2012高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十單元 第四節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系練習(xí)

第十單元 第四節(jié)一、選擇題1若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A(x3)221B(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)21D.2(y1)21【解析】依題意，圓心(x0,1)，1，4x035，即x02或x0(舍)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x2)2(y1)21.【答案】B2已知直線axbyc0(a，b，c0)與圓x2y21相切，則三條邊分別為|a|，|b|，|c|的三角形是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不存在【解析】圓心(0,0)到直線axbyc0的距離1，即a2b2c2，故以|a|，|b|，|c|為三邊的三角形為直角三角形【答案】B3過原點(diǎn)且傾斜角為60的直線被圓x2y24y0截得的弦長為()A. B2 C. D2【解析】確定圓心坐標(biāo)(0,2)和直線方程yx，作出草圖，數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，圓心在y軸，直徑為4，所求弦長過原點(diǎn)且與x軸所成的角為60弦長4cos302.【答案】D4半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2(y3)21內(nèi)切，則此圓的方程是()A(x4)2(y6)26 B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236 D(x4)2(y6)236【解析】依題意，設(shè)圓心(x,6)，由兩圓內(nèi)切，則61，x4，圓的方程為(x4)2(y6)236.【答案】D5已知點(diǎn)P(a，b)(ab0)是圓x2y2r2內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線l的方程為axbyr2，那么()Aml，且l與圓相交 Bml，且l與圓相切Cml，且l與圓相離 Dml，且l與圓相離【解析】直線m的方程為yb(xa)，即axbya2b20，P在圓內(nèi)，a2b2<r2，ml.d>r，直線l與圓相離【答案】C6(精選考題六安模擬)由直線yx1上的點(diǎn)向圓x2y26x80引切線，則切線長的最小值為()A1 B. C2 D3【解析】由平面幾何知識(shí)易得，當(dāng)直線上點(diǎn)與圓心距離最小時(shí)，切線長最小，而圓心到直線距離為d2.故切線長的最小值為.【答案】B7已知集合A(x，y)|yx0，集合B(x，y)|x2(ya)21，若ABB，則a的取值范圍是()A2，) B(，2C2,2 D(，22，)【解析】只有當(dāng)圓心(0，a)到直線yx的距離dr1且在yx右下方時(shí)，才能使ABB，即1，解得a2或a2，又點(diǎn)(0，a)需在yx右下方，所以a2.【答案】B二、填空題8經(jīng)過點(diǎn)M(1,3)的圓x2y21的切線方程是_【解析】點(diǎn)M在圓外，當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)為k，方程y3k(x1)，即kxyk30，由1，得k.故切線方程為4x3y50.當(dāng)斜率不存在時(shí)，x1.【答案】x1或4x3y509過點(diǎn)M的直線l與圓C：(x1)2y24交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心當(dāng)ACB最小時(shí)，直線l的方程為_【解析】點(diǎn)M在圓內(nèi)，若ACB最小，則弦長AB最小，AB應(yīng)以M為中點(diǎn)，kMC2，kAB.l的方程為y1，即x2y0.【答案】x2y010(精選考題江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2y24上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5yc0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_【解析】因?yàn)閳A的半徑為2，且圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5yc0的距離為1，即要圓心到直線的距離小于1，即<1，解得13<c<13.【答案】(13,13)三、解答題11若直線ykx1與x2y2kxmy40交于M，N兩點(diǎn)，并且M，N關(guān)于直線xy0對稱，求m.【解析】根據(jù)題意，可知直線ykx1與直線xy0垂直，k1.圓心在直線xy0上，則0，m1.12已知圓x2y2x6ym0和直線x2y30交于P、Q兩點(diǎn)，若OPOQ(O是原點(diǎn))，求m的值【解析】已知圓x2y2x6ym0的圓心為C，過點(diǎn)C作x2y30的垂線為2xy40.由解得PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,2)OPOQ，在RtPOQ中，斜邊PQ上的中線|OM|PQ|.圓C的半徑r.又r，m3.高考資源網(wǎng)()來源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 ) - 3 -