部編三下數(shù)學(xué)-第3課時《長方形、正方形面積的計(jì)算》教案

部編三下數(shù)學(xué)第3課時長方 形、正方形面積的計(jì)算教案第三課時 長方形、正方形面積的計(jì)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容長方形、正方形面積的計(jì)算是在學(xué)生認(rèn)識了面積的含義和建立了常用面積 單位的表象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既是對前邊所學(xué)知識的回顧 與應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。在這節(jié)課中，以面 積含義為基礎(chǔ)，以度量的本質(zhì)為核心，層層深入地設(shè)計(jì)了探究活動。使學(xué)生經(jīng) “動手實(shí)踐，初步感知是什么一一深入探究，理解為什么一一溝通聯(lián)系，形 成認(rèn)識結(jié)構(gòu)”的全過程，有利于學(xué)生探究欲望的激發(fā)與探究能力的培養(yǎng)。（二）核心能力在學(xué)生經(jīng)歷自己動手?jǐn)[、動腦想和動口說等過程中，積累探究面積公式的 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 建立“面積公式推導(dǎo)”的模型。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .通過用面積單位拼擺長方形的活動，探索長方形、正方形面積的計(jì)算公 式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。掌握長方形、正方形的面積公式。2 .會應(yīng)用面積公式正確計(jì)算長方形、正方形的面積，解決實(shí)際問題，發(fā)展 空間觀念。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握長方形、正方形的面積公式，并會應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)溝通長、寬與面積單位個數(shù)之間的聯(lián)系，理解公式的意義。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1 .預(yù)習(xí)任務(wù)（1）常用的面積單位有（），用字母表示是（）（2）數(shù)一數(shù)，填一填。（一個小正方形的面積是1平方厘米）面積（）邊長（）（二）課堂設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)舊知面積（）長（）寬（）面積（）長（）寬（）（1）在括號里填上合適的單位名稱。一塊手帕的面積是4 （）；一間臥室的面積是9 （）；旗桿的高度為10 （）；一張銀行卡的面積是40 （）；一臺電腦的屏幕的面積約是8 （）；鉛筆長15 （）o（2）說一說，填一填出示一條邊，這條邊叫做（）,紅色的一周的長叫做（),涂藍(lán)色的部分叫做（）o長是多少？寬呢？周長呢？面積呢？你有什么辦法？學(xué)生實(shí)際測量，計(jì)算，拼擺。準(zhǔn)備同樣大小的長方形紙，指名上臺測量、拼擺?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，為新課的學(xué)習(xí)找到著眼點(diǎn)，對學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行回 顧，喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，找準(zhǔn)探究的“起始點(diǎn)二】2 .問題探究（1）明確計(jì)數(shù)面積單位個數(shù)的方法結(jié)合圖，說一說想法a.你是怎樣知道長方形的面積的？（用正方形鋪滿整個長方形，一個一個 的數(shù)）5分米b.這種擺法能知道長方形的面積嗎？（只在長邊和短邊上擺出面積單位）5X3=15)5表示什么？ 3表示什么？ 15表示什么？c.學(xué)生直接列式計(jì)算：5X3=15 （平方分米） 你怎么驗(yàn)證它是否正確？你會選擇哪一種擺法？ 引發(fā)思考，嘗試探究a.長方形的長、寬與面積單位的個數(shù)有什么關(guān)系?b.長方形的面積與它的長、寬有什么關(guān)系呢？猜測：長乂寬=長方形的面積只從一個長方形面積的拼擺中，就能得出結(jié)論嗎？應(yīng)該怎么辦?（2）動手操作，抽象概括，提煉公式教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題予以指導(dǎo)。組織反饋，感悟長、寬與面積單位個數(shù)之間的關(guān)系a.學(xué)生結(jié)合表格介紹發(fā)現(xiàn)。b.運(yùn)用幾何直觀，溝通長、寬與面積單位個數(shù)的聯(lián)系。以6X4的長方形為例。先說說每行擺幾個、擺幾行與長方形的長、寬有什 么關(guān)系？面積單位總個數(shù)與長方形面積有什么關(guān)系？（邊說，邊課件演示）根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書：每行擺6個 擺4行 6X 4 = 24個1平方厘米長是6厘米寬是4厘米 長方形的面積是24平方厘米組織學(xué)生觀察表格和所拼成的長方形想一想、說一說長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。根據(jù)學(xué)生的發(fā)言板書：長方形的面積=長乂寬【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生交流計(jì)數(shù)面積單位個數(shù)的方法，明確每行個數(shù)與行 數(shù)以及面積單位總個數(shù)之間的關(guān)系，為概括長方形面積計(jì)算公式作準(zhǔn)備。