九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2223《因式分解法解一元二次方程》

22.2.3因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程鳳 臺(tái) 四 中 劉 培 問(wèn)題情景3x解 方 程 : x2=3x小 敏 是 這 樣 解 的 ,你 認(rèn) 為 他 做 的 對(duì) 嗎 ?解 :方 程 x2=3x 兩 邊 都 約 去 x,得你 能 說(shuō) 說(shuō) 為 什 么 嗎 ? 因 式 分 解 法 解 題 框 架 圖解 ： 原 方 程 可 變 形 為 ： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一 次 因 式 A 一 次 因 式 A 一 次 因 式 B 一 次 因 式 B B解 A解 考考你,解方程掌握了嗎?用 因 式 分 解 法 解 方程 : (1)x2-7x-30=0(2)4x(x-1)=3(x-1)(3)(y+2)(y-1)=4(4)(5t-3) 2=3 試試你的能力用 不 同 的 方 法 解 方 程 : x2-3x=18配 方 法 :公 式 法 :因 式 分 解 法 : 老師相信你的判斷能力用 適 當(dāng) 的 方 法 解 方 程 :(1)(2y-1)2=3(1-2y)(4)25(x-1)2=16(x+2)2(2)x2-x=1 04231)3( 2 xx(5) x2-2x-99=0 3.把 小 圓 形 場(chǎng) 地 的 半 徑 增 加 5m得 到 大 圓形 場(chǎng) 地 ， 場(chǎng) 地 面 積 增 加 了 一 倍 ， 求 小 圓形 場(chǎng) 地 的 半 徑 解 ： 設(shè) 小 圓 形 場(chǎng) 地 的 半 徑 為 r根 據(jù) 題 意 ( r + 5 )2 =2r2.因 式 分 解 ， 得 5 2 5 2 0.r r r r 于 是 得 2 5 0 2 5 0.r r r r 或 1 25 5, ( ).2 1 1 2r r 舍 去答 ： 小 圓 形 場(chǎng) 地 的 半 徑 是 5( 2 1) .m 配 方 法 要 先 配 方 ,再 降 次 ;通 過(guò) 配 方 法可 以 推 出 求 根 公 式 ,公 式 法 直 接 利 用求 根 公 式 ;因 式 分 解 法 要 先 使 方 程 一 邊為 兩 個(gè) 一 次 因 式 等 于 0.配 方 法 、 公 式 法適 用 于 所 有 一 元 二 次 方 程 ,總 之 ,解 一 元 二次 方 程 的 基 本 思 路 是 : 22 21 3 4 02 7 6 03 5 3 0.2 xx xxxx （ ） ；（ ） ；（ ）例 1 利 用 十 字 相 乘 法 解 一 元 二 次 方 程 : 1 21 21 21 4 12 6 113 32x xx xx x （ ） ，（ ） ，（ ） ， ., 21 baxbax 0)()( baxbax解 ： 0)(0)( baxbax 或 11 )( )( ba ba 2 2 2(1) 2 0 x ax a b 1.用 因 式 分 解 法 解 關(guān) 于 的 方 程x練 習(xí) 2(2)( ) 2 0( 0a b x bx a b a b ）解 ： 原 方 程 變 形 為 0)()(01 baxbax 或 .,1 ,021 ba baxx ba 原 方 程 的 根 為 ba1 )( 1 ba0)()(1( baxbax 2 2: 2 11 15 0.: 3 2 5 .x xy yx y x y 2.已 知 求 證 或 ,0)52)(3( 015112 22 yxyx yxyx ， 得證 明 ： 由 ,05203 yxyx 或 .523 yxyx 或 21 yy53