《26.2.1反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用》同步練習(xí)含答案解析.doc

26.2第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用 一、填空題1李老師參加了某電腦公司推出的分期付款(無利息)購(gòu)買電腦活動(dòng)，他購(gòu)買的電腦價(jià)格為9800元，交了首付之后每月付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款，y與x滿足如圖K44的函數(shù)解析式，通過以上信息可知李老師的首付款為_圖K442為預(yù)防“手足口病”，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”消毒期間，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖K45所示已知藥物燃燒階段，y與x成正比例，燃燒完后，y與x成反比例現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣的含藥量為8 mg.當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于1.6 mg時(shí)，對(duì)人體才能無毒害作用那么從消毒開始，經(jīng)過_分鐘后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求圖K45二、選擇題3為了更好地保護(hù)水資源，造福人類，某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V(m3)一定的污水處理池，池的底面積S(m2)與其深度h(m)滿足解析式：VSh(V0)，則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是()圖K414某學(xué)校要種植一塊面積為100 m2的長(zhǎng)方形草坪，要求相鄰兩邊長(zhǎng)均不小于5 m，則草坪的一邊長(zhǎng)y(單位：m)隨與其相鄰的一邊長(zhǎng)x(單位：m)的變化而變化的圖象可能是()圖K425某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃)與總?cè)丝跀?shù)x(單位：人)的函數(shù)圖象如圖K43所示，則下列說法正確的是()圖K43A該村人均耕地面積隨總?cè)丝跀?shù)的增多而增多B該村人均耕地面積y與總?cè)丝跀?shù)x成正比例C若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝跀?shù)為100人D當(dāng)該村總?cè)丝跀?shù)為50人時(shí)，人均耕地面積為1公頃三、解答題6湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個(gè)面積為2000平方米的長(zhǎng)方形魚塘(1)求魚塘的長(zhǎng)y(米)關(guān)于寬x(米)的函數(shù)解析式；(2)由于受場(chǎng)地的限制，魚塘的寬最多只能挖20米，當(dāng)魚塘的寬是20米時(shí)，魚塘的長(zhǎng)是多少米？7將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程s(單位：千米)與平均耗油量a(單位：升/千米)之間是反比例函數(shù)關(guān)系s(k是常數(shù)，k0)已知某轎車油箱注滿油后，當(dāng)平均耗油量為0.1升/千米時(shí)，可行駛700千米(1)求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí)，該轎車可以行駛多少千米？8某地上年度電價(jià)為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75元/度之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x0.4)成反比例又知當(dāng)x0.65時(shí)，y0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？收益用電量(實(shí)際電價(jià)成本價(jià))92017麗水麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售記汽車的行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/時(shí)(汽車行駛速度不超過100千米/時(shí))根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v(千米/時(shí))7580859095t(時(shí))4.003.753.533.333.16(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v(千米/時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)解析式；(2)汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說明理由；(3)若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍 化歸思想2017黃岡月電科技有限公司投入160萬元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成10.功研制出一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為每件4元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每年的年銷售量y(萬件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖K46所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s(萬元)(注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)入下一年的成本)(1)請(qǐng)求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)解析式；(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)解析式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值；(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s(萬元)取得最大值時(shí)的銷售價(jià)格進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品的銷售價(jià)格x(元/件)定在8元/件以上(x8)，當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s(萬元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)圖象，求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍圖K46詳解詳析1答案 3800元解析 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y.