阿拉善盟右旗2016-2017學(xué)年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古阿拉善盟右旗八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2點(diǎn)M（3，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）3下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=a5B（3ab）2=9a2b2Ca6ba2=a3bD（ab3）2=a2b64如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A3B4C6D55如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=906下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A任意兩條相交直線都組成一個(gè)軸對稱圖形B等腰三角形最少有1條對稱軸，最多有3條對稱軸C成軸對稱的兩個(gè)三角形一定全等D全等的兩個(gè)三角形一定成軸對稱7一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：3：2，則這個(gè)三角形是（）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等邊三角形8和三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是（）A三條角平分線的交點(diǎn)B三邊中線的交點(diǎn)C三邊上高所在直線的交點(diǎn)D三邊的垂直平分線的交點(diǎn)9AD是BAC的角平分線，過D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯(cuò)誤的是（）ADE=DFBAE=AFCBD=CDDADE=ADF10如圖，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=2，則AC等于（）A4B5C6D811如果三角形中一邊上的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形是（）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形12如圖，三角形ABC中，A的平分線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC，DFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，下面四個(gè)結(jié)論：AFE=AEF；AD垂直平分EF；EF一定平行BC其中正確的是（）ABCD二、填空題（共5道題，每題3分，14題4分，共16分）13等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么它的底邊為14如圖，D是等邊ABC的AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，DE=DB，ABC的周長是9，則E=，CE=15如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，E、F在射線AC與射線CB上運(yùn)動，且滿足AE=CF；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到與點(diǎn)C的距離為1時(shí)，則DEF的面積=16如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9則ACB=17如圖，DB是ABC的高，AE是角平分線，BAE=26，則BFE=三、解答題（共8道題，共68分）18計(jì)算下列各式：（1）（3）2015（）2013（2）5x（x2+2x+1）（2x+3）（x5）19如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E（1）求ACD的周長；（2）若C=25，求CAD的度數(shù)20如圖，ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D若BCD的周長為8，求BC的長；若BD平分ABC，求BDC的度數(shù)21已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，求證：DE=DF22如圖，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，求證：EF=BE+CF23如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求證：ADCCEB（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度24作圖一：如圖1，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在BC邊上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE（1）在圖中畫出AEF，使AEF與AEB關(guān)于直線AE對稱，點(diǎn)F與點(diǎn)B是對稱點(diǎn)；（2）請直接寫出AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積作圖二：如圖2，ABC與DEF關(guān)于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在圖2中作出直線l（保留作圖痕跡）25如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DEGF，交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF（1）求證：EG=EF（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古阿拉善盟右旗八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故選C2點(diǎn)M（3，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解：點(diǎn)M（3，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，4）故選A3下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=a5B（3ab）2=9a2b2Ca6ba2=a3bD（ab3）2=a2b6【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的除法以及積的乘方分別計(jì)算得出即可【解答】解：A、a3+a2=a5無法運(yùn)用合并同類項(xiàng)計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3ab）2=9a26ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6ba2=a4b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab3）2=a2b6，故此選項(xiàng)正確故選：D4如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A3B4C6D5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)D作DFAC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)SABC=SABD+SACD列出方程求解即可【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DE=DF，由圖可知，SABC=SABD+SACD，42+AC2=7，解得AC=3故選：A5如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】本題要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后則不能【解答】解：A、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定ABCADC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、添加BAC=DAC，根據(jù)SAS，能判定ABCADC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、添加BCA=DCA時(shí)，不能判定ABCADC，故C選項(xiàng)符合題意；D、添加B=D=90，根據(jù)HL，能判定ABCADC，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C6下