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(廣東專(zhuān)用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第63課 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文

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(廣東專(zhuān)用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第63課 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文

第十章 圓錐曲線第63課 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 1(2012哈爾濱質(zhì)檢)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )A1 B C D. 【答案】D【解析】 , , 設(shè), ,即 , 又 ,解得 ,2(2012萊蕪質(zhì)檢)若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn),則最小值為( ) A B C D【答案】A 【解析】由已知可得,設(shè),則, ,時(shí),取得最小值3(2012上海閘北質(zhì)檢)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,過(guò)的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),且,成等差數(shù)列(1)求證:;(2)若直線的斜率為1,且點(diǎn)在橢圓上,求橢圓的方程【解析】(1)由題設(shè),得, 由橢圓定義, (2)由點(diǎn)在橢圓上,可設(shè)橢圓的方程為,設(shè),:,由,得,(*)則, 解得,橢圓的方程為 4已知、分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段與軸的交點(diǎn)為線段的中點(diǎn) (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)點(diǎn)是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn),對(duì)于,求的值【解析】(1)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),是的中位線,又,解得,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)點(diǎn)在橢圓上,、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),在,由正弦定理, 5(2012北京石景山一模)已知橢圓()右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為,短軸長(zhǎng)為(1)求橢圓的方程; (2)過(guò)左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn),若線段的長(zhǎng)為,求直線的方程【解析】(1)由題意得 ,解得 橢圓方程為 (2)當(dāng)直線與軸垂直時(shí), 此時(shí)不符合題意故舍掉; 當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為:, 由,得 設(shè) ,則 , , 由, 直線,或 6 (2013揭陽(yáng)聯(lián)考) 如圖,在中,以、為焦點(diǎn)的橢圓恰好過(guò)的中點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作直線與圓相交于、兩點(diǎn),試探究點(diǎn)、能將圓分割成弧長(zhǎng)比值為的兩段弧嗎?若能,求出直線的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】(1), , , ,又,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)橢圓的右頂點(diǎn),圓圓心為,半徑.假設(shè)點(diǎn)、能將圓分割成弧長(zhǎng)比值為的兩段弧,則,圓心到直線的距離. 當(dāng)直線斜率不存在時(shí),的方程為,此時(shí)圓心到直線的距離(符合),當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)的方程為,即,圓心到直線的距離,無(wú)解. 綜上:點(diǎn)M、N能將圓分割成弧長(zhǎng)比值為的兩段弧,此時(shí)方程為. 5

注意事項(xiàng)

本文((廣東專(zhuān)用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第63課 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文)為本站會(huì)員(xins****2008)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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