平頂山市2015-2016學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年河南省平頂山市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇（每小題3分，共27分）1下面幾何體的截面圖可能是圓的是( )A正方體B圓錐C長方體D棱柱2在同一個圓中，四條半徑將圓分割成扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，則最大扇形的圓心角為( )A80B100C120D1503在|2|，|0|，（2）5，|2|，（2）中負數(shù)共有( )A1 個B2個C3個D4個4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則a、a、b、b的大小關(guān)系是( )AbaabBbaabCbabaDbaba5如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊成正方體后與“建”字所在面相對的面的字是( )A創(chuàng)B教C強D市6如圖所示，將一張長方形紙的一角斜折過去，使頂點A落在A處，BC為折痕，如果BD為ABE的平分線，則CBD=( )A80B90C100D707下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是( )A系數(shù)是3，次數(shù)是2B系數(shù)是，次數(shù)是2C系數(shù)是，次數(shù)是3D系數(shù)是，次數(shù)是38一個長方形周長為30，若一邊長用字母x表示，則此長方形的面積( )Ax（15x）Bx（30x）Cx（302x）Dx（15+x）9已知點O是線段AB上的一點，且AB=10cm，點M、N分別是線段AO、線段BO的中點，那么線段MN的長度是( )A3cmB5cmC2cmD無法確定二、填空（每小題3分，共33分）10計算：（1）2015+（1）2016=_11如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是AOB、BOD的平分線，若AOC=25，則COD=_，BOE=_，COE=_127200=_；0.75=_=_13在數(shù)軸上與2相距3個單位長度的點是_14對有理數(shù)a、b定義運算“”如下：ab=，則（3）4=_15已知整式的值為6，則2x25x+6的值為_16青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_178：50時針與分針所成的角度為_18在直線上取n個點，可以將直線分成_條線段19若代數(shù)式3a3b45n與6a6（m+1）b1是同類項，則m25mn=_20觀察下列數(shù)據(jù)：，則第n個數(shù)為_三、解答題（本大題共60分）21如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖22（16分）計算（1）24+3（1）2000（2）3（2）（3）0.5+（）2.75+（）（3）（4）2ab23a2b2（ab2a2b）23先化簡，再求值：3（x2y2xy）2（x2y3xy）5x2y，其中x=1，y=24如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，化簡|ca|+|b+c|ab|25按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D（1）畫射線CD；（2）畫直線AD；（3）連接AB；（4）直線BD與直線AC相交于點O；（5）請說明AD+ABBD的理由26下面是小朋友用火柴棒拼出的一系列圖形：仔細觀察，找出規(guī)律，并解答下列問題：（1）第5個圖形共有_根火柴棒，第8個圖形共有_根火柴棒；（2）按這樣的規(guī)律，第n個圖形共有_ 根火柴棒；（3）按這樣的規(guī)律，第2015個圖形有多少根火柴棒？27已知線段AB=10cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC=2cm，求線段DC的長28如圖，OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線；（1）如圖1，當(dāng)AOB=90，BOC=60時，MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)AOB=時，MON的度數(shù)是多少？2015-2016學(xué)年河南省平頂山市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇（每小題3分，共27分）1下面幾何體的截面圖可能是圓的是( )A正方體B圓錐C長方體D棱柱【考點】截一個幾何體 【分析】根據(jù)正方體、圓錐、長方體、棱柱的形狀分析即可【解答】解：長方體和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圓，而圓錐只要截面與底面平行，截得的就是圓故選B【點評】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)2在同一個圓中，四條半徑將圓分割成扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，則最大扇形的圓心角為( )A80B100C120D150【考點】認識平面圖形 【分析】根據(jù)扇形的面積越大，扇形的圓心角越大，可得答案【解答】解：由扇形的面積越大，扇形的圓心角越大，得D的圓心角最大按比例分配，得D的圓心角為360=120，故選：C【點評】本題考查了認識平面圖形，利用了按比例分配，注意扇形的面積越大，扇形的圓心角越大3在|2|，|0|，（2）5，|2|，（2）中負數(shù)共有( )A1 個B2個C3個D4個【考點】正數(shù)和負數(shù) 