08第二章 第四節(jié)

考點(diǎn)一考點(diǎn)一 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) (5(5年年0 0考考) )例例1 1 下列說法不一定成立的是下列說法不一定成立的是( )( )A A若若a ab b，則，則a ac cb bc c B B若若a ac cb bc c，則，則a ab bC C若若a ab b，則，則acac2 2bcbc2 2 D D若若acac2 2bcbc2 2，則，則a ab b【分析分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【自主解答自主解答】A A在不等式在不等式a ab b的兩邊同時(shí)加上的兩邊同時(shí)加上c c，不等式仍，不等式仍成立，成立，即即a ac cb bc c，不符合題意；，不符合題意；B B在不等式在不等式a ac cb bc c的兩邊同時(shí)減去的兩邊同時(shí)減去c c，不等式仍成立，不等式仍成立，即即a ab b，不符合題意；，不符合題意；C C當(dāng)當(dāng)c c0 0時(shí)，若時(shí)，若a ab b，則不等式，則不等式acac2 2bcbc2 2不成立，符合題意不成立，符合題意；D D在不等式在不等式acac2 2bcbc2 2的兩邊同時(shí)除以不為的兩邊同時(shí)除以不為0 0的的c c2 2，該不等式，該不等式仍成立，即仍成立，即a ab b，不符合題意故選，不符合題意故選C. C. 在應(yīng)用不等式的性質(zhì)時(shí)，要注意何時(shí)在應(yīng)用不等式的性質(zhì)時(shí)，要注意何時(shí)“變號(hào)變號(hào)”，何時(shí)，何時(shí)“不變不變號(hào)號(hào)”同時(shí)，注意同時(shí)，注意“特殊值法特殊值法”的應(yīng)用，往往會(huì)起到事半功的應(yīng)用，往往會(huì)起到事半功倍的作用倍的作用1 1(2018(2018廣西中考廣西中考) )若若m mn n，則下列不等式正確的是，則下列不等式正確的是( )( )A Am m2 2n n2 B. 2 B. C C6m6m6n D6n D8m8m8n8nB Bm4n42 2(2018(2018宿遷中考宿遷中考) )若若a ab b，則下列結(jié)論不一定成立的，則下列結(jié)論不一定成立的是是( )( )A Aa a1 1b b1 B1 B2a2a2b2bC C D Da a2 2b b2 2D Da3b3考點(diǎn)二考點(diǎn)二 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 (5(5年年0 0考考) )例例2 2(2017(2017嘉興中考嘉興中考) )小明解不等式小明解不等式 1 1的過程的過程如圖請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的如圖請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程解答過程1x22x13【分析分析】 根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯(cuò)誤的步驟，根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯(cuò)誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可并寫出正確的解答過程即可【自主解答自主解答】錯(cuò)誤的是，正確解答過程如下：錯(cuò)誤的是，正確解答過程如下：去分母得去分母得3(13(1x)x)2(2x2(2x1)61)6，去括號(hào)得去括號(hào)得3 33x3x4x4x2626，移項(xiàng)得移項(xiàng)得3x3x4x64x63 32 2，合并同類項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得x5x5，兩邊都除以，兩邊都除以1 1得得xx5.5.解一元一次不等式的易錯(cuò)點(diǎn)解一元一次不等式的易錯(cuò)點(diǎn)解一元一次不等式并用數(shù)軸表示解集時(shí)，最易出錯(cuò)的有以下解一元一次不等式并用數(shù)軸表示解集時(shí)，最易出錯(cuò)的有以下三點(diǎn)：三點(diǎn)：(1)(1)去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)漏乘；去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)漏乘；(2)(2)兩邊同乘負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向忘記改變；兩邊同乘負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向忘記改變；(3)(3)用數(shù)軸表示解集時(shí)，忽略用數(shù)軸表示解集時(shí)，忽略“實(shí)心圓點(diǎn)實(shí)心圓點(diǎn)”與與“空心圓圈空心圓圈”的區(qū)別的區(qū)別3 3(2018(2018衢州中考衢州中考) )不等式不等式3x3x2525的解集是的解集是( )( )A Ax1 Bx1 BxxC Cx1 Dx1 Dxx1 173A A4 4(2018(2018南充中考南充中考) )不等式不等式x x12x12x1 1的解集在數(shù)軸上的解集在數(shù)軸上表示為表示為( )( )B B考點(diǎn)三考點(diǎn)三 一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法 (5(5年年5 5考考) )例例3 3 (2017(2017臨沂中考臨沂中考) )不等式組不等式組 中，不等式中，不等式和的解集在數(shù)軸上表示正確的是和的解集在數(shù)軸上表示正確的是( () )【分析分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，確定不等式組的分別求出每一個(gè)不等式的解集，確定不等式組的解集，最后結(jié)合數(shù)軸找出答案即可解集，最后結(jié)合數(shù)軸找出答案即可【自主解答自主解答】解不等式得解不等式得x x1 1，解不等式得，解不等式得xx3 3，則不等式組的解集為則不等式組的解集為3x3x1 1，在數(shù)軸上表示為，在數(shù)軸上表示為B B選項(xiàng)故選項(xiàng)故選選B.B.5 5(2018(2018臨沂中考臨沂中考) )不等式組不等式組 的正整數(shù)解的的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是( ( ) )A A5 B5 B4 4C C3 3 D D2 2C C6 6(2018(2018濱州中考濱州中考) )把不等式組把不等式組 中每個(gè)不中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為( )( )B B7 7(2018(2018威海中考威海中考) )解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來出來解：解不等式得解：解不等式得xx4 4，解不等式得解不等式得x2x2，原不等式組的解集為原不等式組的解集為4x2.4x2.