六年級(jí)舉一反三(含答案)第01講定義新運(yùn)算

定義新運(yùn)算舉一反三. 專題簡析：定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、等，這是與四則運(yùn)算中的“、”不同的。新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。.例題1答假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號(hào)里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號(hào)里的（5*4）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26.練習(xí)11.將新運(yùn)算“*”定義為：a*b=(a+b)(a-b).。求27*9。答2.設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。答3.設(shè)a*b=3ab1/2，求（25*12）*（10*5）。答.例題2答設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：pq=4q-(p+q)2。求3(46)。【思路導(dǎo)航】根據(jù)定義先算46。在這里“”是新的運(yùn)算符號(hào)。3(46)3【46（4+6）2】319419（3+19）2761165.練習(xí)21設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pq4q（p+q）2，求5（64）。答2設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pqp2+（pq）2。求30（53）。3設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*NM/N+N/M，求10*201/4。答.例題3答文檔可能無法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載，供參考。 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算“*”被定義為。因此7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420.練習(xí)31如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。答2規(guī)定，那么8*5=_。答3如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）（2*6）=_。答.例題4答規(guī)定=123，=234 ，=345，=456，如果1/1/ =1/A，那么，A是幾？【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為： = （a1）a（a1），據(jù)此，可以求出1/1/ =1/（567）1/（678），這里的分母都比較大，不易直接求出結(jié)果。根據(jù)1/1/ =1/A，可得出A = (1/1/)1/ = （1/1/） = / 1。即A =（1/1/）1/ =（1/1/）= /1=（678）/（567）1= 1又3/51= 3/5. 練習(xí)41規(guī)定：=123，234，345，456，如果1/1/1/A，那么A=_。答2規(guī)定：234，345，456，567，如果1/+1/1/，那么_。答3如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。答. 例題5答設(shè)ab=4a2b+1/2ab,求z（41）34中的未知數(shù)x?！舅悸穼?dǎo)航】先求出小括號(hào)中的41=44-21+1/24116，再根據(jù)x164x216+1/2x16 = 12x32，然后解方程12x32 = 34，求出x的值。列算式為4144-21+1/24116x164x216+1/2x1612x3212x32 = 3412x= 66x5.5. 練習(xí)51設(shè)ab=3a2b，已知x（41）7求x。答2對(duì)兩個(gè)整數(shù)a和b定義新運(yùn)算“”：ab= ，求64+98。答3對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)x和y定于新運(yùn)算，“*”：x*y （其中m是一個(gè)確定的整數(shù)）。如果1*21，那么3*12_。答答案：練習(xí)1127*9=（27+9）（27-9）= 648210*6 = 102+26=1125*（2*8）= 5*（22+28）= 5*20 = 52+220 = 653（25*12）*（10*5）=（325121/2）*（31051/2）= 69*27.5= 36927.51/2= 193.25練習(xí)215（64）= 5【44（6+4）2】= 511= 411（5+11）2= 36230（53）= 30【52（53）2】= 3029= 302（3029）2= 902310*201/4= 10/2020/101/4= 2又1/4練習(xí)314*4= 4+44+444+4444= 493628*5= 8+88+888+8888= 98723（6*3）（2*6）= 1/6661/222222= 333又2/3練習(xí)41A = （1/1/）1/ = （8910）/（789）1 = 3/72 = （1/+1/）1/ = （101112）/（91011）1 = 2又1/33x3 = x（x1）（x2）= 3x33x3 = 54x = 17練習(xí)5141 = 3421 = 10x10 = 3x210 = 3x203x20 = 7x = 9264+98 =（264）/【（64）（64）】（298）/【（98）（98）】= 84/8531*2 = （412）/（m132）= 8/（m6）= 1，得m = 23*12 =（4312）/（23312）= 3又3/7 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！