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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí) 北師大版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí) 北師大版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí) 北師大版選修1-1一、選擇題1已知A(0,5)、B(0,5),|PA|PB|2a,當(dāng)a3或5時(shí),P點(diǎn)的軌跡為()A雙曲線或一條直線B雙曲線或兩條直線C雙曲線一支或一條直線D雙曲線一支或一條射線答案D解析當(dāng)a3時(shí),|PA|PB|6<|F1F2|,所以P的軌跡為雙曲線一支;當(dāng)a5時(shí),|PA|PB|10|F1F2|,所以P的軌跡為一條射線2若k>1,則關(guān)于x、y的方程(1k)x2y2k21所表示的曲線是()A焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線D焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線答案C解析將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程1,k>1,1k<0,k21>0,該方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線3過(guò)點(diǎn)(1,1),且的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.y21B.x21Cx21D.y21或x21答案D解析,ba,b22a2.當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)雙曲線方程為1,將點(diǎn)(1,1)代入得,1,1,a2,b21,雙曲線方程為y21.同理,當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),雙曲線方程為x21.4雙曲線3x24y212的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A(5,0)B(0,)C(,0)D(0,)答案D解析雙曲線3x24y212化為標(biāo)準(zhǔn)方程為1,a23,b24,c2a2b27,c,又焦點(diǎn)在y軸上,故選D.5若方程1表示雙曲線,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A2<k<5Bk>5Ck<2或k>5D以上答案都不對(duì)答案C解析由題意得(k2)(5k)<0,(k2)(k5)>0,k>5或k<2.6已知點(diǎn)F1(4,0)和F2(4,0),曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到F1、F2距離之差為6,則曲線C的方程為()A.1B.1(y>0)C.1或1D.1(x>0)答案D解析由雙曲線的定義知,點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的右支,其方程為:1(x>0)二、填空題7(xx北京文,12)已知(2,0)是雙曲線x21(b0)的一個(gè)焦點(diǎn),則b_.答案解析由題意知c2,a1,b2c2a23,所以b.8雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,2)、N(2,1),則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是_答案1解析設(shè)雙曲線方程為:1(a>0,b>0),又點(diǎn)M(3,2)、N(2,1)在雙曲線上,.三、解答題9過(guò)雙曲線x2y28的一個(gè)焦點(diǎn)F1作垂直于實(shí)軸的弦AB,若F2為另一個(gè)焦點(diǎn),求AF2B的周長(zhǎng)解析設(shè)|AF1|m,|AF2|n,那么nm2a,又AF1F2中,AF1F290,所以n2m24c2,則有得nm8,所以AF2B的周長(zhǎng)為2(nm)16.10已知雙曲線x21的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上且0,求點(diǎn)M到x軸的距離答案解析由條件知c,|F1F2|2,0,|MO|F1F2|,設(shè)M(x0,y0),則,y,y0.故所求距離為.一、選擇題1(xx揭陽(yáng)一中高二期中)已知橢圓1(a>0)與雙曲線1有相同的焦點(diǎn),則a的值為()A.BC4D10答案C解析由條件知a2943,a216,a>0,a4.2設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線y21的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且0,則|PF1|PF2|的值等于()A2B2C4D8答案A解析0,.又|PF1|PF2|4,|PF1|2|PF2|2|F1F2|220,(|PF1|PF2|)2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|202|PF1|PF2|16,|PF1|PF2|2.3已知雙曲線中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F1(,0),點(diǎn)P在該雙曲線上,線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的方程是()A.y21Bx21C.1D1答案B解析由條件知P(,4)在雙曲線1上,1,又a2b25,故選B.4(xx重慶文,9)設(shè)雙曲線1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)是F,左、右頂點(diǎn)分別是A1,A2,過(guò)F作A1A2的垂線與雙曲線交于B,C兩點(diǎn)若A1BA2C,則該雙曲線的漸近線的斜率為()ABC1D答案C解析由已知得右焦點(diǎn)F(c,0)(其中c2a2b2,c>0),A1(a,0),A2(a,0);B(c,),C(c,);從而A1B(ca,),(ca,),又因?yàn)锳1BA2C,所以A1BA2C0,即(ca)(ca)()()0;化簡(jiǎn)得到11,即雙曲線的漸進(jìn)線的斜率為1;故選C.二、填空題5設(shè)點(diǎn)P是雙曲線1上任意一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn),若|PF1|8,則|PF2|_.答案20解析由題意知,a6,c8,|PF1|8<ac14,點(diǎn)P在雙曲線的左支上,|PF2|PF1|2a12,|PF2|PF1|1281220.6一動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)A(4,0),且與定圓B:(x4)2y216相外切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為_答案1(x2)解析設(shè)動(dòng)圓圓心為P(x,y),由題意得|PB|PA|4<|AB|8,由雙曲線定義知,點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn),且2a4,a2的雙曲線的左支其方程為:1(x2)三、解答題7設(shè)雙曲線與橢圓1有共同的焦點(diǎn),且與橢圓相交,在第一象限的交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,求此雙曲線的方程答案1解析橢圓1的焦點(diǎn)為(0,3),由題意,設(shè)雙曲線方程為:1(a>0,b>0),又點(diǎn)A(x0,4)在橢圓1上,x15,又點(diǎn)A在雙曲線1上,1,又a2b2c29,a24,b25,所求的雙曲線方程為:1.8當(dāng)0180時(shí),方程為x2cosy2sin1表示的曲線怎樣變化?答案0或90表示直線0<<45或45<<90表示橢圓45表示圓90<<180表示雙曲線180不表示任何曲線解析(1)當(dāng)0時(shí),方程x21,它表示兩條平行直線x1和x1.(2)當(dāng)0<<90時(shí),方程為 1.當(dāng)0<<45時(shí),0<<,它表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓當(dāng)45時(shí),它表示圓x2y2.當(dāng)45<<90時(shí),>>0,它表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓(3)當(dāng)90時(shí),方程為y21,它表示兩條平行直線y1和y1.(4)當(dāng)90<<180時(shí),方程為1,它表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(5)當(dāng)180時(shí),方程為x21,它不表示任何曲線

注意事項(xiàng)

本文(2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí) 北師大版選修1-1.doc)為本站會(huì)員(tian****1990)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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