平頂山市葉縣2016屆九年級上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年河南省平頂山市葉縣九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1下列四個點，在反比例函數(shù)y=的圖象上的是（）A（1，6）B（2，4）C（3，2）D（6，1）2小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為（）A10米B12米C15米D22.5米3若函數(shù)為反比例函數(shù)，則m的值為（）A1B1CD14一個正方體切去拐角后得到形狀如圖的幾何體，其俯視圖是（）ABCD5在ABC中，則ABC為（）A直角三角形B等邊三角形C含60的任意三角形D是頂角為鈍角的等腰三角形6若點（5，y1），（3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)圖象上，則（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y27如圖所示，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（）ABCD8如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列4個結(jié)論：a0；b0；ba+c；4a+2b+c0其中正確結(jié)論的有（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9若為銳角，tantan30=1，則=度10如圖，一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連接BM，若SABM=3，則k的值是11在我們剛剛學(xué)過的九年級數(shù)學(xué)下冊課本第11頁，用“描點法”畫某個二次函數(shù)圖象時，列了如下表格：x345678y7.553.533.55根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在x=9時，y=12用配方法將二次函數(shù)y=x2+x1化成y=a（xh）2+k的形式，則y=13如圖，直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），則k=14如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處若AB=4，BC=5，則tanAFE的值為15如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30米的大樓，小明在大樓底部點B處觀察，當(dāng)仰角增大到30度時，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，那么大樓AB的高度為米三、解答題：（共75分16計算（1）2cos45+（7）0（）1+tan30（2）sin45（）2+|3|17如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN（1）指定路燈的位置（用點P表示）；（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹18已知y=y1y2，y1與x成反比例，y2與（x2）成正比例，并且當(dāng)x=3時，y=5，當(dāng)x=1時，y=1；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式19如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A2，5，C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；（2）連接OA，OC求AOC的面積（3）當(dāng)kx+b時，請寫出自變量x的取值范圍20小剛學(xué)想測量燈桿AB的高度，結(jié)果他在D處時用測角儀測燈桿頂端A的仰角AEG=30，然后向前走了8米來到C處，又測得A的仰角AFG=45，又知測角儀高1.6米，求燈桿AB的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)；參考數(shù)據(jù)：1.73）21已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點（2，0）、（1，3）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）畫出它的圖象；（3）寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)22如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，3）且對稱軸是直線x=2（1）求該函數(shù)的表達式；（2）在拋物線上找點，使PBC的面積是ABC的面積的2倍，求點P的坐標(biāo)23如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48，若坡角FAE=30，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）2015-2016學(xué)年河南省平頂山市葉縣九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1下列四個點，在反比例函數(shù)y=的圖象上的是（）A（1，6）B（2，4）C（3，2）D（6，1）【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進行判斷【解答】解：1（6）=6，24=8，3（2）=6，（6）（1）=6，點（3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上故選D2小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為（）A10米B12米C15米D22.5米【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求解【解答】解：=即=，樓高=10米故選A3若函數(shù)為反比例函數(shù)，則m的值為（）A1B1CD1【考點】反比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求出m的值【解答】解：根據(jù)題意得：m22=1，且m10解得：m=1故選D4一個正方體切去拐角后得到形狀如圖的幾何體，其俯視圖是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【解答】解：從上面看，是正方形右下角有陰影，故選C5在ABC中，則ABC為（）A直角三角形B等邊三角形C含60的任意三角形D是頂角為鈍角的等腰三角形【考點】特殊角的三角函數(shù)值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】首先結(jié)合絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出tanA3=0，2cosB=0，進而利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【解答】解：（tanA3）2+|2cosB|=0，tanA3=0，2cosB=0，tanA=，cosB=，A=60，B=30，ABC為直角三角形