外文翻譯--三維橋式起重機(jī)的建模與控制 中文版【優(yōu)秀】

美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)期刊 動(dòng)力系統(tǒng)測(cè)量與控制雜志 1998年 12月 三維橋式起重機(jī)的建模與控制 水源大學(xué)機(jī)械工程學(xué)系 文提出了一種新的三維橋式起重機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，它 是基于 新定義的雙自由度擺角建立 的 。 此 模型 描述 了起重機(jī) 同時(shí) 行進(jìn)橫動(dòng)和吊裝 運(yùn)動(dòng)， 以及由此產(chǎn)生的負(fù)荷擺動(dòng)。本文提出了一種能夠減弱震動(dòng)的反搖擺控制方案，此方案是建立在線性化動(dòng)態(tài)模型穩(wěn)定平衡的基礎(chǔ)上。這個(gè)方案不僅能夠保證迅速的阻尼負(fù)荷擺動(dòng)，而且能夠保證對(duì)起重機(jī)吊裝位置的精確控制，同時(shí)根據(jù)實(shí)際的行進(jìn)橫動(dòng)和緩慢的吊裝動(dòng)作 來(lái) 確定起重機(jī)的負(fù)荷量， 并且本文給出了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 橋式起重機(jī)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)上運(yùn)輸重物。但是，起重機(jī)的加速需要運(yùn)動(dòng)，這總是會(huì)引起不良負(fù)荷擺動(dòng)，通常加速度越大誘發(fā)的負(fù)荷擺動(dòng)越大。負(fù)載的升起也往往使負(fù)荷擺動(dòng)更嚴(yán)重。這些不可避免的負(fù)荷擺動(dòng)經(jīng)常造成效率下降，負(fù)荷損失，甚至發(fā)生意外。為安全起見(jiàn)，橋式起重機(jī)工作時(shí)，通常要使其負(fù)載的懸掛位置高于任何可能的障礙，并使其起重臂的長(zhǎng)度保持不變或緩慢變化。科學(xué)家嘗試了各 種方式來(lái)控制負(fù)荷擺動(dòng)。起重機(jī)系統(tǒng)的輸入量本質(zhì)上小于系統(tǒng)的產(chǎn)出量，這使得相關(guān)的控制問(wèn)題復(fù)雜化。 起重機(jī)的控制包括對(duì)起重機(jī)運(yùn)動(dòng)的控制，對(duì)負(fù)載提升的控制以及對(duì)負(fù)荷擺動(dòng)的抑制。 米塔和金井（ 1979）解決了一個(gè)最小時(shí)間控制的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題是關(guān)于在加速的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)完全空載的情況下，起重機(jī)速度分布圖的混亂。981)等人提出：控制是否穩(wěn)定取決于負(fù)載的擺動(dòng)力。 1985)提出來(lái)一種開(kāi)環(huán)控制運(yùn)算法，這種算法的要求是初始的載荷擺動(dòng)須為零。 1987)設(shè)計(jì)了一種反饋控制法，這種控制法 來(lái)源于根軌跡法。 1995)等人提出非線性控制運(yùn)算法，它建立在一種特殊擾動(dòng)方法的基礎(chǔ)上，這種方法只有在負(fù)載量遠(yuǎn)大于起重機(jī)質(zhì)量時(shí)才有效。 1996)討論了起重機(jī)提升重物時(shí)，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。 人 (1997)提出反搖擺控制法，這種方法既保證了負(fù)荷擺動(dòng)的快速減弱，又保證了對(duì)起重機(jī)位置的精確控制。 