高中數(shù)學(xué) 第一章 §4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”應(yīng)用創(chuàng)新演 北師大版選修11
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高中數(shù)學(xué) 第一章 §4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”應(yīng)用創(chuàng)新演 北師大版選修11
【三維設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 第一章 4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”應(yīng)用創(chuàng)新演 北師大版選修1-11(2011北京高考)若p是真命題,q是假命題,則()Ap且q是真命題Bp或q是假命題C綈p是真命題 D綈q是真命題解析:只有綈q是真命題正確答案:D2由下列各組命題構(gòu)成的新命題“p且q”為真命題的是()Ap:449,q:7>4Bp:aa,b,c,q:aa,b,cCp:15是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù)Dp:2是偶數(shù),q:2不是質(zhì)數(shù)解析:“p且q”為真,則p,q必同時(shí)為真,故應(yīng)選B答案:B3命題“若aA,則bB”的否定是()A若aA,則bB B若aA,則bBC若aA,則bB D若bA,則aB解析:命題的否定只否定其結(jié)論,為:若aA,則bB.故應(yīng)選A.答案:A4已知命題p:若x2y20,則x,y不全為零;命題q:若m>2,則x22xm0有實(shí)根,則()Ap或q為真 B綈p為真Cp且q為真 D綈q為假解析:p的逆否命題為:若x,y全為零,則x2y20.為真命題,故p為真命題q中,4(1m),當(dāng)m>2時(shí),可能小于零,故q為假故p或q為真答案:A5分別用“p或q”“p且q”“非p”填空(1)命題“的值不超過(guò)2”是“_”的形式;(2)命題“x2或x3是方程(x2)(x3)0的解”是“_”的形式; (3)命題“函數(shù)ycos x既是偶函數(shù),又是周期函數(shù)”是“_”的形式解析:(1)是命題“的值超過(guò)2”的否定,(2)是兩個(gè)命題用“或”連接,(3)是兩個(gè)命題用“且”連接答案:非pp或qp且q6若命題p:“若x2不是不等式ax2x1>0的解”為假命題,則a的取值范圍為_(kāi)解析:由題意:綈p為真,即x2是不等式ax2x1>0的解,4a1>0,解得a>.答案:7若p:函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(,4上是減函數(shù),寫出綈p,若綈p是假命題,則a的取值范圍是什么?解:綈p:函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(,4上不是減函數(shù)綈p為假,則p為真即函數(shù)在(,4上為減函數(shù),(a1)4,即a3,a的取值范圍是(,38已知p:關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根;q:關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3,)上是增函數(shù)若“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:由“p或q”是真命題,“p且q”是假命題可知p,q一真一假p為真命題時(shí),a2160,a4或a4;q為真命題時(shí),對(duì)稱軸x3,a12.當(dāng)p真q假時(shí),得a<12;當(dāng)p假q真時(shí),得4<a<4.綜上,得a的取值范圍是(,12)(4,4)2