遼寧省普蘭店市高二學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試題及答案

2015年普通高中學生學業(yè)水平模擬考試數(shù) 學第I卷一選擇題:（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 若集合，則等于 ( )A. B. C. D.2.已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為 （ ）A. B. C. D. 3.直線與直線垂直，則直線的斜率為 ( )A B C D4.定義域為R的四個函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 15.甲、乙兩人下棋，甲獲勝概率為,甲不輸?shù)母怕蕿?，則甲、乙下成和棋的概為 ( )A. B. C. D. 6某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是 ( )（第6題圖）A三棱錐 B四棱錐 C四棱臺 D三棱臺7.若，則的最大值是 （ ） A. B. C. 1 D. 2 8如圖所示，算法流程圖的輸出結(jié)果為 ( )（第8題圖）A. B. C. D 9.下列大小關(guān)系正確的是 ( )A. >> B. >>C. >> D. >>10.某校高二年級8個班參加合唱比賽的得分如面莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)為 ( ) (第10題圖)A91.5和 91.5B91.5和92 C91和91.5 D92和92 11如圖，正方形中，點是的中點，點是的一個三等分點，那么為 ( ) A. B. C. D. （第11題圖）12.設(shè)方程的解的個數(shù)為，則不可能等于 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1第II卷二.填空題:（本大題共4小題,每小題3分,共12分,把答案填在答卷卡的相應位置上） 13. 的值是_;14已知向量a=(3,4), 向量b=(2,),若ab，則實數(shù)的值是_;15. 已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，且，則角的值是_;16.設(shè)，在約束條件下，目標函數(shù)的最大值為4，則的值是_.三.解答題：(本大題共5小題,共52分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，,，求. 18. (本小題滿分10分)ABCD已知在四面體中，,試在上確定一點,使得,并證明你的結(jié)論. （第18題圖）19. (本小題滿分10分) 對某個品牌的U盤進行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下面頻率分布直方圖所示.（1） 圖中縱坐標處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個U盤，壽命為1030萬次之間的應抽取幾個；（3）從（2）中抽出的壽命落在1030萬次之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為1020萬次,，一個壽命為2030萬次”的概率.頻率/組距0.014010203050600.020.04萬次 (第19題圖)20. (本小題滿分10分)數(shù)列的前項和為,且(N+).（1） 判斷數(shù)列是什么數(shù)列？（2） 求數(shù)列的前項和.21.（本小題滿分12分）已知圓C：(R)的圓心在直線上.（1）求實數(shù)的值;（2）求圓C與直線：(R)相交弦長的最小值學業(yè)水平測試模擬試卷答案數(shù)學說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則二、對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一選擇題（1）A； （2）B； （3）D； （4）C； （5）D； （6）B；（7）B； （8）C； （9）C； （10）A ； （11）D； (12) D二填空題（13）； （14）； （15）； （16）3三.解答題17.解：根據(jù)正弦定理,得 ，10分18.證明：取的中點在中，同理可證，在中，10分19. 解：（1） 3分（2）1030萬次之間的U盤所占頻率為設(shè)1030萬次之間的U盤應抽取個，6分（3）1020萬次應抽取個，設(shè)為， 2030萬次應抽取個，設(shè)為，壽命落在1030萬次之間的元件中任取個元件，一切可能結(jié)果組成的基本事件空間為“抽取的兩個U盤恰好有一個壽命為1020萬次,，一個壽命為2030萬次”為事件，,.10分20. 解：(1)當時，解得，當時，得，所以，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.4分(2) 由（1）知：，所以-得10分21.解：（1）圓C的方程可化為，將圓心坐標（1,）代入直線方程中，得4分(2)直線l的方程可化為(2xy7)m(xy4)0(mR)l恒過的交點M(3,1)8分由圓的性質(zhì)可知，當lCM時，弦長最短又|CM|，弦長為l224.12分10