所有上述研究的重點(diǎn)是對(duì)二維橋式起重機(jī)的控制，這種起重機(jī)只能進(jìn)行行走和升起動(dòng)作。然而，在大多數(shù)工廠和倉(cāng)庫(kù)，三維橋式起重機(jī)更為常用。 1988)創(chuàng)造了一種三維橋式起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，這種模型建立在球面坐標(biāo)（ 1970 年和格林伍德， 1988 年）基礎(chǔ)上。然后他們?cè)O(shè)計(jì)了一種依靠起重機(jī)軌跡來(lái)控制的方法，這種方法是以依照預(yù)期軌跡設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)。其線性模型是相互聯(lián)系的，并且它的參數(shù)取決于起重機(jī)的軌跡，這讓與控制有關(guān)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用變得復(fù)雜。這些控制只是為了抑制負(fù)荷擺動(dòng)，因此，這些控制在起重機(jī)的工作中造成了很多的位置誤差。文中提出了對(duì)三維橋式起重機(jī)的建模及控制的實(shí)際解決方案，文章還全面講述了在建模與控制中的負(fù)荷擺動(dòng)，升起 動(dòng)作及負(fù)載起重問(wèn)題。首先，文中精確的解釋了與起重機(jī)行走相關(guān)的新雙向自由擺角問(wèn)題，以及三維橋式起重機(jī)的 后文章提出了一個(gè)關(guān)于起重機(jī)的新的非線性動(dòng)態(tài)模型，這個(gè)模型以新的擺角為基礎(chǔ)，它就相當(dāng)于一個(gè)具有最靈活風(fēng)格的三環(huán)節(jié)機(jī)器人。其次，這個(gè)新的動(dòng)態(tài)模型圍繞豎直方向的穩(wěn)定平衡來(lái)進(jìn)行線性化。然后由此產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)模型是與起重機(jī)的行走與橫動(dòng)相互均衡的，并且模型的參數(shù)與起重機(jī)的軌跡無(wú)關(guān)，值得關(guān)注的是，這使得控制問(wèn)題簡(jiǎn)單化。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，文章提出了一個(gè)新的減弱反擺角控制方案，此方案保證了對(duì)起重機(jī)位置及重物升起的精確控制，還保 證了負(fù)載擺動(dòng)的快速減弱，這是起重機(jī)運(yùn)行，穿越和緩慢起重動(dòng)作的實(shí)例。 文章的其余安排如下。第二部分要說(shuō)明的是，三維橋式起重機(jī)的非線性動(dòng)態(tài)模型是建立在新的雙向自由度旋角之上。第三部分的說(shuō)明中，非線性動(dòng)態(tài)模型被線性化了，然后文中通過(guò)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行修正，依靠根軌跡設(shè)計(jì)了一個(gè)新的減弱反擺動(dòng)控制方案，并得到了程序控制的方法。第四部分中，這個(gè)減弱控制方案致力于對(duì)三維橋式起重機(jī)原型的性能評(píng)估。第五部分，這項(xiàng)研究得到一些結(jié)論。 圖 1 表示三維橋式起重機(jī)及其負(fù)載的坐標(biāo)系。 坐標(biāo)系中 是固定的， 個(gè)移動(dòng)的坐標(biāo)系的起點(diǎn)是固定坐標(biāo)系中的 (x, y, 0)點(diǎn)。移動(dòng)坐標(biāo)系的每一個(gè)軸都與固定坐標(biāo)系中相對(duì)應(yīng)的軸平行。 它在圖中沒(méi)有表示出來(lái)。這個(gè)點(diǎn)沿著梁向 Y 方向移動(dòng)，并且梁和 Y 軸是向 X 方向移動(dòng)的。 