工程流體力學(xué)第三章習(xí)題.ppt

1,2,3,1.邊長為b的敞口立方水箱中裝滿水，當(dāng)容器以勻加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：(1)水溢出1/3時(shí)的加速度a1;(2)水剩下1/3時(shí)的加速度a2。,4,解:(1)水溢出1/3時(shí),(2)水剩下1/3時(shí),5,2.正方形底bb=0.20.2m2,自重G=40N的容器裝水高度h=0.15m，容器在重物Q=250N的牽引下沿水平方向勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)容器底與桌面間的固體摩擦系數(shù)f =0.3，滑輪摩擦忽略。為使水不外溢試求容器應(yīng)有的高度H。,6,解：設(shè)加速度為a，為使水不外溢則：,為求H必須先解出a，為此，利用牛頓第二定律F=ma，可以建立兩個(gè)關(guān)聯(lián)加速度a的關(guān)系式。 首先取水平部分為分離體，設(shè)繩索張力為T,則有：,7,然后取重物與繩索為分離體，有：,式（c）代入（b）則有：,8,由此得出：,將（d）代回（a）式：,9,3.一水箱如圖向右勻加速運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算ax,若此流體改為水銀，結(jié)果有何變化？,10,解：由題意：,由于計(jì)算過程與介質(zhì)性質(zhì)無關(guān)，所以對(duì)所有流體結(jié)果均相同。,11,4.一簡易加速度測(cè)量計(jì)，可由一U形管做成如圖，由其水平面高度變化h可測(cè)量ax，若L=20cm,D=1cm, h=5.1cm,問ax=?其刻度與ax成線性關(guān)系嗎？該測(cè)量計(jì)的缺點(diǎn)是什么？,12,解：由題意得：h=5.1cmax=5m/s2,則：,所以玻璃管刻度與ax成正比。,13,其缺點(diǎn)為： .不十分準(zhǔn)確，因?yàn)闇y(cè)量計(jì)液面不斷抖動(dòng)且有凹凸面； .液面可能濺出； .瞬時(shí)加速度不易測(cè)出，只能測(cè)平均加速度; .當(dāng)axg時(shí)，液體會(huì)完全離開右支管，使測(cè)量無法使用。,14,5.在半徑為a的空心球形容器內(nèi)充滿密度為的液體。當(dāng)這個(gè)容器以勻角速度繞垂直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，試求球壁上最大壓強(qiáng)及其位置。,15,解：,建立坐標(biāo)系如圖。由于球體軸對(duì)稱，故僅考慮xoz平面。,球壁上流體任一點(diǎn)M的質(zhì)量力為,由壓差公式有,兩邊積分得,將,代入上式得壁上任一點(diǎn)壓強(qiáng),16,求壓強(qiáng)極值，令,17,6.如圖為裝在作等角速度旋轉(zhuǎn)的物體上的U形管式角速度測(cè)量器，已測(cè)得兩管的液面差Z=272mm，試求該物體的旋轉(zhuǎn)角速度。,18,解：由旋轉(zhuǎn)液體自由面方程：,可得：,19,20,7.水深h=0.4m的直立壁上裝有d=0.6m的圓形短管，短管內(nèi)口為=45的斜蓋板。假設(shè)蓋板可繞上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，不計(jì)大氣壓力蓋板的重量及鉸鏈的摩擦力，試求升起此蓋板在圖示位置和方向所需的力T。,21,解：蓋板呈橢圓形，其軸為：,蓋板面積為,則蓋板上總壓力為,22,升起蓋板的條件為升力T對(duì)鉸鏈的力矩等于壓力對(duì)鉸鏈的力矩，即Tt=Px。因?yàn)?45，所以 t=d=0.6m，蓋板中心到液面的斜長為：,蓋板中心與壓力中心的距離為,23,所以壓力中心到鉸鏈的距離為,24,8.如圖所示，水達(dá)到了閘門頂部，問y值為多大時(shí)閘門會(huì)翻倒？（不計(jì)大氣壓強(qiáng)，閘門寬度按1計(jì)算）,25,解：按閘門1m寬計(jì)算。則閘門的壓力中心為,則y=1/3m時(shí)，閘門處于臨界狀態(tài)。 當(dāng)y1/3m時(shí)閘門就會(huì)翻倒。,26,練習(xí)：一圓柱形容器，其頂蓋中心裝有一敞口的測(cè)壓管，容器裝滿水，測(cè)壓管中的水面比頂蓋高h(yuǎn)，圓柱形容器的直徑為D，當(dāng)它繞其豎直軸以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，頂蓋受到多大的液體向上的總壓力？,27,28,29,練習(xí)： 加滿水的柱體直徑為30cm，高60cm，問逐漸加上多少加速度會(huì)溢出1/4的水量？1/2的水量？全部的水量？,30,解：若溢出1/4水量，則=45如圖： 那么 ax=gtan45=g=9.81m/s2,若溢出1/2的水量，則 tan=ax/g=60/30=2 即ax=2g 水全部溢出實(shí)際上是不可能實(shí)現(xiàn)的。,