2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)14 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第3課時(shí) 新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)14 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第3課時(shí) 新人教版必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)14 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第3課時(shí) 新人教版必修51(xx安徽)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,S84a3,a72,則a9()A6B4C2 D2答案A解析由S84a3知a1a8a3,a8a3a12da7d,所以a7d2.所以a9a72d246.2數(shù)列an為等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn(n1)2,則的值是()A2 B1C0 D1答案B3一個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2n,若a1a3a2n190,a2a4a2n72,且a1a2n33,則該數(shù)列的公差是()A3 B3C2 D1答案B4設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若,則等于()A1 B1C2 D.答案A5設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若,則等于()A. B.C. D.答案A6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn29n,第k項(xiàng)滿足5<ak<8,則k為()A9 B8C7 D6答案B7等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a3a7a116,則S13等于()A24 B25C26 D27答案C8在小于100的自然數(shù)中,所有被7除余2的數(shù)之和為()A765 B665C763 D663答案B9若an為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,若a1>0,d<0,S4S8,則Sn>0成立的最大自然數(shù)n為()A11 B12C13 D14答案A10已知等差數(shù)列an中,aa2a3a89,且an<0,則S10等于()A1 B11C13 D15答案D11已知等差數(shù)列an中,a26,a515.若bna2n,則數(shù)列bn的前5項(xiàng)和等于()A30 B45C90 D186答案C解析a13,d3,又bna2na1(2n1)d6n,即S590,選C.12等差數(shù)列an的首項(xiàng)a15,它的前11項(xiàng)的平均值為5,若從中抽去一項(xiàng),余下的10項(xiàng)的平均值4.6,則抽出的是()Aa6 Ba8Ca9 Da10答案B解析據(jù)題意Sn5511a6,a65.又a15,公差d2.設(shè)抽出的一項(xiàng)為an,則an55469.由95(n1)2,得n8.13數(shù)列an中,a160且an1an3,則這個(gè)數(shù)列前30項(xiàng)絕對值之和是()A495 B765C3 105 D以上都不對答案B解析14.現(xiàn)有200根相同的鋼管,把它們堆放成正三角形垛,要使剩余的鋼管盡可能少,那么剩余鋼管的根數(shù)為()A9 B10C19 D29答案B15(xx北京)已知an為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和若a1,S2a3,則a2_,Sn_.答案1(n2n)解析由a1,S2a3,得a1a2a3,即a3a2.an是一個(gè)以a1為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列an(n1)n.a21,Sn(a1an)n2n(n2n)16設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6150,則d的取值范圍是_答案(,2(2,)解析S5S6150,(5a110d)(6a115d)150,即2a9da110d210.故(4a19d)2d28,d28.則d的取值范圍是(,2(2,)17設(shè)等差數(shù)列an滿足a35,a109.(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn值最大的序號n的值解析(1)由ana1(n1)d及a35,a109,得可解得所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an112n.(2)由(1)知,Snna1d10nn2.因?yàn)镾n(n5)225,所以當(dāng)n5時(shí),Sn取得最大值18甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動,甲第1分鐘走2 m,以后每分鐘比前1分鐘多走1 m,乙每分鐘走5 m.(1)甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇?(2)如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即返回,甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1 m,乙繼續(xù)每分鐘走5 m,那么開始運(yùn)動幾分鐘后第二次相遇?解析(1)設(shè)n分鐘后第1相遇,依題意,有2n5n70,整理得n213n1400.解之得n7,n20(舍去)第1次相遇是在開始運(yùn)動后7分鐘(2)設(shè)n分鐘后第2次相遇,依題意,有2n5n370,整理得n213n4200.解之得n15,n28(舍去)第2次相遇是在開始運(yùn)動后15分鐘