2018年人教A版必修4《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》同步練習(A)含答案.doc

專題四三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)測試卷（A卷）（測試時間：120分鐘 滿分：150分）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1【2018屆北京西城回民中學高三上期中】下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D2同時具有性質(zhì)最小正周期是；圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)的一個函數(shù)為（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】最小正周期是的函數(shù)只有B和C,但圖象關(guān)于直線對稱的函數(shù)只有答案C.故應(yīng)選C.3.已知函數(shù)，且，則（ ）A3 B-3 C0 D【答案】A【解析】，所以.4函數(shù)的圖象的相鄰兩個對稱中心間的距離為（ ）A B C D【答案】B【解析】兩個對稱中心間的距離是半周期，為.5函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A BC D【答案】B6函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程為（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】令，即，當時，故選B.7函數(shù)在區(qū)間上的最小值是( ) A-l B C D0【答案】C【解析】因為，所以因此即函數(shù)最小值是.8. 函數(shù)的圖象的對稱中心是()A B.C. D.【答案】D【解析】令2x+=，kz，求得x=-，kz故函數(shù)ytan(2x+)的圖象的對稱中心是（-，0），kz，故選D9下列關(guān)系式中正確的是（ ）A BC D【答案】C【解析】因為，又在上單調(diào)遞增，所以，故選C.10.如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則正實數(shù)的最小值是( )A B C D【答案】C【解析】由，當時，因為，所以當時，正數(shù)取得最小值，故選C11【2018屆天津市南開中學高三上學期第一次月考】已知a=ln12,b=sin12,c=2-12，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）A. c<b<a B. c<a<b C. b<a<c D. a<b<c【答案】D【解析】a=ln12=-ln2<0,b=sin12=sin24<sin4=22且b>0,c=2-12 =22, a<b<c,故選D.12.設(shè)為常數(shù)，且，則函數(shù)的最大值為（ ）A. B. C. D. 【答案】A第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.【2018屆江蘇省常熟中學高三10月抽測一】 已知函數(shù)，若是奇函數(shù)，則的值為_.【答案】【解析】函數(shù)是奇函數(shù)，則： ，解方程可得： ，令可得： .14.已知函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)的值為_【答案】【解析】由題設(shè),則,故應(yīng)填答案.15. 函數(shù)y=3-的定義域為_.【答案】k-,k+ (kZ)16. 對于函數(shù)，給出下列命題：圖像關(guān)于原點成中心對稱圖像關(guān)于直線對稱函數(shù)的最大值是3函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是其中正確命題的序號為 【答案】【解析】函數(shù)的最大值為3，當時，所以函數(shù)關(guān)于直線對稱，當時，所以函數(shù)不單調(diào)遞增，因此正確的序號為.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17用“五點法”畫出函數(shù),的簡圖并寫出它在的單調(diào)區(qū)間和最值【答案】詳見解析【解析】試題分析：根據(jù)五點法列表，五點分別為，用光滑曲線連接，根據(jù)圖像可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值.試題解析：列表x012101畫圖：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為當時，取得最大值2，當時取得最小值018. 【2018屆廣東省興寧市沐彬中學高三上第二次月考】若（1）若a=1，求的最小值；（2）若的最大值為，求a的值?！敬鸢浮浚?）（2） 【解析】試題分析：令， ，當a=1時，二次函數(shù)對稱軸，開口向下，離對稱軸越遠，y值越小，所以。（2）中由于對稱軸是，根據(jù)三點一軸方法，分對稱軸在區(qū)間左邊，中間，右邊三種情況進行討論。試題解析：令， （1）當a=1, , （2）， .19. 【2017屆重慶市第八中學高三周考】李同學要畫函數(shù)的圖象，其中，小李同學用“五點法”列表，并填寫了一些數(shù)據(jù)，如下表：0303（1）請將表格填寫完整，并求出函數(shù)的解析式；（2）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求的圖象中離軸最近的對稱軸【答案】（1）表格見解析，；（2）.【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件運用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解；（2）依據(jù)題設(shè)運用余弦函數(shù)的單調(diào)性進行探求.試題解析：（1）填表如下：03003從表中可知，則，代入最值點，得，由已知，所以，所以（2）依題意，令，解得，當時，得離軸最近的對稱軸為20.已知函數(shù)（，）的圖像關(guān)于直線x對稱，最大值為3，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為（1）求的最小正周期；（2）求函數(shù)的解析式；（3）若,求【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）圖像上相鄰兩個最高點的距離為（x）的最小正周期T.4分（2）最大值為3， A+1=3，A=2.由（1）（x）的最小正周期T. .又因為f（x）的圖像關(guān)于直線x對稱，所以2k，kZ, 則k.又，所以.函數(shù)f（x）的解析式為 （3）, 21.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：（1）求函數(shù)的解析式并寫出其所有對稱中心；（2）若的圖象與的圖象關(guān)于點對稱，求的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（1），對稱中心為；（2）.試題解析：（1）由圖可得，所以，則此時，將點代入，可得.；對稱中心為.（2）由的圖象與的圖象關(guān)于點對稱，得，令，得，即的單調(diào)遞增區(qū)間為.22. 已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）若，求的最大值和最小值,并指出取得最值時相應(yīng)的值.【答案】() ；() 時，時，.【解析】（）因為所以，所以，所以當即時，當即時，