2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)與解三角形 第三講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)與解三角形 第三講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)自測1設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f(x)sinx(0)的圖象C的一個對稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對稱軸的距離的最小值是，則f(x)的最小正周期是_2函數(shù)y32cos(x)的最大值為_，此時(shí)x_.3函數(shù)ytanx的定義域是_4比較大小：sin()_sin()5如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么|的最小值為_題型分類 深度剖析探究點(diǎn)一求三角函數(shù)的定義域例1求函數(shù)的定義域 （1）； （2）； （3）探究點(diǎn)二三角函數(shù)的單調(diào)性例2（1）求函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間(2)求函數(shù)ycos單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求函數(shù)y3tan的周期及單調(diào)區(qū)間探究點(diǎn)三三角函數(shù)的值域與最值例3求下列函數(shù)的值域. (1) ; (2),;(3) ; (4).課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練三班級 姓名 1函數(shù)yAsin(x) (A，為常數(shù)，A>0，>0)在閉區(qū)間，0上的圖象如圖所示，則_.2若函數(shù)f(x)2sinx(>0)在，上單調(diào)遞增，則的最大值為_3關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x)(xR)有下列命題：(1)由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整數(shù)倍；(2)yf(x)的表達(dá)式可改寫為y4cos(2x)；(3)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱；(4)yf(x)的圖象關(guān)于x對稱其中正確命題的序號是_(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)4定義函數(shù)給出下列四個命題：該函數(shù)的值域?yàn)?,1；當(dāng)且僅當(dāng)x2k(kZ)時(shí)，該函數(shù)取得最大值；該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)2k<x<2k(kZ)時(shí)，f(x)<0.上述命題中正確的個數(shù)為_5定義在區(qū)間上的函數(shù)y6cosx的圖象與y5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與ysinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為_6.設(shè)函數(shù)f(x)acosxb的最大值是1，最小值是3，試確定g(x)bsin(ax)的周期7已知f(x)2sin.(1)求函數(shù)yf(x)，xR的單調(diào)遞減區(qū)間； (2)若函數(shù)yf(x) (0<<)為偶函數(shù)，求的值8已知函數(shù)f(x)2sin(x)a(>0)與g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)當(dāng)x0，時(shí)，f(x)的最小值為2，求a的值第三講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) (2)函數(shù)y3tan的周期T4.由y3tan 得y3tan，由k<<k得4k<x<4k，kZ，函數(shù)y3tan的單調(diào)遞減區(qū)間為 (kZ)課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練三13 2. 3(2)(3) 41 5.6.解xR，cosx1,1若a>0，則，解得；若a<0，則，解得.所以g(x)sin(2x)或g(x)sin(2x)，周期為.7解(1)令2k2x2k，kZ解得單調(diào)遞減區(qū)間是，kZ.(2)f(x)2sin.根據(jù)三角函數(shù)圖象性質(zhì)可知， yf(x) 在x0處取最值，sin1，2k，kZ.又0<<，解得8解(1)f(x)和g(x)的對稱軸完全相同，二者的周期相同，即2，f(x)2sin(2x)a，f(x)的最小正周期T.(2)當(dāng)2k2x2k，即kxk(kZ)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 k，k(kZ)(3)當(dāng)x0，時(shí)，2x，當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最小值，2sin(2)a2，a1.例(14分)求下列函數(shù)的值域：(1)y2sin2x2cosx2；(2)y3cosxsinx，x0，；(3)ysinxcosxsinxcosx.解(1)y2sin2x2cosx22cos2x2cosx2(cosx)2，cosx1,1當(dāng)cosx1時(shí)，ymax4，當(dāng)cosx時(shí)，ymin，故函數(shù)值域?yàn)椋?4分(2)y3cosxsinx2cos(x)x0，x，ycosx在，上單調(diào)遞減，cos(x)，y3，故函數(shù)值域?yàn)椋?9分(3)令tsinxcosx，則sinxcosx，且|t|.yt(t1)21，當(dāng)t1時(shí)，ymin1；當(dāng)t時(shí)，ymax.函數(shù)值域?yàn)?，14分