北師大版九年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形的邊角關系單元檢測試題

北師大版九年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形的邊角關系 單元檢測試題（滿分120分；時間：90分鐘）一、 選擇題 （本題共計 8 小題 ，每題 3 分 ，共計24分 ， ） 1. 如圖，點A(1.5,3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan=( ) A.1B.1.5C.2D.32. 在RtABC中，C90，如果AB2，BC1，那么sinA的值是（ ） A.12B.55C.33D.323. 在ABC中，C=90，sinA=35，則（ ） A.cosA=35B.sinB=35C.cosB=35D.tanA=14. A，B，C是ABC的三個內角，下列各式成立的是（ ） A.sinA+B2=sinC2B.cosB+C2=cosA2C.tanA+C2=tanB2D.sinA2=cosC+B25. 如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是a，測得斜坡的坡角為，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（ ） A.asinB.acosC.asinD.acos6. 計算2sin30tan45的值為 （） A.1B.22C.32D.27. 上午9時，一條船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處（如圖）從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45和北偏東15方向，那么在B處船與小島M的距離為（ ） A.20海里B.202海里C.153海里D.203海里8. 如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，則警示牌的高CD為（ ） A.43米B.(23+2)米C.(424)米D.(434)米 二、 填空題 （本題共計 8 小題 ，每題 3 分 ，共計24分 ， ） 9. 化簡1sin8的結果是_ 10. 如圖，已知ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，則BC=_ 11. 如圖是引拉線固定電線桿的示意圖，已知：CDAB，CAD=CBD=60，CD=6m，則拉線AC的長是_m 12. 在RtABC中，C=90，sinA=23，則sinB=_ 13. 小明沿著坡度為1:3的坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為_ 14. 如圖，ABC的頂點在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上，則tanACB=_. 15. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔402海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為_海里（結果保留根號） 16. 如圖，某同學用測角儀測量一棵大樹AB的高度，在C處測得ADG=30，在E處測得AFG=60，CE=8m，儀器高度CD=1.5m，這棵樹AB的高度約為_m(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： 31.732) 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計72分 ， ） 17. 如圖，某人在距松樹(AB)15m的E處，測得ACD=52，已知此人的身高CE是1.72m，求樹高（精確到0.01m） 18. 如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45，測得河對岸A處的俯角為30（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約是多少m？（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73） 19. 一船在A處觀測到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時25海里的速度航行1小時12分鐘后到達C處，這時測得燈塔B在北偏東26方向求燈塔B到C處的距離（結果用含銳角三角函數(shù)的式子表示） 20. 如圖，某景點在山頂C處，以前人們從A處出發(fā)沿著坡比為1:2的緩坡AB爬行200米到達B處，再由B處沿著坡角為60的陡坡BC蹬階180米到達C處，整個路程比較危險后來管理部門在A、C之間架設了索道，已知索道AC與水平面AE的夾角為45，求索道AC的長 21. 如圖，一個人騎自行車由A地到C地途經(jīng)B地，當他由A地出發(fā)時，發(fā)現(xiàn)他的北偏東45方向有一電視塔P，他由A地向正北方向騎行了32km到達B地，發(fā)現(xiàn)電視塔P在他北偏東75方向，然后他由B地向北偏東15方向騎行了6km到達C地. (1)求A地與電視塔P的距離； (2)求C地與電視塔P的距離.22. 在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度（計算結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732）