第19章《矩形、菱形、正方形》單元測試題

矩形、菱形、正方形測試題一、選擇題（103=30）1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）. A 對角線相等 B 對邊相等 C 對角相等 D 對角線互相平分2、下列對矩形的判定：“（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊是矩形；（6）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數有（）（） A、3 個 B、4個 C、5個 D、6個3、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是( )A、對角線互相平分的四邊形 B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形 D、對角線相等且互相垂直的四邊形4、下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的性質是( )A、對邊平行且相等 B、對角線互相平分C、內角和等于外角和 D、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸5、矩形的兩條對角線所成的鈍角是120，若一條對角線的長為2,那么矩形的周長為（） A、6B、5.8C、2（1+）D、5.26、菱形的周長為20,兩鄰角的比為21，則一組對邊的距離為（） A、B、C、3D、7、矩形ABCD的對角線AC的中垂線與AD、BC分別交于E、F,則四邊形AFCE的形狀最準確的判斷是（） A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形8、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動點,PFAC于F,PEBD于E,則PE+PF的值為（A） A、B、C、D、29、已知ABCD是平行四邊形，下列結論中不一定正確的是()AAB=CD BAC=BD C當ACBD時，它是菱形 D當ABC=90時，它是矩形二、填空題（103=30）1、已知一個菱形的面積為82，且兩條對角線的比為1，則菱形的邊長為 2、RtABC中,斜邊AB上的中線長為3,則AC2+BC2+AB2= .3、如圖,矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于E,CAE=15，則下列結論ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正確的結論的序號是 .4、一個菱形繞其對角線交點旋轉90后能與原來的圖形完全重合,則該菱形一定是 5、如圖,矩形內有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和2,則陰影部分的面積為 .ABCDE第19題圖ABCDOE第13題圖第15題圖426、點M為矩形ABCD的邊AD的中點,P為BC上一點,且PEMC,PFMB,當AB、AD滿足條件 時,四邊形PEMF是矩形.7、如圖，在中，點D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有 .（只填寫序號）8、矩形ABCD的邊AB的中點為P,且DPC=90，則ADAB= .9、菱形的一邊與兩條對角線所構成的兩角之比為54，則它的各內角度數為_ 三、解答題（共60）ABCDEO第21題圖1、（6）已知如圖,在矩形ABCD中,AEBD于E,對角線AC、BD相交于點O,且BEED=13，AD=6，求AE的長. 2、（6）已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點，若BDC=,菱形的周長為20厘米，求菱形的面積.3.已知，在ABC中，ABACa，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q。求四邊形AQMP的周長；M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由。4.在ABCD外有一點E,若AEEC,BEED.求證：ABCD是矩形.5.如圖，ADFE，點B、C在AD上，12，BFBC求證：四邊形BCEF是菱形若ABBCCD，求證：ACFBDE6.如圖1，在ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連接CP，以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點E，已知ABC=AEP=（0<<90）.（1）求證：EAP=EPA；（2）APCD是否為矩形？請說明理由；（3）如圖2，F為BC中點，連接FP，將AEP繞點E順時針旋轉適當的角度，得到MEN（點M、N分別是MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點）.猜想線段EM與EN之間的數量關系，并證明你的結論.圖1ABDCEP圖2ABDCEPMNF