北師大版《圓的一般方程》說課稿

圓的一般方程說課稿南康二中 黎慧姿我說課的內(nèi)容是北師大版必修2第二章第2.2節(jié)圓與圓的方程第二課時(shí)：圓的一般方程。一、教材分析（一）教材前后聯(lián)系、地位與作用圓是現(xiàn)實(shí)生活中比較常見和重要的平面幾何圖形，在數(shù)學(xué)中圓也是最具有對(duì)稱性的幾何圖形。這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓的方程，為下一節(jié)研究直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系作了鋪墊。（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)目標(biāo)：討論并掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn),并能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,通過例題的分析講解,提高學(xué)生分析問題的能力情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識(shí),合作交流的意識(shí),在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的確定，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的重難點(diǎn)如下：教學(xué)重點(diǎn)：圓的一般方程的探求過程及其特點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體條件,選用圓的一般方程解決有關(guān)問題 二、學(xué)情分析 本節(jié)課所面對(duì)的是高一年級(jí)的學(xué)生，這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但思維習(xí)慣還有待教師引導(dǎo)。本節(jié)課從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，教師將帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，通過自主學(xué)習(xí)與合作交流，共同尋求解決問題的方法。 三、教法與學(xué)法分析教法分析我的教學(xué)原則是：新授課要立足課本，注重基礎(chǔ)，在這個(gè)前提下再適度拔高。新課標(biāo)指出,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,所以在課堂中應(yīng)該充公發(fā)揮學(xué)生的主體作用,給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)和探究的時(shí)間本節(jié)課我采用引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)方法。通過教師適度點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生自主探究來達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和掌握。學(xué)法分析 通過本節(jié)課的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中，自主探究知識(shí)，逐步掌握自主獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。四、教學(xué)過程分析根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過程分為六個(gè)階段：（一）創(chuàng)設(shè)情境引入課題（二）深入探究，得出方程（三）應(yīng)用舉例，鞏固提高（四）練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)（五）歸納小結(jié)提煉精華（六）課后作業(yè)運(yùn)用鞏固 五、教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境引入課題本環(huán)節(jié)教師用多媒體出示問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、歸納概括的能力。學(xué)生完成后再用多媒體演示結(jié)果，讓學(xué)生形成對(duì)比。問題一：請(qǐng)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問題二：請(qǐng)將圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開問題三：你得到了一個(gè)怎樣的方程式，它有什么特點(diǎn)？（x2和y2的系數(shù)為1沒有xy這樣的二次項(xiàng)）問題一的提出，既復(fù)習(xí)了上一節(jié)課的知識(shí)，又是本節(jié)課研究的基礎(chǔ)。通過這三個(gè)問題，初步得到了圓的一般方程的模型，學(xué)生通過自主探究得到方程，便于記住。但它能否表示一個(gè)圓，就有待進(jìn)一步討論，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。（二） 深入探究，得出方程問題四：形如x2y2DxEyF=0的方程它一定表示圓嗎？為了檢驗(yàn)問題是否成立，學(xué)生自然想到配方把它還原成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程表示 (2)當(dāng)D2E24F=0時(shí)，方程表示 (3)當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程不表示任何圖形當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程x2y2DxEyF=0做圓的一般方程小結(jié)升華：任何一個(gè)圓的方程都可以寫成x2y2DxEyF=0的形式，反過來， 當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程x2y2DxEyF=0才表示一個(gè)圓，我們把它叫做圓的一般方程.（三） 應(yīng)用例解，鞏固提高本環(huán)節(jié)共有3個(gè)例題，例1是針對(duì)課本練習(xí)第一題而補(bǔ)充設(shè)計(jì)，例2、3是來自課本。例2有不同的方法解題，學(xué)生需要教師的引導(dǎo)例1、 方程4x2+4y2-4x+12y+9=0是否表示圓，如果是，請(qǐng)指出圓心坐標(biāo)和半徑，如果不是請(qǐng)說明理由。例2、 求過點(diǎn)M（-1，1），且圓心和已知圓C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圓的方程。本題可讓學(xué)生自主完成，得出答案后設(shè)問：對(duì)比所求方程與已知方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有其它的解題方法嗎？通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生探求的欲望和好奇心使學(xué)生形成主動(dòng)學(xué)習(xí)觀察發(fā)現(xiàn)，只有半徑不同，所以可以用待定系數(shù)法求解。一題多解的能力對(duì)高中生是非常有必要的。例3求過三點(diǎn)O（0，0）、M（1，1）、N（4，2）的圓的方程，并指出圓的半徑和圓心坐標(biāo)。本題起到進(jìn)一步鞏固的作用，思維方法簡(jiǎn)單，待定系數(shù)法，引導(dǎo)學(xué)生自主完成。通過本環(huán)節(jié)的應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)躍躍欲試了，那就給他們一個(gè)展示的平臺(tái)，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)（四） 練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)本環(huán)節(jié)分兩個(gè)部分，第一部分在講完例1時(shí)讓學(xué)生分組完成，可讓學(xué)生分組演板。第二部分講完例2、3再給出，更具有針對(duì)性。學(xué)生演板時(shí)，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生解題。第一部分：課本P80練習(xí) 1第二部分：1、P80練習(xí) 22、已知三角形ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（4，3）、B（5，2）、C（1，0），求三角形ABC外接圓的方程，并求半徑和圓心坐標(biāo)。（五）歸納小結(jié)提煉精華1、圓的一般方程形式的特點(diǎn)；2、求圓的一般方程的方法：待定系數(shù)法 通過本環(huán)節(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（六）課后作業(yè)運(yùn)用鞏固。課本PA組2、3通過作業(yè)，反饋教學(xué)效果，提高有效教學(xué)五、板書設(shè)計(jì)圓的一般方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程及推導(dǎo)過程例1（略）例2（略）例3（略）課堂小結(jié)（略）作業(yè)（略）