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新人教版高三數(shù)學(xué)(文史類、理工類)模擬試題

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新人教版高三數(shù)學(xué)(文史類、理工類)模擬試題

新人教版高三數(shù)學(xué)(文史類、理工類)模擬試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁(yè). 第卷1至2頁(yè),第卷3至4頁(yè).滿分150分,考試時(shí)間120分鐘??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng):1. 答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),答案不能答在試卷上.參考公式:柱體的體積公式V=Sh,其中S是柱體的底面積,h是柱體的高.錐體的體積公式V=,其中S是錐體的底面積,h是錐體的高.如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A,B獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)P(B).如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生次的概率:.第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.設(shè)全集R,若集合,則為ABCD223一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積(單位:)為A. B. 第3題圖C. D. 4在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,若,則角B的值為A. B. C.或D. 或6.關(guān)于函數(shù)下列命題正確的是 A. 最大值為2 B. 的圖象向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)C. 的周期為2 D. 的圖象向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)7. 設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則的前項(xiàng)和A . B. C. D. 8.函數(shù)的對(duì)稱中心為.9. 設(shè),則的值為A . B. C. D. 10已知F1 、F2分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上的一點(diǎn),若,且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是A2 B3 C4 D 511. 關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍是 A、(0,1) B、 (1,0) C . ( 1,2) D、(12.已知直線和直線,拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是 A.2 B.3 C. D. 高三數(shù)學(xué)(理工類)試題 第2頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(理工類)模擬試題第卷(非選擇題 共90分)注意事項(xiàng):1. 第卷共2頁(yè), 必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,不能寫(xiě)在試題卷上; 如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效.作圖時(shí),可用2B鉛筆,要字體工整,筆跡清晰.在草稿紙上答題無(wú)效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分. 請(qǐng)直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫(xiě)答案.13. .設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為,二項(xiàng)式系數(shù)之和為,若,則n= .14.若半徑為R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切,則該正三棱柱體積的為 .15.把編號(hào)為,的四封電子郵件發(fā)送到編號(hào)為,的四個(gè)網(wǎng)址,則至多有一封郵件的編號(hào)與網(wǎng)址的編號(hào)相同的概率為.16 設(shè),若的充分不必要條件,則r的取值范圍是 .三、解答題:本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.Oxy-112317.(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù),其中向量(1) 若函數(shù)(2) 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;并在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出在區(qū)間上的圖像.高三數(shù)學(xué)(理工類)試題 第2頁(yè)(共4頁(yè))18.(本小題滿分12分)某班同學(xué)利用寒假在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣進(jìn)否符合低碳觀念的調(diào)查.若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下:C小區(qū)低碳族非低碳族比例PB小區(qū)低碳族非低碳族比例A小區(qū)低碳族非低碳族比例 (1)從A,B,C三個(gè)社區(qū)中各選一人,求恰好有2人是低碳族的概率 (2)在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶,從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為,求的分布列和19(本小題滿分12分) 已知幾何體中, 是邊長(zhǎng)為2的正方形,與都是直角梯形,且,(1) 求證:平面;第19題圖(2) 在上求一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為.20(本小題滿分12分)某市投資甲、乙兩個(gè)工廠,2008年兩工廠的年產(chǎn)量均為100萬(wàn)噸。在今后的若干年內(nèi),甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬(wàn)噸,乙工廠第n年比上一年增加萬(wàn)噸;記2008年為第一年,甲、乙兩工廠第年的年產(chǎn)量分別記為.