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新人教版高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi)文史類(lèi))試題及答案

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新人教版高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi)文史類(lèi))試題及答案

新人教版高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi)文史類(lèi))試題及答案本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁(yè).第卷1至2頁(yè),第卷3至4頁(yè).滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng):1. 答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置.2. 第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),答案不能答在試卷上.參考公式:柱體的體積公式V=Sh,其中S是柱體的底面積,h是錐體的高.錐體的體積公式V=,其中S是錐體的底面積,h是錐體的高.如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)P(B).事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生次的概率:.第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合,則 A. B. C. D. 2.設(shè),則 . . . . 3.復(fù)數(shù)滿足,則等于 A. B. C. D. 4.已知,則向量與向量的夾角是 A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 A. B. C. D. 高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))試題 第1頁(yè)(共4頁(yè)6.雙曲線的漸近線與圓相切,則r= A. B. 2 C. 3 D. 67.給定下列四個(gè)命題:若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另外一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行; 若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;垂直于同一直線的兩條直線相互平行;若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直. 其中,為真命題的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8.已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積是8,則的值是 A. B. 2 C. 2 D. 49.如圖是一幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積和體積分別是 . ,8 . ,8第9題圖. ,16 . ,1610. 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像,可能正確的是 11.已知命題,命題,若為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 A. B. C. D. 12.定義在上的函數(shù),滿足,若則有 A. B. C. D. 不確定高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))試題 第2頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))試題(2010.4)第卷(非選擇題 共90分)注意事項(xiàng):1. 第卷共2頁(yè), 必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答;不能寫(xiě)在試題卷上; 如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效.作圖時(shí),可用2B鉛筆,要字體工整,筆跡清晰.在草稿紙上答題無(wú)效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分. 請(qǐng)直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫(xiě)答案.13.不等式的充要條件是 .14.等比數(shù)列的公比, 已知=1,則的前4項(xiàng)和= . 15.已知函數(shù)的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為,第16題圖且過(guò)點(diǎn),則函數(shù) w.w16.已知:a、b、c為集合中三個(gè)不同的數(shù),通過(guò)如下框圖給出的一個(gè)算法輸出一個(gè)整數(shù)a,則輸出的數(shù)a =5的概率是 .三、解答題:本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)已知:在中,a,b,c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,向量,且.(1) 求角B的大小;(2) 若角B為銳角,a=6,求b的值.18.(本小題滿分12分)如圖,棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD為菱形平面AA1C1C平面ABCD第18題圖(1)證明:BDAA1;(2)證明:平面AB1C/平面DA1C1.(3)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P,使BP/平面DA1C1?若存在,求出點(diǎn)P的位置;若不存在,說(shuō)明理由高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))試題 第3頁(yè)(共4頁(yè))19.(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率e=,且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,-3).(1) 求橢圓C的方程(2)求橢圓以為中點(diǎn)的弦所在的直線方程20.(本小題滿分12分).從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)的抽取50名測(cè)量其身高,據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間。將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組:第一組155,160,第二組160,165,第八組190,195.如下圖是按上述分組的得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數(shù)相同,第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列.求下列頻率分布表中個(gè)字母的值,布充完成頻率分布直方圖;分 組頻數(shù)頻率頻率/組距180,185xyz185,190mnp若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取 2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:的事件的概率.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根為,且,求的最大值;(3)在(2)的條件下,若對(duì)于上的任意實(shí)數(shù)t,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.(本小題滿分14分)已知:有窮數(shù)列共有2k項(xiàng)(整數(shù)),設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足,a>1.(1) 求的通項(xiàng)公式.(2) 設(shè),求的前n項(xiàng)和.