全等三角形復(fù)習(xí)課件 (2)

八年級(jí)八年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 上冊(cè)上冊(cè)全等三角形復(fù)習(xí)課全等三角形復(fù)習(xí)課 謝曉斌謝曉斌1、掌握全等三角形的概念和性質(zhì)、掌握全等三角形的概念和性質(zhì)2、選擇合適的方法判定三角形全等。、選擇合適的方法判定三角形全等。3、用三角形全等證明角相等，線段相等。、用三角形全等證明角相等，線段相等。 解決問(wèn)題。解決問(wèn)題。ABC什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能能完全重合完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。ABCABC全等三角形的性質(zhì)？全等三角形的性質(zhì)？全等三角形：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 ABC ABCABCAB=AB, AC=AC, BC=BCA=A ,B=B,C=C全等三角形共有全等三角形共有6組元素組元素(3組對(duì)應(yīng)邊、組對(duì)應(yīng)邊、3組對(duì)應(yīng)角組對(duì)應(yīng)角) 邊邊邊邊邊邊 (SSS)兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊角角角（角角角（AAA）兩邊和它的夾角兩邊和它的夾角(SAS)兩邊和它一邊的對(duì)角（兩邊和它一邊的對(duì)角（SSA）兩角和夾邊兩角和夾邊(ASA)兩角和一角的對(duì)邊兩角和一角的對(duì)邊(AAS)三角形全等的判定需要三個(gè)條件，三角形全等的判定需要三個(gè)條件，可能出現(xiàn)的情況可能出現(xiàn)的情況兩邊和其中一邊的對(duì)角兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。=SSA三個(gè)角三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等AAA8三角形全等的三角形全等的4個(gè)個(gè)種判定公理：種判定公理： SSS（邊邊邊）（邊邊邊）SAS（邊角邊）（邊角邊）ASA（角邊角）（角邊角）AAS（角角邊）（角角邊） 有三邊對(duì)應(yīng)相有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形等的兩個(gè)三角形全等全等. . 有兩邊和它們的有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等. . 有兩角和它們的夾有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角形全等. . 有兩角和及其中有兩角和及其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等形全等. . 91、如圖，已知、如圖，已知AD平分平分BAC， 要使要使ABD ACD， 根據(jù)根據(jù)“SAS”需要添加條件需要添加條件 ； 根據(jù)根據(jù)“ASA”需要添加條需要添加條件件 ；根據(jù)根據(jù)“AAS”需要添加條件需要添加條件 ；ABCDAB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C一一. .添?xiàng)l件判定全等添?xiàng)l件判定全等10二、挖掘二、挖掘“隱含條件隱含條件”判定全判定全等等2.2.如圖（如圖（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，則，則ABCABCDCBDCB嗎嗎? ?說(shuō)說(shuō)理由說(shuō)說(shuō)理由ADBC圖（1）3.3.如圖（如圖（2 2），點(diǎn)），點(diǎn)D D在在ABAB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，則，則C=C= , ,BE=BE= . .說(shuō)說(shuō)理由說(shuō)說(shuō)理由. .BCODEA圖（2）4.4.如圖（如圖（3 3），），ACAC與與BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，則，則CD=CD= . . 說(shuō)說(shuō)理由說(shuō)說(shuō)理由. . ADBCO圖（3）205cm3cm學(xué)習(xí)提示：學(xué)習(xí)提示：公共邊，公共角，公共邊，公共角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！11 5 5、已知：、已知：BBDEFDEF，BCBCEFEF，現(xiàn)要，現(xiàn)要證明證明ABCABCDEFDEF，若要以若要以“SAS SAS ”為依據(jù)，還缺條件為依據(jù)，還缺條件_；若要以若要以“ASA ASA ”為依據(jù)，還缺條件為依據(jù)，還缺條件 _；若要以若要以“AAS AAS ”為依據(jù)，還缺條件為依據(jù)，還缺條件_并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。 AB=DE AB=DE ACB=F ACB=F A=D A=DABCDEFEDCBA21EDCBA13 AN M EDCB1214 三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等1.如圖，如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與與 CEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ADBCFE3.“三月三，放風(fēng)箏三月三，放風(fēng)箏”如圖（如圖（6）是小東同學(xué)自己）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，不用度量，就知道就知道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明。說(shuō)明。2.如圖（如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與與ADE全等嗎？全等嗎？為什么？為什么？ACEBD15 如圖（如圖（4 4）AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE，AFDAFD與與 CEB CEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：解：AE=CF(已知已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量減等量，差相等等量減等量，差相等)即即AF=CE在在AFD和和CEB中，中， AFD CEBAFD=CEB(已知已知)DF=BE(已知已知)AF=CE(已證已證)(SAS)16如圖（如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與與ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACEBD解：解： CAE=BAD(已知已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量減等量，差相等等量減等量，差相等)即即BAC=DAE在在ABC和和ADE中，中， ABC ADEBAC=DAE(已證已證)AC=AE(已知已知)B=D(已知已知)(AAS)17“三月三，放風(fēng)箏三月三，放風(fēng)箏”如圖（如圖（6）是小東同學(xué)）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道不用度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明。所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明。解解: 連接連接ACADC ABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)在在ABC和和ADC中，中， BC=DC(已知已知)AC=AC(公共邊公共邊)AB=AD(已知已知)18 如圖如圖,M是是AB的中點(diǎn)的中點(diǎn) ,1 = 2 ,MC=MD.試試說(shuō)明說(shuō)明ACM BDMABMCD()12證明證明: : M是AB的中點(diǎn) (已知) MA=MB(中點(diǎn)定義) 在ACM 和BDM中， MA=MB(已證) 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS)19 如圖如圖, M、N分別在分別在AB和和AC上上, CM與與BN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, 若若BM = CN, B=C .請(qǐng)找出圖中所有相等的線段請(qǐng)找出圖中所有相等的線段,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. COBAMN20 如圖，如圖，CA=CB，AD=BD， M、N分別是分別是CA、CB的的 中點(diǎn)，則中點(diǎn)，則DM=DN， 說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。ACDBMN21如圖，如圖，AB=DEAB=DE，AF=CDAF=CD，EF=BCEF=BC，AADD，試說(shuō)明：試說(shuō)明：BFCE BFCE ABCDEF22如圖，如圖，你能說(shuō)明圖，你能說(shuō)明圖中中的理由嗎？的理由嗎？23如圖，如圖，說(shuō)出說(shuō)出AB 的理由。的理由。24如圖如圖ABABCDCD，ADADBCBC，O O為為ADAD中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交交ADAD、BCBC于、，你能說(shuō)于、，你能說(shuō)明明嗎？嗎？