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若某工廠年產(chǎn)量超過(guò)另一工廠年產(chǎn)量的2倍,則將另一工廠兼并,問(wèn)到哪一年底其中一個(gè)工廠被另一工廠兼并.21(本小題滿分12分)已知橢圓,過(guò)焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1,且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.(1)求橢圓的方程;(2)過(guò)點(diǎn)Q(1,0)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),交直線x=4于點(diǎn)E,求證+為定值.22(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)() (1)當(dāng)時(shí),證明; 函數(shù)在上是增函數(shù); (2)若在上是單調(diào)增函數(shù) ,求正數(shù)的范圍;(3)在(1)的條件下,設(shè)數(shù)列滿足:,且,求證:.高三數(shù)學(xué)(理工類)試題 第4頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(理工類)模擬試題參考答案一、選擇題:1. C 2.C 3.B 4. D 5. B 6.D 7. A 8.D 9.A 10.D 11. B 12.A二、填空題:13.4 14. 15. 16. 三、解答題:17.解:(1)依題設(shè)得 - -2分= -4分由 得 即-7分(2)即Oxy-1123得函數(shù)單調(diào)區(qū)間為 - -10分x0 y2320-102 -12分18. 解:(1)記這3人中恰好有2人是低碳族為事件A1分6分 (I2)在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶中,“非低碳族”有4戶. -8分 高三數(shù)學(xué)(理工類)參考答案 第1頁(yè)(共4頁(yè))0123 -10分 -12分19. 證明:(1) ,建立坐標(biāo)系則-3分,平面-6分(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則設(shè)平面的法向量為,則可求得=,-9分xyzM與平面所成的角為,則,解得,所以是的中點(diǎn) -12分第19題圖20. 解析:(1)因?yàn)?是等差數(shù)列,所以-3分 因?yàn)椋? ,所以 -6分高三數(shù)學(xué)(理工類)參考答案 第2頁(yè)(共4頁(yè))(2)當(dāng)時(shí),且 當(dāng)時(shí),所以甲工廠有可能被乙工廠兼并 -9分 即 解得,故2015年底甲工廠將被乙工廠兼并 -12分21. 解:(1)由條件得,所以方程 -4分 (2)易知直線l斜率存在,令由 -6分由 得 -8分由 得 -10分將代入有 -12分22. (1)當(dāng)時(shí),-2分 恒成立 所以在上是增函數(shù),所以 函數(shù)在上是增函數(shù)-4分高三數(shù)學(xué)(理工類)參考答案 第3頁(yè)(共4頁(yè))(2) 由,得 , 若在上是單調(diào)增函數(shù),則恒成立 -5分當(dāng)時(shí),恒有,此時(shí)所以在上是單調(diào)增函數(shù) -8分當(dāng)時(shí),得,在上存在使得 當(dāng)時(shí),這與, 恒成立矛盾,所以 -10分(3) 由(1)當(dāng), -11分 當(dāng),假設(shè),則 所以 - -12分 又 因?yàn)?,所以?所以 -14分高三數(shù)學(xué)(理工類)參考答案 第4頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(文史類)模擬試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁(yè). 第卷1至2頁(yè),第卷3至4頁(yè).滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng):1. 答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),答案不能答在試卷上.參考公式:柱體的體積公式V=Sh,其中S是柱體的底面積,h是柱體的高.錐體的體積公式V=,其中S是錐體的底面積,h是錐體的高.第卷(共60分)一、 選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、設(shè)集合,AB CD2、下列函數(shù)中既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)的是 A B C D 3、下列命題正確的是 A單位向量都相等 B若與共線,與共線,則與共線C若,則 D若與都是單位向量,則4、復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn),作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積與球的表面積的比為 A B C D 6、如圖1,是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置,則張大爺散步行走的路線可能是 高三數(shù)學(xué)(文史類)試題 第1頁(yè)(共4頁(yè))7、某程序框圖如右圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的最后一個(gè)數(shù)是第7題圖A B. C. D. 8、已知曲線的一條切線方程是,則m的值為 或 或 或 或9、“”是“對(duì)任意的正數(shù),”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件10、設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1),若點(diǎn)N(x,y)滿足不等式組:,則使取得最大值的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)A1 2 3 無(wú)數(shù)個(gè)11、如果若干個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù),給出下列函數(shù): ,其中互為生成的函數(shù)是A 12、直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)(其中a,b是實(shí)數(shù)),且是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最大值為AB2CD高三數(shù)學(xué)(文史類)試題 第2頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(文史類)模擬試題(2010.5)第卷(非選擇題 共90分)注意事項(xiàng):1. 