是負(fù)載在空間任意方向上的旋角，它一共有兩個(gè)部分： y， Z 平面預(yù)計(jì)的旋角，而 起重機(jī) 重物 圖 1：三維橋式起重機(jī)的坐標(biāo)系 負(fù)載在固定坐標(biāo)系中的位置由方程（ 1）（ 2）（ 3）決定： 其中 本次研究的目的是控制起重機(jī)和負(fù)載的運(yùn)動(dòng)，因此 X, Y ,L, 在這個(gè)部分，起重機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程是利用拉格朗日方程推到出來(lái)的(970)。在本項(xiàng)研究中，負(fù)載被認(rèn)為是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)群，而繩子的質(zhì)量和硬度是忽略的。 以 下方程： 其中 （行進(jìn)） ,Y（橫動(dòng)） ,L（起落長(zhǎng)度）是由起重機(jī)質(zhì)量和回轉(zhuǎn)件的等效質(zhì)量組成，比如發(fā)動(dòng)機(jī)，駕駛室等。 m， g， 別指負(fù)載的質(zhì)量，重力加速度和速度。 是由下面方程決定： 拉格朗日和瑞利的消散函數(shù) ,Y, 起重機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程由將 L, 中分別與之相關(guān)的是廣義坐標(biāo)中的 X, Y ,L,y ： 此處 f x， f y， f ,Y ,。 型的備注 由于上述的擺角特性，三維橋式起重機(jī)的動(dòng)態(tài)模型有以下特點(diǎn)：當(dāng) 三維起重機(jī)的動(dòng)態(tài)模型可以簡(jiǎn)化為一個(gè)二維的模型 (et 1997) ，它沿著 樣當(dāng) 時(shí)， 個(gè)動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)于一個(gè)具有最靈活方式的三環(huán)節(jié)機(jī)器人 (991)態(tài)模型 ( 9 )13 )可以由下面矩陣向量表示 其中狀態(tài)向量 q，驅(qū)動(dòng)力向量 f，重力向量 g（ q） ，還有衰減矩陣 和 5 × 5對(duì) 稱塊矩陣 A / （ Q ）可以很容易由 ， 矩陣是確定的。 5 × 5 科里奧利斯離心力矩陣 C(q, q)，它滿足 ，這能從 法 的設(shè)計(jì) 在本節(jié)中，一個(gè)新的反擺動(dòng)控制方案將被提出。首先，非線性動(dòng)力學(xué)模型將線性化，其次針對(duì)繩子長(zhǎng)度不變的事實(shí)，文中設(shè)計(jì)了一個(gè)新的減弱反搖擺控制方案，第三，一個(gè)獨(dú)立的繩子長(zhǎng)度控制器設(shè)計(jì)出來(lái)，它將與增益調(diào)度方法同時(shí)被采納。最后，通過(guò)慢慢改變繩索的長(zhǎng)度來(lái)分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 型的線性化 在實(shí)際中，橋式起重機(jī)的最大 加速度是小于重力加速度的，而且當(dāng)起重機(jī)工作時(shí)繩子的長(zhǎng)度是保持不變或慢慢改變的。此次研究認(rèn)為，這些例子很真實(shí)。對(duì)于小擺動(dòng)，當(dāng) x， y， ， 時(shí)，它和三角函數(shù)近似，非線性模型中的高階矩陣可以忽略。然后非線性模型 (9) - (13) 可以簡(jiǎn)化為下面的線性模型： 這種線性動(dòng)態(tài)模型，包括運(yùn)行動(dòng)態(tài)（ 15）和（ 16），橫動(dòng)態(tài)（ 17）和（ 18），和獨(dú)立懸掛的動(dòng)態(tài)負(fù)載（ 19）。