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A任意兩條相交直線都組成一個(gè)軸對稱圖形B等腰三角形最少有1條對稱軸，最多有3條對稱軸C成軸對稱的兩個(gè)三角形一定全等D全等的兩個(gè)三角形一定成軸對稱【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形，軸對稱的定義和性質(zhì)分析找出錯(cuò)誤選項(xiàng)【解答】解：A、正確，任意兩條相交直線的夾角平分線是其對稱軸，都能組成一個(gè)軸對稱圖形B、正確，等腰三角形有1條對稱軸，等腰三角形三條邊都相等時(shí)有3條對稱軸；C、正確，根據(jù)成軸對稱的性質(zhì)可知；D、錯(cuò)誤，全等的兩個(gè)三角形不一定成軸對稱故選D7一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：3：2，則這個(gè)三角形是（）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等邊三角形【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的外角和等于360求出三個(gè)外角，再求出三個(gè)內(nèi)角，即可得出答案【解答】解：三角形的三個(gè)外角之比為3：3：2，三角形的三個(gè)外角的度數(shù)為：135，135，90，三角形對應(yīng)的內(nèi)角度數(shù)為45，45，90，此三角形是等腰直角三角形，故選B8和三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是（）A三條角平分線的交點(diǎn)B三邊中線的交點(diǎn)C三邊上高所在直線的交點(diǎn)D三邊的垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】題目要求到三邊距離相等，可兩兩分別思考，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得答案【解答】解：中線交點(diǎn)即三角形的重心，三角形重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對邊中點(diǎn)距離的2倍，B錯(cuò)誤；高的交點(diǎn)是三角形的垂心，到三邊的距離不相等，C錯(cuò)誤；線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，D錯(cuò)誤；角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，要到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，只能是三條角平分線的交點(diǎn)，A正確故選A9AD是BAC的角平分線，過D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯(cuò)誤的是（）ADE=DFBAE=AFCBD=CDDADE=ADF【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】作出圖形，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后利用”HL“證明RtADE和RtADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等解答即可【解答】解：如圖，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AE=AF，ADE=ADF，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，只有ABC是等腰三角形時(shí)，BD=CD，故C選項(xiàng)正確故選C10如圖，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=2，則AC等于（）A4B5C6D8【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先由直角三角形的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，由AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，垂足為E，可得BD=AD，由A=30可知ABD=30，故可得出DBC=30，根據(jù)CD=3cm可得出BD的長，進(jìn)而得出AD的長【解答】解：在ABC中，C=90，A=30，ABC=60AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，AD=BD，DEAB，ABD=A=30，DBC=30，CD=2，BD=2CD=4，AD=4AC=6，故選C11如果三角形中一邊上的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形是（）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】解：三角形中一邊上的中線等于這邊的一半，這個(gè)三角形是直角三角形故選B12如圖，三角形ABC中，A的平分線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC，DFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，下面四個(gè)結(jié)論：AFE=AEF；AD垂直平分EF；EF一定平行BC其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由三角形ABC中，A的平分線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC，DFAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DE=DF，ADE=ADF，又由角平分線的性質(zhì)，可得AF=AE，繼而證得AFE=AEF；又由線段垂直平分線的判定，可得AD垂直平分EF；然后利用三角形的面積公式求解即可得【解答】解：三角形ABC中，A的平分線交BC于點(diǎn)D，DEAC，DFAB，ADE=ADF，DF=DE，AF=AE，AFE=AEF，故正確；DF=DE，AF=AE，點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，點(diǎn)A在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF，故正確；SBFD=BFDF，SCDE=CEDE，DF=DE，；故正確；EFD不一定等于BDF，EF不一定平行BC故錯(cuò)誤故選A二、填空題（共5道題，每題3分，14題4分，共16分）13等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么它的底邊為4或6【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】已知的邊可能是腰，也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng)腰是4時(shí)，則另兩邊是4，6，且4+46，644，滿足三邊關(guān)系定理，當(dāng)?shù)走吺?時(shí)，另兩邊長是5，5，5+45，545，滿足三邊關(guān)系定理，該等腰三角形的底邊為4或6，故答案為：4或614如圖，D是等邊ABC的AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，DE=DB，ABC的周長是9，則E=30，CE=【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】由ABC為等邊三角形，且BD為邊AC的中線，根據(jù)“三線合一”得到BD平分ABC，而ABC為60，得到DBE為30，又因?yàn)镈E=DB，根據(jù)等邊對等角得到E與DBE相等，故E也為30；由等邊三角形的三邊相等且周長為9，求出AC的長為3，且ACB為60，根據(jù)ACB為DCE的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，求出CDE也為30，根據(jù)等角對等邊得到CD=CE，都等于邊長AC的一半，從而求出CE的值【解答】解：ABC為等邊三角形，D為AC邊上的中點(diǎn)，BD為ABC的平分線，且ABC=60，即DBE=30，又DE=DB，E=DBE=30，等邊ABC的周長為9，AC=3，且ACB=60，CDE=ACBE=30，即CDE=E，CD=CE=AC=故答案為：30；15如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，E、F在射線AC與射線CB上運(yùn)動，且滿足AE=CF；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到與點(diǎn)C的距離為1時(shí)，則DEF的面積=或【