故選：A6若點（5，y1），（3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)圖象上，則（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，分別計算出y2、y1、y3的值，然后比較大小即可【解答】解：當(dāng)x=5時，y1=；當(dāng)x=3時，y2=；當(dāng)x=3時，y3=，所以y2y1y3故選C7如圖所示，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（）ABCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理【分析】利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答【解答】解：如圖：在B點正上方找一點D，使BD=BC，連接CD交AB于O，根據(jù)網(wǎng)格的特點，CDAB，在RtAOC中，CO=；AC=；則sinA=故選：B8如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列4個結(jié)論：a0；b0；ba+c；4a+2b+c0其中正確結(jié)論的有（）ABCD【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先根據(jù)拋物線開口向上，可得a0，故正確；然后根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=0，可得b0，故正確；根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，可得當(dāng)x=1時，y0，所以ab+c0，故正確根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，可得當(dāng)x=2時，y0，所以4a+2b+c0，故不正確；故選A【解答】解：拋物線開口向上，a0，故正確；拋物線的對稱軸為直線x=0，b0，故正確；當(dāng)x=1時，y0，ab+c0，故正確；x=2時，y0，4a+2b+c0，結(jié)論錯誤；綜上，可得正確的結(jié)論有：故選A二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9若為銳角，tantan30=1，則=60度【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題可根據(jù)tan30=，得出tan的值，再運用三角函數(shù)的特殊值解出的值【解答】解：tan30=，tantan30=1，tan=，又為銳角，=60故答案為：6010如圖，一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連接BM，若SABM=3，則k的值是3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象的對稱性【分析】由反比例函數(shù)圖象的對稱性和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得：ABM的面積為AOM面積的2倍，SABM=2SAOM=|k|【解答】解：由題意得：SABM=2SAOM=3，SAOM=|k|=，則k=3故答案為：311在我們剛剛學(xué)過的九年級數(shù)學(xué)下冊課本第11頁，用“描點法”畫某個二次函數(shù)圖象時，列了如下表格：x345678y7.553.533.55根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在x=9時，y=7.5【考點】二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱并觀察表格知當(dāng)x=3和當(dāng)x=9時的函數(shù)值相等，據(jù)此可以求得當(dāng)x=9時的函數(shù)值【解答】解：二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，且觀察表格知低昂x=4和當(dāng)x=8時的函數(shù)值相等，當(dāng)x=3和當(dāng)x=9時的函數(shù)值相等，當(dāng)x=3時y=7.5，當(dāng)x=9時y=7.5故答案為7.512用配方法將二次函數(shù)y=x2+x1化成y=a（xh）2+k的形式，則y=（x1）2【考點】二次函數(shù)的三種形式【分析】利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式【解答】解：y=x2+x1，=（x22x+1）1，=（x1）2，即y=（x1）2，故答案是：（x1）213如圖，直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），則k=2【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】直接利用圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)進而代入求出即可【解答】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），a=2，k=2，故答案為：214如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處若AB=4，BC=5，則tanAFE的值為【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】由四邊形ABCD是矩形，可得：A=B=D=90，CD=AB=4，AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)可得：EFC=B=90，CF=BC=5，由同角的余角相等，即可得DCF=AFE，然后在RtDCF中，即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是矩形，A=B=D=90，CD=AB=4，AD=BC=5，由題意得：EFC=B=90，CF=BC=5，AFE+DFC=90，DFC+FCD=90，DCF=AFE，在RtDCF中，CF=5，CD=4，DF=3，tanAFE=tanDCF=故答案為：15如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30米的大樓，小明在大樓底部點B處觀察，當(dāng)仰角增大到30度時，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，那么大樓AB的高度為20米【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)仰角為30，BD=30米，在RtBDE中，可求得ED的長度，根據(jù)題意恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，可得AB=2ED【解答】解：在RtBDE中，EBD=30，BD=30米，=tan30，解得：ED=10（米），當(dāng)仰角增大到30度時，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，AB=2DE=20（米）故答案是：20三、解答題：（共75分16計算（1）2cos45+（7）0（）1+tan30（2）sin45（）2+|3|【考點】二