2019-2020年高考數(shù)學 數(shù)列考前輔導 專題復習 蘇教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學 數(shù)列考前輔導 專題復習 蘇教版學習目標：1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.2.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.重點與難點：培養(yǎng)觀察能力、化歸能力和解決實際問題的能力.一、課前練習：1.已知數(shù)列an的前n項的和Snn29n，第k項滿足5ak8，則k的值是 2.等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則an的公比為 3.函數(shù)f(x)由下表定義：x12345f(x)345214.已知x(n，n+1)，nN*，記函數(shù)f(x)=x(x+)的值是整數(shù)的個數(shù)為an.則數(shù)列an的通項公式為 5.已知11,23與39是公差為正整數(shù)的等差數(shù)列中的某三項，若該數(shù)列中的任意兩項的和仍是該數(shù)列中的項，則其公差的值為_6.已知數(shù)列中，若數(shù)列為等比數(shù)列，則常數(shù)的值為 .7.已知數(shù)列，.則數(shù)列為 .（填等差數(shù)列或等比數(shù)列）8.兩個等差數(shù)列、的前項的和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的值有 個二、例題講解：例題1.設an是公差不為零的等差數(shù)列，為其前n項和，滿足a +a= a+ a，S7=7（）求數(shù)列an的通項公式及前n項和Sn；（）試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列an中的項例題2.設數(shù)列an的通項公式為an=pn+q(nN+，P>0)數(shù)列bn定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an m成立的所有 n中的最小值.（）若p=, q=，求b3；（）若p=2, q=1，求數(shù)列bm的前2m項和公式；（）是否存在p和q，使得bm=3m+2(mN*)？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由.例題3.已知an是等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列，a1b1，a2b2a1，記Sn為數(shù)列bn的前n項和（）若bk am（m，k是大于2的正整數(shù)），求證：Sk1(m1) a1；（）若b3 ai（i是某個正整數(shù)），求證：q是整數(shù)，且數(shù)列bn中的每一項都是數(shù)列an中的項；（）是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列bn中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由例題4.已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足（）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；（）若是等比數(shù)列，求的前項和；（）當是公比為的等比數(shù)列時，能否為等比數(shù)列？若能，求出的值；若不能，請說明理由三、課后作業(yè)：1.如圖，是等腰直角三角形，,以為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去得等腰直角三角形 則的面積為 2.設是正項數(shù)列，其前n項和滿足：4Sn=(an-1)(an+3)，則數(shù)列的通項公式= 3.設數(shù)列是各項均不為零的項的等差數(shù)列，且其公差，若將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）構成等比數(shù)列當時，則的值為 4.設是數(shù)列的前項的和，（），數(shù)列的通項公式為（）（）求數(shù)列的通項公式；（）若將數(shù)列與中的公共項由小到大排列組成一個新數(shù)列，求數(shù)列的通項5.設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項的和為，已知，且數(shù)列是公差為的等差數(shù)列（）求數(shù)列的通項公式（用，表示）；（）設為實數(shù)，對滿足且的任意正整數(shù)，不等式都成立求證：的最大值為