這種直行和橫動(dòng)是相關(guān)并且均衡的，這說(shuō)明對(duì)三維橋式起重機(jī)的控制可以轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)兩個(gè)獨(dú)立的具有相 同負(fù)載提升能力的二維橋式起重機(jī)的控制。這項(xiàng)研究還設(shè)計(jì)了反搖擺控制法，這種方法將應(yīng)用于同時(shí)控制直行和橫動(dòng)動(dòng)作。同時(shí)研究還依據(jù)負(fù)載提升力（ 19）設(shè)計(jì)了繩索長(zhǎng)度的控制方法。 本節(jié)中，一個(gè)二維橋式起重機(jī)控制器的新設(shè)計(jì)方法被提出，這種方法是基于線性模型的基礎(chǔ)上，利用了開(kāi)環(huán)和根軌跡的方法。這種方法可以不受負(fù)載質(zhì)量限制 (1987 u et 1995)。 在實(shí)踐中，由于起重機(jī)是由帶有扭矩伺服控制器的電動(dòng)機(jī)來(lái)控制（其中的 力可以忽略），所以驅(qū)動(dòng)力 f 可以忽略，因?yàn)楸绕鹦≤嚭土旱膭?dòng)力，速度值通常是他們的 100倍。因此，在實(shí)際情況中，f x 和 u 于轉(zhuǎn)矩伺服控制器的輸入，有如下公式： 這里 后，動(dòng)態(tài)模型 (15) 和 (16) 可以寫(xiě)成這樣： 首先， 是相關(guān)系統(tǒng)中起重機(jī)動(dòng)力的補(bǔ)償。于是 其中 后起重機(jī)的動(dòng)力可以寫(xiě)成： 拉氏變換可以得到 公式（ 24）可以得到下面的轉(zhuǎn)換函數(shù)： 其 中 V(s） 和 U（ s） 分別是 v和 其次，速度伺服控制器 s） 在 s） 基礎(chǔ)上通過(guò)開(kāi)環(huán)方式設(shè)計(jì)的。第一，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) s） 是通過(guò)將公式 s） =進(jìn)行開(kāi)環(huán)修整 (et 1992)得到，然后得出結(jié)論， s） 是由公式 s） =s） /s） 得出 其中 制的穩(wěn)定性越好。但是 樣會(huì)導(dǎo)致光敏原件產(chǎn)生噪音。圖 2是速度伺服系統(tǒng)的示意圖?？梢缘贸鏊俣人欧到y(tǒng)的傳遞函數(shù) s） ： 此處 速度伺服系統(tǒng)的參考輸入。 起重機(jī)的驅(qū)動(dòng)器有時(shí)是用速度伺服系統(tǒng)控制，而不是用扭矩伺服控制器。 這種設(shè)計(jì)方法 (et 1997)很試用。 速度伺服控制器 起重機(jī)驅(qū)動(dòng)力 圖 2：速度伺服系統(tǒng)示意圖 圖 3為位置伺服系統(tǒng)的示意圖這里的 s）是位置伺服控制器， s） 是速度伺服控制器， s） 是速度干擾 L/S，它將起重機(jī)的速度積分轉(zhuǎn)換為位置積分，起重機(jī)車輪的打滑就是一個(gè)速度干擾的例子。 正如上述， s） 的設(shè)計(jì)是基于環(huán)修整方法。開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) s）（ =s） s） /s） 這里 l/ s）的交叉頻率。位置伺服控制器是由 s） =s） /s）得到 得出結(jié)論，閉環(huán)傳遞函數(shù) s）是由下面公式得到 這里 x和 們是位置伺服圖 3位 置伺服系統(tǒng)示意圖 圖 4表示的是全面控制系統(tǒng)示意圖，它由位置伺服系統(tǒng) s），負(fù)載擺動(dòng)力 s），反擺動(dòng)控制器 K(s)。 s）由公式（ 22）得到： 這里 K(s)的設(shè)計(jì)是基于 s）和 s）使用根軌跡法的基礎(chǔ)上。全面控制系統(tǒng)的根軌跡的推導(dǎo)如圖 5所示，通過(guò)將 K(s)的極點(diǎn)和零點(diǎn)放在合適的位置，然后得出 K(s)： 這里 n> 0。 s/的目的是消除 s）中的（ ） /s。 