高中數(shù)學(xué) 第一章 §4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”應(yīng)用創(chuàng)新演 北師大版選修11

【三維設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 第一章 4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”應(yīng)用創(chuàng)新演 北師大版選修1-11(2011北京高考)若p是真命題，q是假命題，則()Ap且q是真命題Bp或q是假命題C綈p是真命題 D綈q是真命題解析：只有綈q是真命題正確答案：D2由下列各組命題構(gòu)成的新命題“p且q”為真命題的是()Ap：449，q：7>4Bp：aa，b，c，q：aa，b，cCp：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)Dp：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)解析：“p且q”為真，則p，q必同時(shí)為真，故應(yīng)選B答案：B3命題“若aA，則bB”的否定是()A若aA，則bB B若aA，則bBC若aA，則bB D若bA，則aB解析：命題的否定只否定其結(jié)論，為：若aA，則bB.故應(yīng)選A.答案：A4已知命題p：若x2y20，則x，y不全為零；命題q：若m>2，則x22xm0有實(shí)根，則()Ap或q為真 B綈p為真Cp且q為真 D綈q為假解析：p的逆否命題為：若x，y全為零，則x2y20.為真命題，故p為真命題q中，4(1m)，當(dāng)m>2時(shí)，可能小于零，故q為假故p或q為真答案：A5分別用“p或q”“p且q”“非p”填空(1)命題“的值不超過(guò)2”是“_”的形式；(2)命題“x2或x3是方程(x2)(x3)0的解”是“_”的形式； (3)命題“函數(shù)ycos x既是偶函數(shù)，又是周期函數(shù)”是“_”的形式解析：(1)是命題“的值超過(guò)2”的否定，(2)是兩個(gè)命題用“或”連接，(3)是兩個(gè)命題用“且”連接答案：非pp或qp且q6若命題p：“若x2不是不等式ax2x1>0的解”為假命題，則a的取值范圍為_(kāi)解析：由題意：綈p為真，即x2是不等式ax2x1>0的解，4a1>0，解得a>.答案：7若p：函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4上是減函數(shù)，寫出綈p，若綈p是假命題，則a的取值范圍是什么？解：綈p：函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4上不是減函數(shù)綈p為假，則p為真即函數(shù)在(，4上為減函數(shù)，(a1)4，即a3，a的取值范圍是(，38已知p：關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根；q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由“p或q”是真命題，“p且q”是假命題可知p，q一真一假p為真命題時(shí)，a2160，a4或a4；q為真命題時(shí)，對(duì)稱軸x3，a12.當(dāng)p真q假時(shí)，得a<12；當(dāng)p假q真時(shí)，得4<a<4.綜上，得a的取值范圍是(，12)(4,4)2