平頂山市郟縣2017-2018學(xué)年高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案.doc

郟縣20172018學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)試卷命題人： 校對人：考試時間：120分鐘 滿分：150分本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）1已知中，則等于（ ）A、60 B60或120 C30 D30或1502 正項等比數(shù)列中，則公比的值是（ ）A B C1或 D-1或3已知ABC中，則等于（） ABCD4已知等差數(shù)列的前n項和為，且，（ ）A18 B36 C54 D725已知，（0，），則sin2=（）A1 B C D16ABC中，若，則ABC的形狀為（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 銳角三角形7數(shù)列滿足，則等于（ ）A、 B、-1 C、2 D、38若ABC的內(nèi)角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=（ ）A. B. C. D.9中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)綜中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細(xì)算相還”.其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”.則該人第五天走的路程為（ ）A. 48里 B. 24里 C. 12里 D. 6里10已知（ ） A. B. C. D.11 要測量頂部不能到達(dá)的電視塔AB的高度, 在C點測得塔頂A的仰角是45,在D點測得塔頂A的仰角是30,并測得水平面上的BCD=120, CD=40m, 則電視塔的高度為（ ） ABCDA10m B20m C20m D40m12已知數(shù)列滿足：，若，且數(shù)列的單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題， 每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）。13 設(shè)an為等差數(shù)列，公差d2，Sn為其前n項和若S10S11，則a114如圖，在中，已知，是邊上的一點，則 .15在公差不為0的等差數(shù)列中， ，且為和的等比中項，則_16關(guān)于函數(shù)有下列命題：由可得必是的整數(shù)倍；的表達(dá)式可改寫為；的圖象關(guān)于點對稱；的圖象關(guān)于直線對稱；在區(qū)間上是增函數(shù)；其中正確的是 . (請將所有正確命題的序號都填上)三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分10分）等比數(shù)列的前n 項和為，已知,成等差數(shù)列（1）求的公比q；（2）若3，求 18（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小值；（2）若，求的值.19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前100項和20（本小題滿分12分）已知、分別為三個內(nèi)角、的對邊，.（1）求；（2）若=2，的面積為，求、.21（本小題滿分12分）在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.（1）求A的大?。唬?）求sinBsinC的最大值22（本小題滿分12分）已知遞增等差數(shù)列中的是函數(shù)的兩個零點數(shù)列滿足，點在直線上，其中是數(shù)列的前項和（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項和高二上期第一次月考數(shù)學(xué)參考答案1B 2A 3C 4D 5A 6B7C【解析】數(shù)列依次為，所以周期為3，故選C8D9C【解析】設(shè)第一天走的路程為里，則， ，所以，故選C10C【解析】設(shè)公比為則數(shù)列是首項為公比為的等比數(shù)列；所以故選C11D【解析】試題分析：解：由題可設(shè)AB=x，則 BD=x ， BC=x，在DBC中，BCD=120，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BCCDcosDCB,即：（x）2=（40）2+x2-240xcos120,整理得：x2-20x-800=0,解得x=40或x=-20（舍）,所以，所求塔高為40米12C【解析】試題分析： ， ， 數(shù)列是公比為2，首項為的等比數(shù)列，所以，且對該式也成立因為數(shù)列的單調(diào)遞增數(shù)列，所以，.故選C.1320 14 151316【解析】，則，從而，所以若有是的整數(shù)倍，不正確；，正確；令可得，所以函數(shù)的圖象的對稱點為，正確；令可得，所以函數(shù)圖象的對稱軸為直線，不正確；當(dāng)時，此時單調(diào)增，正確。17（1）依題意有由于，故又，從而（2）由已知可得 故從而18（I）因為，又，所以當(dāng)時，函數(shù)的最小值為；（II）由（I）得所以，所以（舍）或又（1） 由及得，,解得，所以（2），從而有：故數(shù)列的前100項和為20 （1）由正弦定理得，又因為，所以，即，所以，又因為，所以，即；（2）因為的面積為，所以，所以；在中，應(yīng)用余弦定理知，所以；聯(lián)立兩式可得，即為所求. 21 (1)由已知，根據(jù)正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.由余弦定理得cosA，故cosA，A120.(2)由(1)得：sinBsinCsinBsin(60B)cosBsinBsin(60B)故當(dāng)B30時，sinBsinC取得最大值1.22（1），是函數(shù)的兩個零點，則，解得：或. .2分又等差數(shù)列遞增，則， .3分點在直線上，則。當(dāng)時，即. .4分當(dāng)時， ，即. . 5分?jǐn)?shù)列為首項為，公比為的等比數(shù)列，即. . 6分（2） 由（1）知：且， 則 .7分 . 8分-得： . 10分. (或 .). 12分