然后，當(dāng) K(s)的輸出直接轉(zhuǎn)變?yōu)樗俣人欧到y(tǒng) s）的輸入時(shí)， K(s)就成了一個(gè)滯后補(bǔ)償。這樣擺角和起重機(jī)的動(dòng)作就可以單獨(dú)控制。 圖 5表示的是全面控制系統(tǒng)的根軌跡，其中 L= 1 m, 最佳之處就在于能夠由根軌跡決定。只要有 面控制系統(tǒng)就很穩(wěn)定。然而，由于線性系統(tǒng)中，非線性驅(qū)動(dòng)力會(huì)被忽略，所以 總控制系統(tǒng)的性能可以用傳遞函數(shù)來(lái)分析。這 個(gè)函數(shù)在圖 4中顯示每一個(gè)輸入量和輸出量。函數(shù)中 L = 1 m ， 有的控制增益如下： 其中 s）由下面公式定義： 正如預(yù)計(jì)的那樣，有了充足的衰減，函數(shù) s）的閉環(huán)極點(diǎn)都很穩(wěn)定。因此 ,傳遞函數(shù)（ 33 ） （ 36 ）也是這樣。在低頻區(qū)域 X/現(xiàn)了良好的追蹤能力。 /于斜坡控制，最穩(wěn)定狀態(tài)的擺角在零點(diǎn)。根據(jù) X/, 穩(wěn)定狀態(tài)的起重機(jī)位置不會(huì)受到步驟錯(cuò)亂的影響，并且，穩(wěn)定狀態(tài)的擺角也不會(huì)被混亂的拋物線影響。 圖 5全面控制系統(tǒng)的根軌跡 基于繩索長(zhǎng)度保持不變的情況，科學(xué)家已經(jīng)設(shè)計(jì)了一種新的解耦反擺動(dòng)控制法。然而，在實(shí)踐中，繩索的長(zhǎng)度在起重機(jī)升起負(fù)載時(shí)，有時(shí)需要進(jìn)行緩慢變化，所以，這個(gè)實(shí)際情況應(yīng)該被考慮進(jìn)去。 起重機(jī)驅(qū)動(dòng)力，負(fù)載提升力可以寫(xiě)為， 其中 正如上面所說(shuō)，設(shè)計(jì)首先要考慮補(bǔ)償，換句話說(shuō)，上面公式中的 其中 后， 負(fù)載提升力變?yōu)椋?幾個(gè)驅(qū)動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)是相同的，因此繩索長(zhǎng)度伺服控制系統(tǒng)很容易設(shè)計(jì)的 ，可以按照起重機(jī)位置伺服控制系統(tǒng)來(lái)設(shè)計(jì) 。懸掛驅(qū)動(dòng)裝置有時(shí)是通過(guò)速度伺服控制器來(lái)控制，而不是用力矩伺服控制器，那么 et (1997)提出的設(shè)計(jì)方法就很容易適用。 速度和位置伺服控制增益由繩索長(zhǎng)度獨(dú)立確定。然而，角度增益 要調(diào)整以適應(yīng)繩索長(zhǎng)度。在這項(xiàng)研究中，增益調(diào)度能否成功應(yīng)對(duì)繩索長(zhǎng)度的改變決定了其是否合格。換句話說(shuō)，每一個(gè)繩索長(zhǎng)度 L，都應(yīng)該有與之相對(duì)應(yīng) 的， 們?nèi)Q于整體控制系統(tǒng)的根軌跡，并且角度增益函數(shù) ), L）和 L）是通過(guò)曲線擬合技術(shù)獲得的。他們是繩索長(zhǎng)度 此，他們被應(yīng)用與繩索長(zhǎng)度的實(shí)時(shí)控制。 繩索長(zhǎng)度緩變的穩(wěn)定性分析 由于負(fù)載提升力是與起重機(jī)運(yùn)動(dòng)及負(fù)載擺動(dòng)相互獨(dú)立的，所以繩索的長(zhǎng)度也是單獨(dú)控制的。于是，如果繩索長(zhǎng)度緩慢變化時(shí)，圖 4中的全面控制系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的，那么起重機(jī)的控制系統(tǒng)也是穩(wěn)定的。 