在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集如下在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集如下考點(diǎn)四考點(diǎn)四 一元一次不等式的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用 (5(5年年2 2考考) )例例4 4(2018(2018煙臺(tái)中考煙臺(tái)中考) )為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能節(jié)能減排、綠色出行減排、綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車共享單車”這批單車分為這批單車分為A A，B B兩種不同款型，其中兩種不同款型，其中A A型車單價(jià)型車單價(jià)400400元，元，B B型車單價(jià)型車單價(jià)320320元元(1)(1)今年年初，今年年初，“共享單車共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)，投放啟動(dòng)，投放A A，B B兩種款型的單車共兩種款型的單車共100100輛，總價(jià)值輛，總價(jià)值36 80036 800元，元，試問本次試點(diǎn)投放的試問本次試點(diǎn)投放的A A型車與型車與B B型車各多少輛？型車各多少輛？(2)(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開按照試點(diǎn)投放中公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開按照試點(diǎn)投放中A A，B B兩車型兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184184萬元，請(qǐng)問城萬元，請(qǐng)問城區(qū)區(qū)1010萬人口平均每萬人口平均每100100人至少享有人至少享有A A型車與型車與B B型車各多少輛？型車各多少輛？【分析分析】 (1) (1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的設(shè)本次試點(diǎn)投放的A A型車型車x x輛，輛，B B型車型車y y輛，根據(jù)輛，根據(jù)“投放投放A A，B B兩種款型的單車共兩種款型的單車共100100輛，總價(jià)值輛，總價(jià)值36 80036 800元元”列列方程組求解可得；方程組求解可得；(2)(2)設(shè)投放設(shè)投放A A，B B兩種車型的數(shù)量分別為兩種車型的數(shù)量分別為6a6a，4a4a，根據(jù)，根據(jù)“投資投資總價(jià)值不低于總價(jià)值不低于184184萬元萬元”列出關(guān)于列出關(guān)于a a的不等式，解之求得的不等式，解之求得a a的的取值范圍，進(jìn)一步求解可得取值范圍，進(jìn)一步求解可得【自主解答自主解答】(1)(1)設(shè)本次投放的設(shè)本次投放的A A型車型車x x輛，輛，B B型車型車y y輛輛根據(jù)題意得根據(jù)題意得 解得解得 答：本次投放的答：本次投放的A A型車有型車有6060輛，輛，B B型車有型車有4040輛輛 (2)(2)設(shè)投放設(shè)投放A A，B B兩種車型的數(shù)量分別為兩種車型的數(shù)量分別為6a6a，4a.4a.根據(jù)題意得根據(jù)題意得4004006a6a3203204a1 840 0004a1 840 000，解得解得a500.a500.答：城區(qū)答：城區(qū)1010萬人口平均每萬人口平均每100100人至少享有人至少享有A A型車型車3 3輛，輛，B B型車型車2 2輛輛8 8(2018(2018山西中考山西中考)2018)2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高三者旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過之和不超過115 115 cmcm. .某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱已知行李箱的寬為李箱已知行李箱的寬為 20 20 cmcm，長與高的比為，長與高的比為811811，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為_cmcm. . 55 55 9 9(2018(2018河?xùn)|模擬河?xùn)|模擬) )某超市電器銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為某超市電器銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200200元、元、170170元的元的A A，B B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：(1)(1)求求A A，B B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)(2)(2)若超市準(zhǔn)備用不多于若超市準(zhǔn)備用不多于5 4005 400元的金額再采購這兩種型號(hào)的元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇電風(fēng)扇3030臺(tái)，求臺(tái)，求A A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？(3)(3)在在(2)(2)的條件下，超市銷售完這的條件下，超市銷售完這3030臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為為1 4001 400元的目標(biāo)？若能請(qǐng)給出采購方案若不能，請(qǐng)說明元的目標(biāo)？若能請(qǐng)給出采購方案若不能，請(qǐng)說明理由理由解：解：(1)(1)設(shè)設(shè)A A，B B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)分別為兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)分別為x x元、元、y y元，元，則則答：答：A A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售價(jià)為種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售價(jià)為250250元，元，B B種型號(hào)電風(fēng)扇的種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售價(jià)為銷售價(jià)為210210元元(2)(2)設(shè)采購設(shè)采購A A種型號(hào)電風(fēng)扇種型號(hào)電風(fēng)扇a a臺(tái)，則采購臺(tái)，則采購B B種型號(hào)的電風(fēng)扇種型號(hào)的電風(fēng)扇(30(30a)a)臺(tái)，臺(tái)，則則200a200a170(30170(30a)5 400a)5 400，解得，解得a10.a10.答：最多采購答：最多采購A A種型號(hào)的電風(fēng)扇種型號(hào)的電風(fēng)扇1010臺(tái)臺(tái)(3)(3)根據(jù)題意得根據(jù)題意得(250(250200)a200)a(210(210170)(30170)(30a)a)1 4001 400，解得解得a a20.20.a10a10，在在(2)(2)條件下超市銷售完這條件下超市銷售完這3030臺(tái)電風(fēng)扇不能實(shí)現(xiàn)利潤為臺(tái)電風(fēng)扇不能實(shí)現(xiàn)利潤為1 4001 400元的目標(biāo)元的目標(biāo)