2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）(IV).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）(IV)一、選擇題1.命題的否定是 （ ）A. B. C. D. 2 .設(shè)a, b為向量, 則“”是“a/b”的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3 .甲、乙兩位同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績的十位數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績的個(gè)位數(shù)字若甲、乙兩人的平均成績分別是、，則下列說法正確的是（）A，甲比乙成績穩(wěn)定 B，乙比甲成績穩(wěn)定C，甲比乙成績穩(wěn)定 D，乙比甲成績穩(wěn)定4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=( )A1023 B512 C 511 D2555 如圖正四棱錐PABCD的底面積為3，體積為，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為（） A B C D6 . 如果個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從中任取個(gè)不同的數(shù)，則這個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為A. B. C. D.7. 若展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A B C D 8. 在“兩會(huì)”記者招待會(huì)上，主持人要從5名國內(nèi)記者與4名國外記者中選出3名進(jìn)行提問，要求3人中既有國內(nèi)記者又有國外記者，且國內(nèi)記者不能連續(xù)提問，則不同的提問方式有 A. 420中 B. 260種 C. 180種 D.80種9. 設(shè)x，y滿足約束條件 若的最大值與最小值的差為7，則實(shí)數(shù)（ ）（A） （B）（C） （D）10.已知二面角為，A為垂足，則異面直線與所成角的余弦值是（ ）A B C D11.已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是AB(-2, 2) C ( -2, ) D (-8, -2, 12. 過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，如果，那么的值為 （D） 二 填空題13. 已知隨機(jī)變量X滿足正態(tài)分布N(3，1), 且, 則14 .過點(diǎn)P（1，1）的直線與圓（x2）2+（y3）2=9相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為15. 設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為 .16如圖所示，在長方體ABCDEFGH中，AD=2，AB=AE=1，M為矩形AEHD內(nèi)的一點(diǎn)，如果MGF=MGH，MG和平面EFG所成角的正切值為，那么點(diǎn)M到平面EFGH的距離是 三. 解答題 17. 設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x4a）（xa）0，其中a0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足x24x+30 （1）若a=1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍； （2）若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18. 如圖，在四棱柱中，底面是等腰梯形，是線段的中點(diǎn).（）求證：；（）若垂直于平面且，求平面和 平面所成的角（銳角）的余弦值.19. 自2016年1月1日起，我國全面二孩政策正式實(shí)施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個(gè)”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬萬個(gè)家庭在生育決策上避不開的話題為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)假安排（單位：周）1415161718有生育意愿家庭數(shù)48162026（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；如果用表示兩種方案休假周數(shù)和求隨機(jī)變量的分布及期望20. 如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn).（）證明：PB平面AEC；（）設(shè)二面角D-AE-C為60，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積.21.已知點(diǎn)M到點(diǎn)的距離比到點(diǎn)M到直線的距離小4；（）求點(diǎn)M的軌跡的方程；（）若曲線C上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l:對(duì)稱，求直線AB的方程22. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，離心率為，點(diǎn)M在橢圓上，且滿足MF2x軸， .（）求橢圓的方程；（）若直線y=kx+2交橢圓于A,B兩點(diǎn)，求ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值.