遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測試卷(六)數(shù)學(xué)[內(nèi)部資料]
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遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測試卷(六)數(shù)學(xué)[內(nèi)部資料]
遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體2011年高考奪標(biāo)預(yù)測試卷(六)數(shù)學(xué)內(nèi)部資料一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集等于( )A0,2,3,4B0,3,4C0,4D42設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的虛部為( )A1BiC1Di3已知,且的值為( )AB7CD74 從2009名學(xué)生中選取50名學(xué)生組成數(shù)學(xué)興趣小組,若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2009人中剔除9人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每人入選的概率( )A不全相等B均不相等C都相等,且為D都相等,且為5若函數(shù)f (x)=e xcosx,則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(1, f (1)處的切線的傾斜角為( ) A0 B銳角C直角 D鈍角6用黑白兩種顏色的正方形地磚依照下圖的規(guī)律拼成若干圖形,則第12個圖中白色地磚有( )A塊 B塊 C塊 D塊7如圖給出了一個算法流程圖,該算法流程圖的功能是 ( )A求三個數(shù)中最大的數(shù)B求三個數(shù)中最小的數(shù)C按從小到大排列的三個數(shù)20090520D按從大到小排列的三個數(shù)8 已知一個幾何體的主視圖及側(cè)視圖均是邊長為的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為 ( )A B C D9下列命題錯誤的是 ( ) A命題“若p,則q”與命題“若”互為逆否命題 B命題“”的否定是“” C“”是“或”的必要不充分條件 D“若”的逆命題為真10如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)給出下列函數(shù):;其中“互為生成”函數(shù)的是( )A B C D11已知函數(shù),則的值為( )A B C D 12已知點(diǎn),點(diǎn)是圓上的動點(diǎn),點(diǎn)是圓上的動點(diǎn),則的最大值是 ( )A B C2 D1二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為6,那么拋物線的方程是 2009052014等比數(shù)列前項(xiàng)的積為,若是一個確定的常數(shù),那么、中也是常數(shù)的是 15 “為異面直線”是指: ,且不平行于;,且; ,且; ,;不存在平面能使, 成立 其中正確的序號是 16已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動,則滿足的點(diǎn)的概率是 三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本題滿分12分)在中,角、的對邊分別為、,且()求的值; ()若,且,求和的值18(本題滿分12分) 田忌和齊王賽馬是歷史上著名的故事設(shè)齊王的三匹馬分別記為,田忌的三匹馬分別記為,三匹馬各比賽一場,勝兩場者獲勝若這六匹馬比賽優(yōu)劣程度可用不等式表示()如果雙方均不知道比賽的對陣方式,求田忌獲勝的概率;()田忌為了得到更大的獲勝概率,預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情,得知齊王第一場必出上等馬,那么,田忌應(yīng)該怎樣安排出馬順序,才能使自己獲勝的概率最大?最大概率是多少?19(本題滿分12分)如圖,五面體中,底面是正三角形,.四邊形是矩形,平面平面,為的中點(diǎn).()證明平面; ()求三棱錐的體積.20(本題滿分12分)設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4()求橢圓的方程;()橢圓上一動點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,求的取值范圍 21(本題滿分12分)已知函數(shù) ()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; ()若直線與函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn),求的取值范圍(注:)22(本題滿分14分)已知是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列對于滿足的整數(shù),數(shù)列由確定記()當(dāng)時,求的值;() 求最小時的值數(shù)學(xué)試卷(六)參考答案一、選擇題AACCD BBDDD AC二、填空題13 14T13 15 16三、解答題17解:()因?yàn)椋烧叶ɡ?,得?3分整理,得因?yàn)?、是的三?nèi)角,所以, 因此 6分 (),即, 8分由余弦定理,得,所以, 10分解方程組,得 12分18(本題滿分12分)解法一:記與的比賽為, ()齊王與田忌賽馬,有如下六種情況:,, , 分其中田忌獲勝的只有一種,所以田忌獲勝的概率為分()已知齊王第一場必出上等馬,若田忌第一場出上等馬或中等馬,則剩下兩場中至少輸?shù)粢粓?,這時田忌必?cái)榱耸棺约韩@勝的概率最大,田忌第一場應(yīng)出下等馬,后兩場有兩種情形:若齊王第二場派出中等馬,可能對陣情形是、或者、,所以田忌獲勝的概率為;分若齊王第二場派出下等馬,可能對陣情形是、或者、,所以田忌獲勝的概率為,所以田忌按或者的順序出馬,才能使自己獲勝的概率達(dá)到最大值分解法二:各種對陣情況列成下列表格:123456分()其中田忌獲勝的只有第五種這一種情形,所以田忌獲勝的概率為分()為了使自己獲勝的概率最大,田忌第一場應(yīng)出下等馬,即只能是第五、第六兩種情形分其中田忌獲勝的只有第五種這一種情形,所以田忌按或者的順序出馬,才能使自己獲勝的概率達(dá)到最大值分19(本題滿分12分)AABCDO解證: () 連結(jié)連結(jié),四邊形是矩形 為中點(diǎn)又為中點(diǎn),從而 -3分平面,平面平面-5分()(方法1) 三角形的面積-8分到平面的距離為的高 -11分因此,三棱錐的體積為-12分(方法2)AABCDOEF,為等腰,取底邊的中點(diǎn),則,的面積-8分,點(diǎn)到平面的距離等于到平面的距離,由于, ,過作于,則就是到平面的距離,又,-11分-12分(方法)到平面的距離為的高 四棱錐的體積-9分三棱錐的體積 -11分因此,三棱錐的體積為-12分20()依題意知, , 所求橢圓的方程為 4分 ()設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為, 6分 解得:, 8分 10分 點(diǎn)在橢圓:上, 則的取值范圍為 12分21解:()由知,定義域?yàn)椋?3分當(dāng)時,, 4分當(dāng)時, 5分所以的單調(diào)增區(qū)間是,的單調(diào)減區(qū)間是 6分()由()知,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且當(dāng)或時,, 所以的極大值為,極小值為 8分又因?yàn)? 分所以在的三個單調(diào)區(qū)間上,直線與的圖象各有一個交點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng), 因此,的取值范圍為 12分22解:()當(dāng)時,3分= = = =7分() +=13分當(dāng)且僅當(dāng),即時,最小14分