北師大版高中數(shù)學導學案《離散型隨機變量》

高二數(shù)學 選修2-3三大段 一中心 五環(huán)節(jié) 高效課堂導學案制作人：張平安 修改人： 審核人： 班級： 姓名： 組名： 課 題第二章概率第一課時 離散型隨機變量學習目標知識目標：理解隨機變量的意義；學會區(qū)分離散型與非離散型隨機變量，并能舉出離散性隨機變量的例子；理解隨機變量所表示試驗結(jié)果的含義，并恰當?shù)囟x隨機變量。能力目標：發(fā)展抽象、概括能力，提高實際解決問題的能力情感目標：學會合作探討，體驗成功，提高學習數(shù)學的興趣.學習重點隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義學習難點隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義學法指導探析歸納，講練結(jié)合學 習 過 程一 自主學習復習：1隨機事件及其概率：在每次試驗的結(jié)果中，如果某事件一定發(fā)生，則稱為必然事件，記為U；相反，如果某事件一定不發(fā)生，則稱為不可能事件,記為.隨機試驗：為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，我們把各種科學實驗和對事物的觀測統(tǒng)稱為試驗如果試驗具有下述特點：（1）試驗可以在相同條件下重復進行；（2）每次試驗的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個；（3）每次試驗之前不能預知將會出現(xiàn)哪一個結(jié)果，則稱這種試驗為隨機試驗簡稱試驗。2古典概型的特征：古典概型的隨機試驗具有下面兩個特征：（） 有限性.只有有限多個不同的基本事件;（） 等可能性.每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.概率的古典定義 在古典概型中，如果基本事件的總數(shù)為n，事件所包含的基本事件個數(shù)為（ ），則定義事件的概率 為 .即1、隨機變量的概念：隨機變量是概率論的重要概念，把隨機試驗的結(jié)果數(shù)量化可使我們對隨機試驗有更清晰的了解，還可借助更多的數(shù)學知識對其進行深入研究有的試驗結(jié)果本身已具數(shù)值意義，如產(chǎn)品抽樣檢查時的廢品數(shù)，而有些雖本無數(shù)值意義但可用某種方式與數(shù)值聯(lián)系，如拋硬幣時規(guī)定出現(xiàn)徽花時用1表示，出現(xiàn)字時用0表示這些數(shù)值因試驗結(jié)果的不確定而帶有隨機性，因此也就稱為隨機變量2、隨機變量的定義：如果對于試驗的樣本空間 中的每一個樣本點 ，變量 都有一個確定的實數(shù)值與之對應，則變量 是樣本點 的實函數(shù)，記作 我們稱這樣的變量 為隨機變量3、若隨機變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只研究隨機變量 取有限個數(shù)值的情形二、師生互動例1、已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品?，F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個隨機現(xiàn)象。（1）寫出該隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）試用隨機變量來描述上述結(jié)果。例2、連續(xù)投擲一枚均勻得硬幣兩次，用X表示這兩次投擲中正面朝上的次數(shù)，則X是一個隨機變量。分別說明下列集合所代表的隨機事件：（1）；（2）；（3）；（4）。例3、寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)；(2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)例4、拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為，試問：“> 4”表示的試驗結(jié)果是什么？例5、某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量()求租車費關(guān)于行車路程的關(guān)系式；()已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?三、自我檢測課本第34頁練習中1、2四、課堂反思 1、這節(jié)課我們學到哪些知識？學到什么新的方法？2、你覺得哪些知識 ，哪些知識 還需要課后繼續(xù)加深理解？五、拓展提高課本第37頁習題2-1中1、2