人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊　3.1.1 一元一次方程(共16張PPT)

創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 回 顧 概 念1.“猜 一 猜 我 的 年 齡 ” 我 是 11月 出 生 的 ， 我 的 年 齡 的 2倍 加 上 6， 正好 是 我 出 生 的 那 個 月 總 天 數(shù) 的 2倍 ， 請 你 們 猜 一猜 我 的 年 齡 是 多 少 歲 . 你 能 舉 出 一 些方 程 的 例 子 嗎 ？含 有 未 知 數(shù) 的 等 式 方 程創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 回 顧 概 念 2.“日 歷 中 的 數(shù) 學(xué) ” 游 戲 ： 請 同 學(xué) 們 圈 出 日 歷 中 一個 豎 列 上 相 鄰 的 三 個 日 期 ， 把 它 們的 和 告 訴 老 師 ， 老 師 能 馬 上 知 道 這三 天 分 別 是 幾 號 .請 同 學(xué) 們 想 想 老師 是 如 何 得 到 答 案 的 . 問 題 你 能 比 較 一 下 算 術(shù) 方 法 和 方 程 解 決 問 題 的 不 同之 處 嗎 ？ 算 術(shù) 方 法 解 決 問 題 ， 在 列 算 式 時 只 能 用 已 知 數(shù) ；而 方 程 是 根 據(jù) 問 題 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 列 出 等 式 ， 其 中既 含 有 已 知 數(shù) ， 又 含 有 用 字 母 表 示 的 未 知 數(shù) 方 程 小 史 “ 方 程 ” 一 詞 來 源 于 我 國 古 算 書 九 章 算 術(shù) .在 這 部 著 作 中 ， 已 經(jīng) 會 列 一 元 一 次 方 程 . 宋 元 時 期 ， 中 國 數(shù) 學(xué) 家 創(chuàng) 立 了 “ 天 元 術(shù) ” ， 用天 元 表 示 未 知 數(shù) 進 而 建 立 方 程 .這 種 方 法 的 代 表 作是 數(shù) 學(xué) 家 李 冶 寫 的 測 圓 海 鏡 ， 書 中 所 說 的“ 立 天 元 一 ” 相 當 于 現(xiàn) 在 的 “ 設(shè) 未 知 數(shù) x” . 清 代 數(shù) 學(xué) 家 李 善 蘭 翻 譯 外 國 數(shù) 學(xué) 著 作 時 ， 開 始將 “ equation” 一 詞 譯 為 “ 方 程 ” ， 至 今 一 直 這 樣沿 用 .問 題 一 輛 客 車 和 一 輛 卡 車 同 時 從 A地 出 發(fā) 沿 同 一 公路 同 方 向 行 駛 ， 客 車 的 行 駛 速 度 是 70 km/h， 卡 車 的行 駛 速 度 是 60 km/h， 客 車 比 卡 車 早 1 h經(jīng) 過 B地 . A，B兩 地 間 的 路 程 是 多 少 ？回 顧 ： 路 程 =速 度 時 間 速 度 =路 程 時 間 時 間 =路 程 速 度合 作 交 流 ， 探 究 新 知分 析 ： 如 果 設(shè) A， B兩 地 相 距 x km，因 為 客 車 比 卡 車 早 1 h 經(jīng) 過 B 地 ， 所 以 _ 比_小 1 客 車 從 A地 到 B地 的 行 駛 時 間 為 _h,卡 車 從 A地 到 B地 的 行 駛 時 間 為 _h 用 含 x的 式 子 表 示 關(guān) 于 時 間 的 數(shù) 量 ： 70 x60 x 70 x60 x例 1： 根 據(jù) 下 列 問 題 ， 設(shè) 未 知 數(shù) 并 列 出 方 程 ：(1) 一 臺 計 算 機 已 使 用 1 700小 時 ， 預(yù) 計 每月 再 使 用 150小 時 ， 經(jīng) 過 多 少 月 這 臺 計 算機 的 使 用 時 間 達 到 規(guī) 定 的 修 檢 時 間 2 450小 時 ？(2) 某 校 女 生 占 全 體 學(xué) 生 的 52%， 比 男生 多 80人 ， 這 個 學(xué) 校 有 多 少 學(xué) 生 ？ (3)足 球 的 表 面 是 由 若 干 黑 色 五 邊 形和 白 色 六 邊 形 皮 塊 圍 成 的 ， 黑 、 白皮 塊 數(shù) 目 比 為 3:5， 一 個 足 球 的 表 面一 共 32塊 皮 塊 ， 你 能 說 出 黑 色 皮 塊和 白 色 皮 塊 各 有 多 少 嗎 ？ 歸 納 ：實 際 問 題 一 元 一 次 方 程設(shè) 未 知 數(shù)找 等 量 關(guān) 系 方 程 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) (元 )， 未知 數(shù) 的 次 數(shù) 都 是 1的 方 程 叫 做 一 元 一次 方 程 .練 習 1： 判 斷 下 列 式 子 是 否 是 方 程 .如 果 是 ， 哪些 又 是 一 元 一 次 方 程 呢 ， 為 什 么 ？ (1) 2x+1； (2) 2m+15=3； (3) 3x-5=5x+4； (4) x2+2x-6=0； (5) -3x+1.8=3y； (6) 3a+915。概 念 辨 析 ， 鞏 固 延 伸方 程 有 _；一 元 一 次 方 程 有 _(2)(3)(4)(5) (2)(3) 上 有 20頭 ， 下 有 52足 ，問 雞 、 兔 各有 多 少 ？練 習 2：2075 mm練 習 3： 任 選 下 列 方 程 其 中 之 一 ，分 組 設(shè) 計 一 道 有 實 際 背 景 的 應(yīng) 用題 (1) 3x-5=2x+4； (2) 2(x+5x)=120； (3) 小 結(jié)學(xué) 完 本 節(jié) 課 你 有 哪 些 收獲 ？課 堂 小 結(jié) ， 布 置 作 業(yè)（ 1） 基 礎(chǔ) 作 業(yè) ： 閱 讀 教 材 相 應(yīng) 內(nèi) 容 ， 完 成 習 題 3.1的 第 1、 5、 6題 ; （ 2） 閱 讀 作 業(yè) ： 閱 讀 教 材 習 題 3.1 后 的 “ 閱 讀 與 思考 ” ； （ 3） 拓 展 作 業(yè) ： 嘗 試 用 方 程 求 解 下 面 的 問 題 ： 某 地 出 租 車 收 費 標 準 為 ： 起 步 價 8元 （ 即 行 駛 距 離 不 超 過3千 米 都 需 付 8元 ） ， 行 駛 超 過 3千 米 以 后 ， 每 增 加 1千米 加 收 1.7元 （ 不 足 1千 米 時 按 1千 米 計 算 ） ， 一 人 乘 車后 付 費 13.1元 ， 那 么 他 搭 乘 出 租 車 最 多 行 駛 了 多 少 里 程 ？（ 不 計 等 候 時 間 ） 作 業(yè) ：