通過 小組合作拼擺長方形和記錄長、寬、面積，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)所表示的意義，借 助幾何直觀，溝通長、寬與每行面積單位個數(shù)、行數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而概括出 長方形面積計(jì)算公式。】（3）再次驗(yàn)證，理解公式思考：是不是任意給出一個長方形的長和寬，用長乘寬就能計(jì)算出長方形 的面積呢？一個長方形長10厘米，寬2厘米，它的面積是多少？說說你是怎么想的？長10厘米，能知道什么？（每行擺 10個）課件出示寬2厘米，能知道什么？（可以擺 2行）課件出示長方形的面積：10平方厘米X 2 =20平方厘米板書課題：長方形面積的計(jì)算【設(shè)計(jì)意圖：借助幾何直觀，讓學(xué)生根據(jù)長、寬去聯(lián)想面積單位的個數(shù)，目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長方形面積計(jì)算公式。在計(jì)算中，先用“10平方厘米X 2 = 20平方厘米”，可以使學(xué)生更好地理解乘法計(jì)算的含義，避免今后生搬 硬套計(jì)算公式。在逐步熟練的基礎(chǔ)上，可以再寫成簡單的形式一一"10X 2 = 20（平方厘米）"。:1（4）通過練習(xí)，概括正方形面積計(jì)算公式。先量一量，再計(jì)算它們的面積。第 66頁例4 (3)長=長=見見面積=面積=學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流發(fā)現(xiàn)。觀察上邊右圖，這是什么圖形？你能自己得出正方形的面積計(jì)算公式嗎？板書：正方形的面積=邊長X邊長(把課題補(bǔ)充完整)【設(shè)計(jì)意圖：利用長方形與正方形之間的關(guān)系，在實(shí)際計(jì)算中推理得出正 方形面積計(jì)算公式，加強(qiáng)了知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會知識遷移，減輕了學(xué)習(xí) 負(fù)擔(dān)，有利于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】3 .鞏固練習(xí)(1)計(jì)算下面各圖形的面積。(單位：厘米)(2)(書第67頁做一做)一張長方形的A4紙(如下圖)，它的面積是多少平方厘米？如果從這張紙 上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？30厘米21睥米草坪的面積是多少?要給球場鋪上草坪，5米，長是多少？12米木柵欄，這個(3) 一個長方形球場，長是 90米，長是寬的3倍(4)一個長方形花壇的面積是 200平方米，寬是 李奶奶用木柵欄靠墻圍出了一個正方形雞圈，共用了雞圈的面積有多大?【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對于根據(jù)長方形和正方形的面積計(jì)算公式列式計(jì)算面積 這類問題雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模。在變 式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡到繁，由 直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，探究 解決問題的本質(zhì)?！? .課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？總結(jié)：這節(jié)課，我們通過借助面積單位拼擺長方形，記錄長方形的長、寬和面積，通過大量的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了每行擺的個數(shù)、行數(shù)和面積單位個數(shù)與長、寬、 面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出了長方形、正方形的面積計(jì)算公式。長方形的面 積=長乂寬，正方形的面積=邊長X邊長。（三）課時作業(yè)5 號1:填一填（1） 一個正方形的邊長是8分米，這個正方形的面積是（）平方分米。（2）一張長方形彩紙的面積是30平方分米，它的長是6分米，寬是（）分米。（3） 一個正方形的手帕，面積是 4平方分米，它的邊長是（）。（4）邊長是4米的正方形，它的周長是（），它的面積是（）它的周長和面積（）。（相等、不相等、無法比較）答案：64、5、2分米、16米、16平方分米、無法比較解析：【考察目標(biāo)1、2】思考要有序，先想長方形、正方形面積的計(jì)算公式， 然后再計(jì)算。周長和面積不是相同的概念，所以無法比較。題號2:籃球場的長是28米，寬是15米。半個場地是多少平方米？答案：28X 15=420 （平方米）420+ 2 = 210 （平方米）解析：【考察目標(biāo)1、2】先想長方形的面積公式，再求面積的一半。題號3:教室一面的墻壁長8米，寬3米?，F(xiàn)在要粉刷這面墻壁，要粉刷的 面積是多少平方米？墻上行兩扇窗戶.每扇窗戶的面積 是3平方米。.答案：8X3-3X 2= 18（平方米）解析：考察學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。先求出長方形墻 壁的面積，由于兩個窗戶不需要粉刷，需要把窗戶的面積減去。題號4:計(jì)算下面圖形中粉色陰影部分的面積。（單位：厘米）101()答案：60 X30 10X10X2=1600 (平方厘米)解析：【考察目標(biāo)2】綜合練習(xí)，用長方形的面積減 2個正方形的面積。