第卷共2頁(yè), 必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答;不能寫(xiě)在試題卷上; 如需改動(dòng),先.劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效.作圖時(shí),可用2B鉛筆,要字體工整,筆跡清晰.在草稿紙上答題無(wú)效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分. 請(qǐng)直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫(xiě)答案.13、若函數(shù)則= .14、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件“”發(fā)生的概率為 . 15、一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,左視圖為等腰三角形,俯視圖為正方形,則這個(gè)幾何體的體積等于 .16、在下列命題中:已知兩條不同直線,兩個(gè)不同平面第15題圖;函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn);若函數(shù)在R上滿足,則是周期為2的函數(shù);在,則.其中正確命題的序號(hào)為_(kāi).三、解答題:本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17.(本題滿分12分)已知,函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若,求的值.18.(本題滿分12分)高三數(shù)學(xué)(文史類)試題 第3頁(yè)(共4頁(yè))在數(shù)列中,(1)求,的值; (2)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和19(本題滿分12分)某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000人,各年級(jí)男、女人數(shù)如下表:性別年級(jí)高一高二高三女 生373xy男 生377370z 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19. (1)先用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少人? (2)已知,求高三年級(jí)女生比男生多的概率.20(本題滿分12分)四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,又PA=PD, E是BC的中點(diǎn). (1)求證: ADPE;第20題圖 (2)在PA上是否存在一點(diǎn)M,使ME平面PDC?21.(本題滿分12分)已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足,且.(1)求的表達(dá)式;(2)設(shè), 求證:在上為減函數(shù);(3)在(2)的條件下,證明:對(duì)任意恒有.22.(本題滿分14分)已知橢圓M:(ab0)經(jīng)過(guò)點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F斜率為k的直線交橢圓M于A,B兩點(diǎn). (1)求橢圓M的方程;(2)設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C,D,求|AB| + |CD|的最小值. 高三數(shù)學(xué)(文史類)試題 第4頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(文史類)模擬試題參考答案一、選擇題:1.B 2.D 3.C 4.B 5. A 6.D 7.C 8.C 9.A 10. D 11.B 12.A二、填空題:13、8 14、 15、; 16、三、解答題 17、解:(1) 1分 4分由得所以的單調(diào)遞減區(qū)間是. 6分(2)由(1)知又,所以 8分即. . 12分18、解:(1), . 2分 4分 (2)證明: 數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為2的等比數(shù)列 . . 7分 , 即, 的通項(xiàng)公式為. . 9分(3) 的通項(xiàng)公式為,高三數(shù)學(xué)(文史類)參考答案 第1頁(yè)(共4頁(yè)) . 11分 . 12分19、解:(1) , . .2分高三年級(jí)人數(shù)為 .3分現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為 . . .6分(2)設(shè)“高三年級(jí)女生比男生多”為事件A,高三年級(jí)女生、男生數(shù)記為()由(1)知且則基本事件空間包含的基本事件有共11個(gè).9分事件A包含的基本事件有 共5個(gè), . . .11分 答:高三年級(jí)女生比男生多的概率為 . .12分20、解: (1)如圖,取AD的中點(diǎn)O,連結(jié)OP,OE. 2分又E是BC的中點(diǎn), 又,平面OPE,而平面OPE,. 6分(2)存在點(diǎn)M, 取PA的中點(diǎn)M, 7分連接ME,OE, 易知:OMPD , 又由OEDC,知:面OEM面平面PDC.故在PA上是否存在點(diǎn)M(M為PA的中點(diǎn)),使ME平面PDC. 12分21、解: (1)設(shè),于是高三數(shù)學(xué)(文史類)參考答案 第2頁(yè)(共4頁(yè))所以 又,則所以. 5分(2), 6分因?yàn)閷?duì), 故在上為減函數(shù) 8分(3)由(2)得在上為減函數(shù),則10分記,則 11分所以在是單調(diào)增函數(shù), 所以,故命題成立. 12分22、解:(1)所求橢圓M的方程為4分(2)橢圓M右焦點(diǎn),則直線AB的方程為,有 6分設(shè)點(diǎn),有, 8分高三數(shù)學(xué)(文史類)參考答案 第3頁(yè)(共4頁(yè))當(dāng)時(shí),過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D,則直線CD的斜率為.可得 10分所以 + = 12分當(dāng)且僅當(dāng),即k=時(shí),有最小值是.當(dāng)k=0時(shí),易得:.綜上所述:的最小值為. 14分高三數(shù)學(xué)(文史類)參考答案 第4頁(yè)(共4頁(yè))18

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