(3) 設(shè),若,求滿足不等式時(shí)k的最小值.高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))試題 第4頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))參考答案 一、選擇題:1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A二、填空題:13. 14.w.k.s.5.u.c.o.m 15. 16. 三、解答題17.解(1) 2分 4分或 6分(2) B為銳角,由S=,解得c=9分由.b= 12分18.證明:(1)連BD, 面ABCD為菱形,BDAC 2分由于平面AA1C1C平面ABCD,則BD平面AA1C1C 故:BDAA1 4分(2)連、B1C,由棱柱ABCDA1B1C1D1的性質(zhì)知:AB1/DC1 6分 由面面平行的判定定理知: 平面AB1C/平面DA1C1 8分(3)存在這樣的點(diǎn)P 9分 四邊形A1B1CD為平行四邊形.第19題圖A1D/B1C,在C1C的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P,使得C1C=CP,連接BP 10分 B1BCC1, BB1CP,四邊形BB1CP為平行四邊形高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))參考答案 第1頁(yè)(共4頁(yè))則BP/B1C,BP/A1D, BP/平面DA1C1 12分 19. 解:(1)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3)得 3分又e=,解得: 5分 所以橢圓方程為 6分(2)顯然在橢圓內(nèi),設(shè) 是以為中點(diǎn)的弦的兩個(gè)端點(diǎn)則 8分相減得 10分整理得 得 即 12分20.解:分 組頻數(shù)頻率頻率/組距180,18540.080.016185,19030.060.012由直方圖可得前5組的概率是(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)5=0.821分第8組的概率是0.04,所以第6,7組的概率是10.86=0.14,所以樣本中的人數(shù)為6,7組的人數(shù)為7人.由已知: 3分 x,m,2成等差數(shù)列, x=2m2 由得:m=3, x=4,即y=0.08, n=0.06; z=0.016, p=0.012.頻率分布直方圖如圖所示 6分由知,身高在180,185)內(nèi)的人數(shù)為4人,設(shè)為a,b,c,d,身高在190,195)內(nèi)的人數(shù)為2人,設(shè)為A,B 7分若有ab,ac,ad,bc,bd,cd有6種情況; 8分高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))參考答案 第2頁(yè)(共4頁(yè))有AB有1種情況,若或時(shí)有aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB有8種情況. 所以基本事件總數(shù)為6+1+8=15種. 10分所以,事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)為6+1=7種,所以,. 12分21.解: 由得 2分 4分,所以的減區(qū)間是和,增區(qū)間是 5分方程可化為 ,由兩個(gè)不同的實(shí)根 則 7分 . 8分(3)若不等式成立,由可得對(duì)t都成立 即,設(shè) 9分若使t時(shí)都成立,則 11分解得:,所以m的取值范圍.是 12分22.解:(1)由 (1) (2) 2分 (1)-(2)得 由(1)式 , 3分高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))參考答案 第3頁(yè)(共4頁(yè))解得 ,因?yàn)椋?所以是以2為首項(xiàng),a為公比的等比數(shù)列, 4分(2)因?yàn)?分所以是以為首項(xiàng),以(a>1)為公差的等差數(shù)列, 8分(3) 10分當(dāng)時(shí),n為正整數(shù),知時(shí), 當(dāng)時(shí),. 11分 即, 所以滿足條件的k的最小值為6. 14分高三數(shù)學(xué)(文史類(lèi))參考答案 第4頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))試題 本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁(yè)。第卷1至2頁(yè),第卷3至4頁(yè).滿分150分,考試時(shí)間120分鐘??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng):1. 答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2. 第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),答案不能答在試卷上。參考公式:柱體的體積公式V=Sh,其中S是柱體的底面積,h是錐體的高。錐體的體積公式V=,其中S是錐體的底面積,h是錐體的高。如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)P(B).事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生次的概率:.第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、設(shè)集合,則A . B. C. D. 2、復(fù)數(shù)滿足,則等于 A. B. C. D. 3、已知數(shù)列中,.則等于 A B. C. D. 4、若,則下列不等式成立的是 A. B. C. D.5、一個(gè)正三棱柱的主(正)視圖是邊長(zhǎng)為的正方形,則它的外接球的表面積等于高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))試題 第1頁(yè)(共4頁(yè))主視圖 A. B. C. D. 第5題圖6、函數(shù)的最小正周期和最大值分別為 A. B. C . D . 7、根據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定:ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車(chē),處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證,并處200元以上500元以下罰款;血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車(chē),處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證,并處500元以上2000元以下罰款據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道,2009年8月15日至8月28日,全國(guó)查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)共28800人,如圖1是對(duì)這28800人酒后駕車(chē)血 液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)約為A2160 B2880 C4320 D8640ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u第8題圖第7題圖 8、執(zhí)行右邊的框圖,則輸出的是A. 9 B. 10 C. 132 D. 13209、已知點(diǎn)是以、為左、右焦點(diǎn)的雙曲線左支上一點(diǎn),且滿足,則此雙曲線的離心率為AB.C.D.10、函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為:,則A. B. C. D. 高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))試題 第2頁(yè)(共4頁(yè))11、定義在上的函數(shù),滿足,若則有 A. B. C. D.不確定12、設(shè)是橢圓上一點(diǎn),分別是兩圓:和上的點(diǎn),則的最小值、最大值為 A. 4 ,8 B. 2 ,6 C. 6 ,8 D. 8,12高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))試題 第2頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))試題 第卷(非選擇題 共90分)注意事項(xiàng):1. 