當(dāng) 0時(shí)，圖 4中的全面控制系統(tǒng)可以由下面的空間形式表達(dá)： 其中 n × 1狀態(tài)矢量， A（ t）是的 N X n 是全面控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)量。本項(xiàng)研究中，角度增益函數(shù) ), L）和 L）用于實(shí)時(shí)控制，以此應(yīng)對(duì)繩索長(zhǎng)度的緩慢變化。然后每次 t 0，系統(tǒng)矩陣 A（ t）都有 閉環(huán)極點(diǎn) ）。 該系統(tǒng)矩陣 A （ t ）是一個(gè)關(guān)于繩索長(zhǎng)度的函數(shù)，所以，當(dāng)繩索長(zhǎng)度 L 緩慢變化時(shí)，函數(shù) À（ t）也在緩慢變化。當(dāng) | L| 和 | À(t） | , 和一個(gè)規(guī)范的 A（ t）都足夠小時(shí)，可以利用 個(gè)定理的內(nèi)容是：閉環(huán) 系統(tǒng)是漸漸穩(wěn)定的，而且其穩(wěn)定范圍可以由 A（ t）和 À（ t）的特征值的函數(shù)來(lái)確定（ 1963年和 1969年）。 下圖是三維橋式起重機(jī)原型的原理示意圖。其中梁向 動(dòng)裝置在梁上向 升裝置提起負(fù)載上下移動(dòng)。這個(gè)起重機(jī)原型是 2米高，它移動(dòng)的最大加速度和速度分別為 2m/s，橫動(dòng)分別為 s ，起重分別為 s。 440480 kg/s , 480 N/V, 在 10y=40kg/s,0N/V。 起重機(jī)由三個(gè)交流伺服電機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)。行進(jìn)和橫動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置由速度伺服控制器控制。像圖中所展示的，有兩個(gè)精密的位置傳感器，還安裝了一個(gè)角度傳感器來(lái)測(cè)量圖 1中的新的擺角數(shù)據(jù)。這個(gè)角度傳感器在 李1997年）中有詳細(xì)說(shuō)明。主控制器使用 以從模擬到數(shù)字，和數(shù)字到模擬，還有數(shù)字輸入輸出板。一個(gè)實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)用于主控制器。 圖 初始負(fù)荷最小擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 擬定的解耦控制方案已經(jīng)應(yīng)用于控制起重機(jī)同時(shí)進(jìn)行行進(jìn)，橫動(dòng)，吊裝動(dòng)作，以完成完美的性能評(píng)估。圖 4中的全面控制系統(tǒng)通過(guò)伺服控制增益函數(shù)（ l = 和角度增益函數(shù)（ L) = ) = d(L) = ，獨(dú)立應(yīng)用與每一個(gè)行進(jìn)，穿越動(dòng)作，這些函數(shù)是為了控制繩索長(zhǎng)度的緩慢改變。懸掛控制裝置采用了一個(gè)速度伺服控制器，所以，位置伺服控制程序（由 et (1997)提出）可以控制提升過(guò)程中的繩索長(zhǎng)度。由此產(chǎn)生的全部控制算法都在由主控制員實(shí)施的 20 毫秒采樣周期中執(zhí)行通過(guò)了。 圖 7和圖 8分別為初始最小負(fù)載擺動(dòng)和最大負(fù)載擺動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng) 起重機(jī)全速行進(jìn) 4米，橫動(dòng) 2米時(shí)，繩索長(zhǎng)度也從最小的 想的起重機(jī)位置軌跡，是通過(guò)整合自由角度速度概況 (1979) 獲得的，它是基于平均繩索長(zhǎng)度得出的。理想的繩索長(zhǎng)度軌跡是獨(dú)立產(chǎn)生的。