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證ADECDF，CDEBCF，可得四邊形CEDF面積是ABC面積的一半，再計(jì)算CEF的面積即可解題【解答】解：E在線段AC上，在ADE和CDF中，ADECDF，（SAS），同理CDEBDF，四邊形CEDF面積是ABC面積的一半，CE=1，CF=41=3，CEF的面積=CECF=，DEF的面積=22=E在AC延長線上，AE=CF，AC=BC=4，ACB=90，CE=BF，ACD=CBD=45，CD=AD=BD=2，DCE=DBF=135，在CDE和BDF中，CDEBDF，（SAS）DE=DF，CDE=BDF，CDE+BDE=90，BDE+BDF=90，即EDF=90，DE2=CE2+CD22CDCEcos135=1+8+22=13，SEDF=DE2=故答案為或16如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9則ACB=90【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】直接利用勾股定理得出D，DC的長，再利用勾股定理逆定理得出ACB的度數(shù)【解答】解：CDAB，BC=15，DB=9，DC=12，AD=16，AB=9+16=25，AB2=AC2+BC2，ACB=90故答案為：9017如圖，DB是ABC的高，AE是角平分線，BAE=26，則BFE=64【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高【分析】由角平分線的定義可得，F(xiàn)AD=BAE=26，而AFD與FAD互余，與BFE是對頂角，故可求得BFE的度數(shù)【解答】解：AE是角平分線，BAE=26，F(xiàn)AD=BAE=26，DB是ABC的高，AFD=90FAD=9026=64，BFE=AFD=64故答案為：64三、解答題（共8道題，共68分）18計(jì)算下列各式：（1）（3）2015（）2013（2）5x（x2+2x+1）（2x+3）（x5）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】（1）先根據(jù)積的乘方進(jìn)行變形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）原式=（3）（）2013（3）2=（1）20139=9；（2）5x（x2+2x+1）（2x+3）（x5）=5x3+10x2+5x2x2+10x3x+15=5x3+8x2+12x+1519如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E（1）求ACD的周長；（2）若C=25，求CAD的度數(shù)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算得到答案【解答】解：（1）DE是AB的垂直平分線，AD=BD，ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；（2）AB=AC，B=C=25，BAC=130，AD=BD，BAD=B=25，CAD=13025=10520如圖，ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D若BCD的周長為8，求BC的長；若BD平分ABC，求BDC的度數(shù)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，求出BD+DC+BC=BC+AC=8，即可得出答案；設(shè)A=a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出A=ABD=a，ABC=ACB=2a，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出方程5a=180，求出后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【解答】解：DE是線段AB的垂直平分線，AD=BD，BCD的周長為8，BD+DC+BC=BC+AD+DC=BC+AC=8，AB=AC=5，BC=3；設(shè)A=a，AD=BD，A=ABD=a，BD平分ABC，ABD=CBD=a，AB=AC，ABC=ACB=2a，A+ABC+ACB=180，5a=180，a=36，A=ABD=36，BDC=A+ABD=7221已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，求證：DE=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】連接AD，利用SSS得到三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到EAD=FAD，即AD為角平分線，再由DEAB，DFAC，利用角平分線定理即可得證【解答】證明：連接AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF22如圖，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，求證：EF=BE+CF【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解出BED和CFD是等腰三角形，通過等量代換即可得出結(jié)論【解答】解：ABC中BD、CD平分ABC、ACB，1=2，5=6，EFBC，2=3，4=6，1=3，4=5，根據(jù)在同一三角形中等角對等邊的原則可知，BE=ED，DF=FC，故EF=ED+DF=BE+CF23如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求證：ADCCEB（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知：ADCCEB；（2）利用（1）中的全等三角形的對應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=ADDE【解答】（1）證明：如圖，ADCE，ACB=90，ADC=ACB=90，BCE=CAD（同角的余角相等）在ADC與CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）由（1）知，ADCCEB，則AD=CE=5cm，CD=BE如圖，CD=CEDE，BE=ADDE=53=2（cm），即BE的長度是2cm24作圖一：如圖1，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在BC邊上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE（1）在圖中畫出AEF，使AEF與AEB關(guān)于直線AE對稱，點(diǎn)F與點(diǎn)B是對稱點(diǎn)；（2）請直接寫出AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積6作圖二：如圖2，ABC與DEF關(guān)于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在圖2中作出直線l（保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖軸對稱變換【分析】作圖一：（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出B點(diǎn)關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)F，AEF即為所求；（2）AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為：S四邊形AECD=24=8；作圖二：利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出，直線l即為所求【解答】解：作圖一：（1）如圖1所示：AEF即為所求；（2）AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為：242=6；故答案為：6；作圖二：如圖2所示：直線l即為所求25如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DEGF，交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF（1）求證：EG=EF（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】（1）只要證明DBGDCF，推出DG=DF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題（2）結(jié)論：BE+CFEF在BEG中，由BE+BGEG，再根據(jù)EG=EF，BG=CF，即可解決問題【解答】解：（1）BGAC，DBG=C，在DBG和DCF中，DBGDCF，DG=DF，DEGF，EG=EF（2）結(jié)論：BE+CFEF理由：DBGDCF，CF=BG，在EBG中，BE+BGEG，BG=CF，EG=EF，BE+CFEF2017年5月9日第27頁（共27頁）