把(2，3000)代入解析式，得k230006000，則反比例函數(shù)的解析式為y.當(dāng)x1時(shí)，y6000，李老師的首付款為980060003800(元)2答案 50解析 設(shè)藥物燃燒后y與x之間的函數(shù)解析式為y.把(10，8)代入y，得8，解得k80，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y.當(dāng)y1.6時(shí)，由y得x50，所以經(jīng)過50分鐘后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求3C4解析 C由題意得y，由相鄰兩邊長(zhǎng)均不小于5 m，可得5x20，符合題意的圖象只有C選項(xiàng)5D6解：(1)由長(zhǎng)方形魚塘的面積為2000平方米，得到xy2000，即y.(2)當(dāng)x20時(shí)，y100.答：當(dāng)魚塘的寬是20米時(shí)，魚塘的長(zhǎng)是100米7解：(1)把a(bǔ)0.1，s700代入s，得700，解得k70.該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式為s.(2)把a(bǔ)0.08代入s，得s875.答：當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí)，該轎車可以行駛875千米8解：(1)本年度新增用電量y(億度)與(x0.4)成反比例關(guān)系，設(shè)y(k為常數(shù)，且k0)當(dāng)電價(jià)為0.65元/度時(shí)，新增用電量是0.8億度，0.8，解得k0.2，y.(2)設(shè)當(dāng)電價(jià)調(diào)至x元/度時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%.根據(jù)題意，得(0.80.3)1(120%)(1)(x0.3)，解得x0.6或x0.5(舍去)故若每度電的成本價(jià)為0.3元，則當(dāng)電價(jià)調(diào)至0.6元/度時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%.9解析 (1)把表中v，t的每一組對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)的變化規(guī)律選用合適的函數(shù)模型(本題選用反比例函數(shù)模型)進(jìn)行嘗試，將v，t的一組對(duì)應(yīng)值代入確定反比例函數(shù)解析式，并用表中v，t其他組對(duì)應(yīng)值進(jìn)行驗(yàn)證；(2)由題意先確定t2.5，代入函數(shù)解析式求得v的值，并與100千米/時(shí)進(jìn)行比較即可；(3)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或性質(zhì)，由自變量的取值范圍可確定反比例函數(shù)值的取值范圍解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可畫出v關(guān)于t的函數(shù)圖象(如圖所示)根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試設(shè)v關(guān)于t的函數(shù)解析式為v，當(dāng)v75時(shí)，t4，k475300.v.將點(diǎn)(3.75，80)，(3.53，85)，(3.33，90)，(3.16，95)的坐標(biāo)代入v，驗(yàn)證：3.75，3.53，3.33，3.16，v關(guān)于t的函數(shù)解析式是v(t3)(2)不能理由：107.52.5，當(dāng)t2.5時(shí)，v120>100.汽車上午7：30從麗水出發(fā)，不能在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)(3)由圖象或反比例函數(shù)的性質(zhì)得，當(dāng)3.5t4時(shí)，75v.即平均速度v的取值范圍是75v.10.解析 (1)根據(jù)待定系數(shù)法，即可求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)解析式；(2)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x8時(shí)，s最大值80；當(dāng)x16時(shí)，s最大值16；根據(jù)1680，可得當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤(rùn)的最大值為16萬元(3)根據(jù)第二年的年利潤(rùn)s(x4)(x28)16x232x128，令s103，可得方程103x232x128.解得x111，x221，然后在平面直角坐標(biāo)系中，畫出s與x的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象即可得出銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍解：(1)當(dāng)4x8時(shí)，設(shè)y，將(4，40)代入y，得k440160，y與x之間的函數(shù)解析式為y(4x8)；當(dāng)8x28時(shí)，設(shè)ykxb，將(8，20)，(28，0)代入ykxb，得解得y與x之間的函數(shù)解析式為yx28(8<x28)綜上所述，y(2)當(dāng)4x8時(shí)，s(x4)y160(x4)160.當(dāng)4x8時(shí)，s隨著x的增大而增大，當(dāng)x8時(shí)，s最大值80；當(dāng)8x28時(shí)，s(x4)y160(x4)(x28)160(x16)216，當(dāng)x16時(shí)，s最大值16.1680，第一年年利潤(rùn)的最大值為16萬元(3)第一年的年利潤(rùn)為16萬元，16萬元應(yīng)作為第二年的成本又x8，第二年的年利潤(rùn)s(x4)(x28)16x232x128，令s103，則103x232x128.解得x111，x221.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出s與x的圖象如下：觀察圖象可知，當(dāng)s103時(shí)，11x21，當(dāng)11x21時(shí)，第二年的年利潤(rùn)s不低于103萬元