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2019-2020年高三10月月考 理科數(shù)學(xué)試題.doc

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2019-2020年高三10月月考 理科數(shù)學(xué)試題.doc

機(jī)密 考試結(jié)束前xx屆高三年級(jí)凱里一中第二次月考理 科 數(shù) 學(xué) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.考試結(jié)束后,本試卷由考生本人妥善保存,將答題卡交回.第I卷2019-2020年高三10月月考 理科數(shù)學(xué)試題如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).(注意:在試卷上作答無(wú)效)一、選擇題:(本大題共小題,每小題分,共分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、設(shè)集合,,則 2、函數(shù)的反函數(shù)為 3、“”是“”的充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件4、設(shè),則 5、從名男同學(xué),名女同學(xué)中選出名同學(xué)組隊(duì)參加課外活動(dòng),要求男、女同學(xué)都有,則不同的方案?jìng)€(gè)數(shù)共有 6、函數(shù)的定義域?yàn)?7、設(shè),則方程的根的個(gè)數(shù)為0 1 2 38、將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象,則向量 9、設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,點(diǎn)在直線上,且,則下列關(guān)系式成立的 10、過(guò)曲線上一點(diǎn)作曲線的切線,若切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是,則切線的傾斜角的取值范圍是 11、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,當(dāng)時(shí),則 12、已知球的半徑為,點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn),且,為球的兩條切線,,為切點(diǎn),當(dāng)取最小值時(shí),則 第II卷注意事項(xiàng):1請(qǐng)用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.(注意:在試卷上作答無(wú)效)2第II卷共小題,共分.二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)把答案填在答題卡中橫線上。(注意:在試卷上作答無(wú)效)13、已知虛數(shù)單位,則 .14、函數(shù)的最小值為 .15、若的二項(xiàng)展開(kāi)式中,所有項(xiàng)的系數(shù)之和為,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 .16、已知函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)椋瑒t點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為 .三、解答題:(本大題共6小題,共70分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟(注意:在試題卷上作答無(wú)效)17、(本小題滿分分)的內(nèi)角,的對(duì)邊分別為,且.(I)求角的大??;(II)若,求邊和的值.18、(本小題滿分分)某同學(xué)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)門(mén)課程的考試。假設(shè)該同學(xué)語(yǔ)文課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為,數(shù)學(xué)、英語(yǔ)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為,且該同學(xué)門(mén)課程都獲得優(yōu)秀的概率為,該同學(xué)門(mén)課程都未獲得優(yōu)秀的概率為,且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立.()求該生至少有門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率;() 記為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程門(mén)數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.19、(本小題滿分分) 如圖,在四棱錐中, 底面為矩形, ,為線段上的一點(diǎn),且A (I)當(dāng)時(shí),求的值;(II)求直線與平面所成的角的大小.理科數(shù)學(xué) 第3頁(yè)(共4頁(yè))理科數(shù)學(xué) 第4頁(yè)(共4頁(yè))20、(本小題滿分分) 數(shù)列滿足,且. (I)證明:數(shù)列為等差數(shù)列; (II)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21、(本小題滿分分)設(shè)函數(shù). (I)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (II)若在區(qū)間為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、(本小題滿分分)已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離大. (I)求曲線的方程; (II)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn),線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),證明:為定值,并求出此定值.xx屆高三年級(jí)凱里一中第二次月考理科數(shù)學(xué)參考答案第卷一、選擇題題號(hào)123456789101112答案第卷二、填空題: 13、 14、 15、 16、4三、解答題:17、解:(I) , 5分(II) 10分18、解:設(shè)事件表示:該生語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)課程取得優(yōu)異成績(jī),。由題意可知,(I)由于事件“該生至少有一門(mén)課程取得優(yōu)異成績(jī)”與事件是對(duì)立的,所以該生至少有一門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率是4分(II)由題意可知,;解得,。;4分的分布列為所以數(shù)學(xué)期望.4分19、解:(I)以為原點(diǎn),以,為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則,又設(shè),則:,由,可得,解得又.6分(II)由(I)知面的法向量為又因?yàn)樵O(shè)與面所成的角為,則:, 所求與面所成的角的大小為:.12分20、解:(I) 是以1為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列。.6分(II)由上知:解得 錯(cuò)位相減得: .12分21、解:(I)的定義域?yàn)?由,解得;,解得;,解得的遞增區(qū)間為;遞減區(qū)間為: 故為最大值. 要使恒成立,即恒成立則6分 (II)由,解得;,解得;,解得要在區(qū)間為單調(diào)函數(shù),故.12分22、解:(I)設(shè)動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離多。即動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離則兩邊平方化簡(jiǎn)可得:.5分ABmPFBCD (II)如圖,作 設(shè),的橫坐標(biāo)分別為 則 解得 同理 解得記與的交點(diǎn)為 故.12分

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