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，第四項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的意義運算，再根據(jù)實數(shù)的運算順序即可得出答案【解答】解：（1）2cos45+（7）0（）1+tan30=22+12+=2+12+1=；（2）sin45（）2+|3|=24+3（1）=24+3+1=217如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN（1）指定路燈的位置（用點P表示）；（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹【考點】中心投影【分析】根據(jù)中心投影的特點可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點光源所以分別把AB和DE的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點，即點光源的位置，再由點光源出發(fā)連接MN頂部N的直線與地面相交即可找到MN影子的頂端線段GM是大樹的高若小明的眼睛近似地看成是點D，則看不到大樹，GM處于視點的盲區(qū)【解答】解：（1）點P是燈泡的位置；（2）線段MG是大樹的高（3）視點D看不到大樹，GM處于視點的盲區(qū)18已知y=y1y2，y1與x成反比例，y2與（x2）成正比例，并且當(dāng)x=3時，y=5，當(dāng)x=1時，y=1；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，代入y=y1y2，再把當(dāng)x=3時，y=5，當(dāng)x=1時，y=1代入關(guān)于y的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：因為y1與x成反比例，y2與（x2）成正比例，故可設(shè)y1=，y2=k2（x2），因為y=y1y2，所以y=k2（x2），把當(dāng)x=3時，y=5；x=1時，y=1，代入得，解得，再代入y=k2（x2）得，y=+4x819如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A2，5，C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；（2）連接OA，OC求AOC的面積（3）當(dāng)kx+b時，請寫出自變量x的取值范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入y=求出m，即可得出反比例函數(shù)的表達式，把C的坐標(biāo)代入y=求出C的坐標(biāo)，把A、C的坐標(biāo)代入y=kx+b得出方程組，求出k、b，即可求出一次函數(shù)的表達式；（2）把x=0代入y=x3求出OB，分別求出AOB和BOC的面積，相加即可；（3）根據(jù)A、C的坐標(biāo)和圖象得出即可【解答】解：（1）把A2，5代入y=得：m=10，即反比例函數(shù)的表達式為y=，把C5，n代入y=得：n=2，即C（5，2），把A、C的坐標(biāo)代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=3，所以一次函數(shù)的表達式為y=x3；（2）把x=0代入y=x3得：y=3，即OB=3，C（5，2），A2，5，AOC的面積為3|2|+35=10.5；（3）由圖象可知：當(dāng)kx+b時，自變量x的取值范圍是2x0或x520小剛學(xué)想測量燈桿AB的高度，結(jié)果他在D處時用測角儀測燈桿頂端A的仰角AEG=30，然后向前走了8米來到C處，又測得A的仰角AFG=45，又知測角儀高1.6米，求燈桿AB的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)；參考數(shù)據(jù)：1.73）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】設(shè)AG的長為x米，根據(jù)正切的概念分別表示出GF、GE的長，計算即可得到AG，求出AB即可【解答】解：設(shè)AG的長為x米，在RtAGE中，EG=x，在RtAGF中，GF=AG=x，由題意得， xx=8，解得，x10.9，則AB=AG+GB12.5米，答：燈桿AB的高度約為12.5米21已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點（2，0）、（1，3）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）畫出它的圖象；（3）寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法，列表、描點、連線，畫出圖象即可；（3）把二次函數(shù)解析式化為頂點式解析式，然后寫出對稱軸與頂點坐標(biāo)即可【解答】解：（1）依題意，得：，解得：，所以，二次函數(shù)的解析式為：y=x22x；（2）y=x22x=x22x+11=（x1）21，由對稱性列表如下：x2101234y8301038；（3）由y=（x1）21可知對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，1）22如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，3）且對稱軸是直線x=2（1）求該函數(shù)的表達式；（2）在拋物線上找點，使PBC的面積是ABC的面積的2倍，求點P的坐標(biāo)【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）將點A坐標(biāo)代入可得c的值，根據(jù)對稱軸可得b的值；（2）先根據(jù)解析式求得點B、C的坐標(biāo)，繼而可得ABC的面積，設(shè)點P（a，a24a+3），從而表示出PBC的面積，根據(jù)二次函數(shù)的最小值及面積間關(guān)系得出關(guān)于a的方程，即可求得a的值，可得答案【解答】解：（1）將點A（0，3）代入y=x2+bx+c，得：c=3，拋物線對稱軸為x=2，=2，得：b=4，該二次函數(shù)解析式為y=x24x+3；（2）令y=0，得：x24x+3=0，解得：x=1或x=3，點B（1，0）、C（3，0），則SABC=23=3，設(shè)點P（a，a24a+3），則SPBC=2|a24a+3|=|a24a+3|，y=x24x+3=（x2）21，二次函數(shù)的最小值為1，根據(jù)題意可得a24a+3=6，解得：a=2，點P的坐標(biāo)為（2+，6）或（2，6）23如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48，若坡角FAE=30，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CH，CG=DH，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可【解答】解：如圖，過點D作DGBC于G，DHCE于H，則四邊形DHCG為矩形故DG=CH，CG=DH，在直角三角形AHD中，DAH=30，AD=6，DH=3，AH=3，CG=3，設(shè)BC為x，在直角三角形ABC中，AC=，DG=3+，BG=x3，在直角三角形BDG中，BG=DGtan30，x3=（3+）解得：x13，大樹的高度為：13米2016年11月2日第20頁（共20頁）