的值為()A2 B3C4 D8答案A解析依題意得q38，q2，選A.3在等比數(shù)列an中，a5a115，a4a26，則a3等于()A4 B8C4或4 D8或8答案C4已知公差不為0的等差數(shù)列的第2,3,6項(xiàng)依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比q為()A. B3C D3答案B5如果a，x1，x2，b成等差數(shù)列，a，y1，y2，b成等比數(shù)列，那么等于()A. B.C. D.答案D解析x1x2ab，y1y2ab.6兩個(gè)正數(shù)插入3和9之間，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列而后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，那么這兩個(gè)正數(shù)之和是()A13 B11C10 D0答案B解析設(shè) 4個(gè)正數(shù)為3，a，b,9，則2a23(9a)，2a23a270，(2a9)(a3)0.a>0，2a90，a，b，ab.7等比數(shù)列an的公比為2，則的值為()A1 B.C. D.答案C解析8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snan1(a為不為零的常數(shù))，那么an()A一定是等差數(shù)列B一定是等比數(shù)列C或是等差，或是等比數(shù)列D既不是等差，也不是等比數(shù)列答案C解析若a1，則an為等差數(shù)列；若a1，則an為等比數(shù)列9在兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a和b之間插入2個(gè)數(shù)，使它們成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比為_(用a，b表示)答案10在等比數(shù)列an中，若a42，a716，則an_.答案2n3解析答案5 832解析答案等比；等差解析13若實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_答案0解析a、b、c成等比數(shù)列，b2ac(b0)又b24ac3b2<0，拋物線與x軸無交點(diǎn)解析15一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次是a,2a2,3a3.試問13是否為這個(gè)數(shù)列中的一項(xiàng)？如果是，是它的第幾項(xiàng)？如果不是，請說明理由思路分析一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)仍然構(gòu)成等比數(shù)列，則可以求出a的值，要判斷13是否為數(shù)列中的一項(xiàng)，就要求出通項(xiàng)公式再作出判斷【解析】a,2a2,3a3是等比數(shù)列前三項(xiàng)，仍然構(gòu)成等比數(shù)列a(3a3)(2a2)2，解得a1，或a4.當(dāng)a1時(shí)，數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1,0,0.與等比數(shù)列的定義矛盾，故將a1舍去當(dāng)a4時(shí)，數(shù)列的前三項(xiàng)依次為4，6，9.則公比為q.an4()n1.令4()n113，即()n1()3，n13，即n4.13是這個(gè)數(shù)列第4項(xiàng)16三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1,3,9，就成為等比數(shù)列，求此三個(gè)數(shù)思路分析本題主要考查等比數(shù)列、等差數(shù)列、等比中項(xiàng)和等差中項(xiàng)，以及它們的應(yīng)用因?yàn)樗笕齻€(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和已知，故可設(shè)這三個(gè)數(shù)為ad，a，ad，再根據(jù)已知條件尋找關(guān)于a，d的方程，通過解方程組即可獲解解析設(shè)所求三個(gè)數(shù)為ad，a，ad，則解得a5，d2或a5，d10.故所求三個(gè)數(shù)為3,5,7或15,5，5.17等比數(shù)列an中，已知a12，a416.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式答案(1)an2n(2)bn12n28解析答案、為等比數(shù)列1已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Snpn(pR，nN*)，那么數(shù)列an()A是等比數(shù)列B當(dāng)p0時(shí)是等比數(shù)列C當(dāng)p0，p1時(shí)是等比數(shù)列D不是等比數(shù)列答案D解析利用等比數(shù)列的概念判斷由Snpn(nN*)，有a1S1p，并且當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1pnpn1(p1)pn1.故a2(p1)p.因此數(shù)列an成等比數(shù)列而p1.故滿足此條件的實(shí)數(shù)p是不存在的，故本題應(yīng)選D.講評(1)此題易得出錯(cuò)誤的判斷，排除錯(cuò)誤的辦法是熟悉數(shù)列an成等比數(shù)列的條件：an0(nN*)，還要注意對任意nN*，n2，都為同一常數(shù)(2)判斷an是否為等比數(shù)列，由Snpn知當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1pnpn1(p1)pn1，乍看只要p0，p10就是等比數(shù)列，其實(shí)不然，因?yàn)閍1S1p，并不滿足an；故無論p取何實(shí)數(shù)an都不可能是等比數(shù)列2(xx江西)等比數(shù)列an中，|a1|1，a58a2，a5>a2，則an()A(2)n1 B(2)n1C(2)n D(2)n答案A解析記數(shù)列an的公比為q，由a58a2，得a1q48a1q，即q2.a5>a2，a5>0，a2<0，a1>0，又由|a1|1，得a11，故ana1qn1(2)n1.3(xx廣東)設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)，則a1|a2|a3|a4|_.答案15解析由數(shù)列an首項(xiàng)為1，公比q2，則an(2)n1，a11，a22，a34，a48，則a1|a2|a3|a4|124815.4已知數(shù)列an滿足：lgan3n5，試用定義證明an是等比數(shù)列解析lgan3n5，an103n5，an1103(n1)5.103，an是以108為首項(xiàng)以103為等比的等比數(shù)列