八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.2 實數(shù) 第2課時 實數(shù)與數(shù)軸及實數(shù)運算課件 （新版）華東師大版.ppt

11.2 實 數(shù),第2課時 實數(shù)與數(shù)軸及 實數(shù)運算,1,課堂講解,實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系 實數(shù)的性質(zhì) 實數(shù)的大小比較 實數(shù)的運算,2,課時流程,逐點 導講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,1,知識點,實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系,按照計算器顯示的結(jié)果，你能想象出 在數(shù)軸 上的大致位置嗎？,實數(shù)與數(shù)軸間的關(guān)系： 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的 它包含著兩層含義： (1)每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示； (2)數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù),例1 點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ，點B在數(shù)軸 上表示的數(shù)為5，則A，B兩點之間的距離 為_ 導引：根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于右邊的點表示的 數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)，列式計算即可得 解,總 結(jié),數(shù)軸上兩點間距離的求法：數(shù)軸上兩點間的距 離等于這兩點表示的數(shù)之差的絕對值,(中考金華)如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點中， 與表示數(shù) 的點最接近的是( ) A點A B點B C點C D點D,在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱， A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是 和1，則點C所 對應(yīng)的實數(shù)是( ) A1 B2 C2 1 D2 1,2,知識點,實數(shù)的性質(zhì),1 . 在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些基本概念(如相反數(shù)、倒 數(shù)絕對值)在實數(shù)范圍內(nèi)依然適用 （1）相反數(shù)：實數(shù)a的相反數(shù)為a，若a，b互 為相反數(shù)，則ab0； （2）非零實數(shù)a的倒數(shù)為 ，若a，b互為倒數(shù)， 則ab1； （3）絕對值：|a|,2正實數(shù)大于0，負實數(shù)小于0；正實數(shù)大于一切 負實數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而 小,例2 實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖11.2-2， 化簡：|a| a|. 導引：根據(jù)數(shù)軸判斷a， 的符號及大小， 再判斷a與 a的符號，最后根據(jù)絕對 值的性質(zhì)化簡,解： 由圖可知 a， 所以a0， a0. 所以|a| a|aa .,總 結(jié),在利用絕對值的性質(zhì)進行實數(shù)的化簡時， 首先要判斷絕對值內(nèi)實數(shù)的正負，再根據(jù)“正 數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相 反數(shù)”進行化簡,(中考臨沂) 的相反數(shù)是( ) A B. C. D2,2 的( ) A相反數(shù) B倒數(shù) C負平方根 D絕對值,3,知識點,實數(shù)的大小比較,例3 試比計較 與的大小. 解： 用計算器求得 3.146 264 37， 而 3.141 592 654， 因此 ,例4 已實已知0x1，則x， ，x2， 的大小關(guān)系 為( ) Ax x2 Bxx2 Cx2x D. x2x 導引： 本題可以用特殊值法求解 例如取 從而可以比較其大小，,C,總 結(jié),當題目中直接比較大小較困難時，我們可 以采用特殊值法所取特殊值必須符合兩個條 件： (1) 在字母取值范圍內(nèi)； (2) 求值計算簡單而求實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對值的方法與求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對值的方法是一樣的,三個實數(shù) 之間的大小關(guān)系是( ) A0.2 1 B0.2 1 C0.21 D1 0.2,2 (中考棗莊)實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是( ) Aacbc B|ab|ab Cabc,4,知識點,實數(shù)的運算,在實數(shù)范圍內(nèi)，進行加、減、乘、除、乘方和開方運 算時，有理數(shù)的運算法則和運算律仍然適用；實數(shù)混 合運算的運算順序與有理數(shù)的混合運算順序一樣，先 算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，同級運算按 照自左向右的順序進行，有括號先算括號里面的,2有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，在進行實數(shù) 運算的過程中，要做到： 一“看”看算式的結(jié)構(gòu)特點，能否運用運算律或 公式； 二“用”運用運算律或公式； 三“查”檢查過程和結(jié)果是否正確 學法指南：實數(shù)的運算律 加法交換律：abba； 加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)；,乘法交換律：abba； 乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)； 乘法分配律：(ab)cacbc.,例4 計算： （精確到0.01） 解： 于是,例5 山東棗莊估計 1的值在( ) A2到3之間 B3到4之間 C4到5之間 D5到6之間 導引：首先要確定 的取值范圍，再估算 1的 取值范圍因為469，所以 ， 即2 3，所以3 14.,B,有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示當輸入的x為 512時，輸出的y是( ) A2 B C D,表示實數(shù)a，b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( ) Aab0 Bab0 Cab0 D. 0,實數(shù)運算時要先確定運算符號及順序，再進行運 算，運算過程中要熟練運用運算律及各種運算法則， 掌握一定的運算技巧，同時要明確除開偶次方外，其 他各種運算在實數(shù)范圍內(nèi)都能實施，且運算結(jié)果是唯 一的；開偶次方只有在非負實數(shù)范圍內(nèi)才能實施，且 正數(shù)的偶次方根有兩個.,