第卷共2頁(yè), 必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,不能寫(xiě)在試題卷上; 如需改動(dòng),先畫(huà)掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。作圖時(shí),可用2B鉛筆,要字體工整,筆跡清晰.在草稿紙上答題無(wú)效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分. 請(qǐng)直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫(xiě)答案.13、二項(xiàng)式的展開(kāi)式中有理項(xiàng)共有項(xiàng)數(shù)為 .14、與圓相切的直線與軸、軸的正半軸交于,且,則三角形面積的最小值為 .15、五對(duì)夫妻排成一列,則每一位丈夫總是排在他妻子的后面(可以不相鄰)的概率為 .16、等比數(shù)列的公比為,前項(xiàng)的積為,并且滿足,給出下列結(jié)論;是中最大的;使得成立的最大的自然數(shù)是4018. 其中正確結(jié)論的序號(hào)為 (將你認(rèn)為正確的全部填上)三、解答題:本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分12分) 甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一種零件,已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為,乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等,甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍.(1)從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn),求至少有一件一等品的概率;(2)將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取一件檢驗(yàn),求它是一等品的概率;(3)將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取4件檢驗(yàn),其中一等品的個(gè)數(shù)記為,求.18.(本小題滿分12分)中,角所對(duì)的邊分別為 且,(1)求和;(2)為內(nèi)任一點(diǎn)(含邊界),點(diǎn)到三邊距離之和為,設(shè)到,距離分別為,用表示并求的取值范圍.高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))試題 第3頁(yè)(共4頁(yè))19(本小題滿分12分)在中,的垂直平分線分別交于(圖一)沿將折起,使得平面平面(圖二),(1)若是的中點(diǎn),求證:; (2) 是上任意一點(diǎn),求證:平面平面;_A_C_B_D_EABCEDFP圖一圖二 (3) 是上一點(diǎn),且平面,求二面角的大小.20(本小題滿分12分)已知半圓動(dòng)圓與此半圓相切且與軸相切.(1) 求動(dòng)圓圓心的軌跡,并畫(huà)出其軌跡圖形;(2) 是否存在斜率為的直線,它與(1)中所得軌跡的曲線由左到右順次交于四點(diǎn),且滿足.若存在,求出的方程;若不存在,說(shuō)明理由.21(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1) 確定在上的單調(diào)性;(2) 設(shè)在上有極值,求的取值范圍.22(本題滿分14分)設(shè)數(shù)列滿足:. (1)用表示;并證明:,; (2)證明:是等比數(shù)列; (3)設(shè)的前項(xiàng)和,當(dāng)時(shí),與是否有確定的大小關(guān)系?若有,加以證明;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))試題 第4頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))參考答案(2010.4)一、選擇題:1. B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11. B 12.A二、填空題:13. 14.3+2 15. 16. 三、解答題:17.解:(1)設(shè)從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中任取一件是一等品為事件,則 - -1分從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn),至少有一件一等品的概率為-4分 (2)將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取一件檢驗(yàn),它是一等品的概率為 -8分(3)432100.24010.41160.26460.07560.0081,所以 -12分18.解:(1) - -2分, - -4分 -5分 由余弦定理 -6分高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))參考答案 第1頁(yè)(共6頁(yè))(2)由(1)知是直角三角形,如圖建立直角坐標(biāo)系,直線的方程為 設(shè),則 -9分CABXYP又滿足 -12分或者用面積公式(z表示P到AC的距離)第18題答案圖-9分又滿足 -12分19. 解:(1)取BD的中點(diǎn)M,連接FM,CM, F為AB的中點(diǎn),MF/AD,由題知是等邊三角形 -1分CM,又, - - - - - -2分ABCEDFPABCEDFPxyz -4分. 第19題圖1第19題圖2 (2)由平面幾何的知識(shí),平面平面-5分高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))參考答案 第2頁(yè)(共6頁(yè)), , 平面平面. -8分(3)(法一)由(2)知,設(shè),由題知,為二面角的平面角 - - -10分 , -11分二面角的大小為 -12分(法二)建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則-9分,設(shè)二面角的大小為 則 -11分所以二面角的大小為 -12分20. (1)設(shè)動(dòng)圓圓心為,作 -1分若兩圓外切, ,化簡(jiǎn)得:-3分若兩圓內(nèi)切, ,化簡(jiǎn)得:-4分OMNxyxyONM第20題答案圖綜上所述,動(dòng)圓圓心的軌跡方程為及高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))參考答案 第3頁(yè)(共6頁(yè))其圖像是兩條拋物線位于軸上方的部分作簡(jiǎn)圖如圖 -6分-220yx第20圖2(2)設(shè)直線的方程為,依題意 它 與曲線交于,它與曲線交于 -7分由 得-9分,-10分解之得 -11分將代入方程可得因?yàn)榍€上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)范圍為,所以這樣的直線不存在 -12分21、解:(1)由已知函數(shù)求導(dǎo)得 -2分設(shè),則 -4分所以在上遞減, ,因此在上單調(diào)遞減 - 6分(3)由,得-7分高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))參考答案 第4頁(yè)(共6頁(yè))若,在上單調(diào)遞減,則在上無(wú)極值 -9分若,在上有極值的充要條件是在上有零點(diǎn) -11分所以,解得綜上所述,的取值范圍是 -12分22、解:(1)由已知得,所以 -1分故由已知: 由均值不等式得 -4分故, -5分(2) ,所以 所以 ()是等比數(shù)列 -8分(3)由(2)可知,當(dāng)時(shí), -10分相加得: -12分高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))參考答案 第5頁(yè)(共6頁(yè)) 故時(shí), -14分解法二:=設(shè) -10分當(dāng)時(shí), -12分=-14分高三數(shù)學(xué)(理工類(lèi))參考答案 第6頁(yè)(共6頁(yè))

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