圖示的加速度是通過(guò)位置信號(hào)編碼器區(qū)分，并利用頻率為 10 軌跡變得圓滑。要注意的是，加速度的測(cè)量不受控制。 圖 8初始負(fù)荷最大擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圖 7和圖 8表明最初的負(fù)荷擺動(dòng)對(duì)起重機(jī)動(dòng)作的影響僅僅停留在初始的三秒鐘。反擺動(dòng)控制器 K(s)盡量把負(fù)載擺動(dòng)和因此產(chǎn)生的起重機(jī)加速度降到最低，所以，起重機(jī)的理想軌跡應(yīng)該是行進(jìn)與橫動(dòng)動(dòng)作有一秒的延遲。然而，繩索長(zhǎng)度的控制是與負(fù)載擺動(dòng)及起重機(jī)動(dòng)作相互獨(dú)立的。穩(wěn)定狀態(tài)位置誤差全部為零，并且負(fù)載擺動(dòng)在起重機(jī)達(dá)到理想軌跡兩秒鐘后消失。這些結(jié)論與閉環(huán)傳遞函數(shù) (33) - (36）是一致的，這些函數(shù)的極點(diǎn)都有著足夠的阻尼衰減。我們可以通過(guò)觀察圖中的速度與加速度來(lái)詳細(xì)了解起重機(jī)的動(dòng)作。文中提出的控制方法在起重機(jī)同時(shí)行進(jìn)，橫動(dòng)，緩慢吊裝時(shí)的表現(xiàn)堪稱完美。 科學(xué)家們還在多種不同狀態(tài)下做了額外的實(shí)驗(yàn)。由于存在負(fù)載補(bǔ)償 (23)，在負(fù)載從 5千克增加到 30千克時(shí)，起重機(jī)的控制性能沒(méi)有受到影響。即使初始負(fù)載擺動(dòng)達(dá)到了 15度，這種執(zhí)行方案也能夠保持起重機(jī)的穩(wěn)定性能。需要特別注意的是，各種吊裝速度和方式都已經(jīng)付諸實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，在廣泛的吊裝速度及模式下，增益調(diào)度方都能良好的工作。 這項(xiàng)研究中，一個(gè)新的三維橋式起重機(jī)的非線性動(dòng)力學(xué)模型產(chǎn)生，它建立在兩個(gè)自由度 旋轉(zhuǎn)角定義基礎(chǔ)上。新的動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)于一個(gè)三連桿柔性機(jī)器人，還有著最靈活的運(yùn)行方式。因次，這種靈活鏈接機(jī)器人的控制方法可以很容易的應(yīng)用到控制三維橋式起重機(jī)之中。當(dāng)新 的動(dòng)態(tài)模型線性化之后，它能夠控制起重機(jī)進(jìn)行解耦和均衡的行進(jìn)，橫動(dòng)動(dòng)作，也就是讓三維橋式起重機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)槎S橋式起重機(jī)。通過(guò)這一結(jié)果，科學(xué)家設(shè)計(jì)了一種新的解耦控制法令來(lái)控制三維橋式起重機(jī)，這種控制是通過(guò)開(kāi)環(huán)，根軌跡，增益調(diào)度的方法實(shí)現(xiàn)。 理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，以上得出的控制方法既可以保證起重機(jī)符合快速阻尼擺動(dòng)，也可以保證精確控制起重機(jī)位置和繩索長(zhǎng)度，因?yàn)樗袃?yōu)良的瞬時(shí)響應(yīng)，可以根據(jù)實(shí)際情況來(lái)同時(shí)控制行進(jìn)，橫動(dòng)，和緩慢的吊裝動(dòng)作。這種控制方法受負(fù)載量，初始負(fù)載擺動(dòng)，緩慢提升動(dòng)作的影響很小。因此，本研究中提出的新的動(dòng)態(tài) 模型和控制方案很容易適用于工業(yè)。 致謝 這項(xiàng)研究是由 分感謝這些支持，非常感謝