八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 11.2 實(shí)數(shù) 第1課時(shí) 實(shí)數(shù)及其性質(zhì)課件 （新版）華東師大版.ppt

11.2 實(shí) 數(shù),第1課時(shí) 實(shí)數(shù)及其性質(zhì),1,課堂講解,無理數(shù) 實(shí)數(shù)及其分類 實(shí)數(shù)的性質(zhì),2,課時(shí)流程,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,（1）用計(jì)算器求 ； （2）利用平方運(yùn)算驗(yàn)算（1）中所得的結(jié)果. 用計(jì)算器求 ，顯示結(jié)果為1.414 213 562.再用計(jì) 算器計(jì)算1.414 213 562的平方，結(jié)果是1.999 999 999, 并不是2.這說明計(jì)算器求得的只是 的近似值. 用計(jì)算機(jī)計(jì)算 ，你可能會大吃一驚：,做一做,1,知識點(diǎn),無理數(shù),在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，沒有一個(gè)有理數(shù)的平方等于2, 也就是說， 不是一個(gè)有理數(shù). 那么， 是怎樣的數(shù)呢？ 我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而任何一個(gè)分?jǐn)?shù) 寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)， 例如： = 0.25, = 0.666 666 666，,= 0. 142 857 142 857 142 857. 不是一個(gè)有理數(shù)，實(shí)際上，它是一個(gè)無 限不循環(huán)小數(shù). 類似地， 、圓周率等也都不是有理數(shù)，它 們都是無限不循環(huán)小數(shù).,1. 定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 判斷標(biāo)準(zhǔn)：小數(shù)位數(shù)無限，小數(shù)形式為不循環(huán) 2三種常見形式： 開方開不盡的數(shù)，如： ， ，； 含有的一類數(shù)： ， ，1，； 類似0.101 001 000 1(每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0) 這樣的無限不循環(huán)小數(shù),3無理數(shù)與有理數(shù)中小數(shù)的區(qū)別： 有理數(shù)中小數(shù)是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)； (2) 所有的有理數(shù)中小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式， 而無理數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)的形式,例1 下列各數(shù)：3.141 59， 0.131 131 113(每相鄰 兩個(gè)3之間依次多1個(gè)1)， ， 中，無理數(shù) 有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 導(dǎo)引：因?yàn)?.141 59是有限小數(shù)，所以3.141 59是有理數(shù)因?yàn)?2，所以 是有理數(shù)因?yàn)?5，所以 是有理數(shù)因?yàn)?是分?jǐn)?shù)，所以 是有理數(shù) 因?yàn)?0.131 131 113，都是無限不循環(huán)小數(shù)，所以 0.131 131 113，是無理數(shù)，故選B.,B,總 結(jié),對有理數(shù)和無理數(shù)進(jìn)行區(qū)分時(shí)，應(yīng)先對某些數(shù) 進(jìn)行計(jì)算或化簡，然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類， 不能僅看到用根號表示的數(shù)就認(rèn)為是無理數(shù) (2) 是無理數(shù)，化簡后含的數(shù)也是無理數(shù),1 (中考黔西南州)下列各數(shù)是無理數(shù)的是( ) A. B C D1,下列說法正確的是( ) A無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和負(fù)無理數(shù) B無理數(shù)是用根號形式表示的數(shù) C無理數(shù)是開方開不盡的數(shù) D無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),2,知識點(diǎn),實(shí)數(shù)及其分類,1. 實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) 2實(shí)數(shù)的分類： (1) 按定義分類：,實(shí) 數(shù),無理數(shù),有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),（2）按性質(zhì)分類：,實(shí) 數(shù),負(fù)實(shí)數(shù),正實(shí)數(shù),正有理數(shù),正無理數(shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)無理數(shù),0,例2 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 3.101 001 000 1(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1) 有理數(shù)集合： ； 無理數(shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合： ； 正實(shí)數(shù)集合： ； 負(fù)實(shí)數(shù)集合： 導(dǎo)引：這根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)等的概念進(jìn)行分類，應(yīng)注意先把 一些數(shù)進(jìn)行化簡再進(jìn)行判斷，如,解： 有理數(shù)集合： ； 無理數(shù)集合： (相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1) ； 整數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合： ； 正實(shí)數(shù)集合： 3.101 001 000 1(相鄰兩個(gè)1 之間0的個(gè)數(shù)逐次加1) ； 負(fù)實(shí)數(shù)集合： ,總 結(jié),至今我們所學(xué)的數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)， 因此可先把題目中所列各數(shù)分成這兩類，再從 有理數(shù)中去找整數(shù)及分?jǐn)?shù)，這樣可分散難點(diǎn)， 逐個(gè)突破，同時(shí)可避免重復(fù)或遺漏數(shù),(中考揚(yáng)州)實(shí)數(shù)0是( ) A有理數(shù) B無理數(shù) C正數(shù) D負(fù)數(shù),把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)： 0.101 001 000 1 (相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)， 有理數(shù)： ； 無理數(shù)： ； 正實(shí)數(shù)： ； 實(shí)數(shù)： .,3,知識點(diǎn),實(shí)數(shù)的性質(zhì),例3 已知0x1，則x ， 的大小關(guān)系為( ) A B C D. 導(dǎo)引： 本題可以用特殊值法求解 例如取 從而可以比較其大小，,C,當(dāng)題目中直接比較大小較困難時(shí)，我們可 以采用特殊值法所取特殊值必須符合兩個(gè)條 件： (1)在字母取值范圍內(nèi)； (2)求值計(jì)算簡單而求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對值的方法與求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對值的方法是一樣的,總 結(jié),1 的( ) A相反數(shù) B倒數(shù) C負(fù)平方根 D絕對值,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是( ) A若|x|y|，則xy B若xy，則x2y2 C若|x|( )2，則xy D若 ，則xy,1. 無理數(shù)的定義及常見形式 2. 實(shí)數(shù)的分類,