【分析】把各式化簡得，2，0，32，2，2，所以負數(shù)共有2個【解答】解：把各式化簡得，|2|=2，|0|=0，（2）5=32，|2|=2，（2）=2所以負數(shù)有2故選B【點評】本題主要考察正負數(shù)的判斷，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則a、a、b、b的大小關(guān)系是( )AbaabBbaabCbabaDbaba【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的符號及絕對值的大小，進而可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，a0b，|a|b，baab故選B【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵5如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊成正方體后與“建”字所在面相對的面的字是( )A創(chuàng)B教C強D市【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”與“強”是相對面故選C【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6如圖所示，將一張長方形紙的一角斜折過去，使頂點A落在A處，BC為折痕，如果BD為ABE的平分線，則CBD=( )A80B90C100D70【考點】角平分線的定義 【分析】利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義計算【解答】解：因為將頂點A折疊落在A處，所以ABC=ABC，又因為BD為ABE的平分線，所以ABD=DBE，因為ABC+ABC+ABD+DBE=180，2ABC+2ABD=180，所以CBD=ABC+ABD=90故選B【點評】本題是角平分線性質(zhì)及平角的性質(zhì)的應(yīng)用7下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是( )A系數(shù)是3，次數(shù)是2B系數(shù)是，次數(shù)是2C系數(shù)是，次數(shù)是3D系數(shù)是，次數(shù)是3【考點】單項式 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3故選D【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵8一個長方形周長為30，若一邊長用字母x表示，則此長方形的面積( )Ax（15x）Bx（30x）Cx（302x）Dx（15+x）【考點】列代數(shù)式 【分析】周長是30，則相鄰兩邊的和是15，因而一邊是x，則另一邊是15x，根據(jù)長方形的面積公式即可求解【解答】解：周長是30，則相鄰兩邊的和是15，因而一邊是x，則另一邊是15x則面積是：x（15x）故選A【點評】本題考查了列代數(shù)式，正確理解：相鄰兩邊的和是15，因而一邊是x，則另一邊是15x，是關(guān)鍵9已知點O是線段AB上的一點，且AB=10cm，點M、N分別是線段AO、線段BO的中點，那么線段MN的長度是( )A3cmB5cmC2cmD無法確定【考點】兩點間的距離 【分析】由已知條件可知，MN=MC+CN，又因為M是AC的中點，N是BC的中點，則MC+CN=AC+BC=AB【解答】解：M是AC的中點，N是BC的中點，MC=AM=AC，CN=BN=BC，MN=MC+CN=AC+BC=AB=5故選：B【點評】本題考查了兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點二、填空（每小題3分，共33分）10計算：（1）2015+（1）2016=0【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法的符號法則計算，再根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可【解答】解：原式=1+1=0故答案為：0【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握冪的運算符號的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵11如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是AOB、BOD的平分線，若AOC=25，則COD=155，BOE=65，COE=90【考點】角平分線的定義 【分析】利用角平分線的定義和角的和差關(guān)系求解即可【解答】解：COD=180COA=180AOC=18025=155，OC是AOB的平分線，AOC=25，BOC=AOC=25AOB=2AOC=50BOD=180BOA=18050=130OE平分BOD，BOE=130=65COE=COB+BOE=25+65=90故答案為：155；65；90【點評】本題主要考查的是角平分線的定義、角的計算，掌握圖形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵127200=2；0.75=45=2700【考點】度分秒的換算 【分析】根據(jù)1=60，1=60進行換算即可【解答】解：72003600=2；0.7560=45，4560=2700則7200=2；0.75=45=2700故答案為：2；45，2700【點評】本題考查了度分秒之間的換算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確：1=60，1=6013在數(shù)軸上與2相距3個單位長度的點是5或1【考點】數(shù)軸 【分析】此題注意考慮兩種情況：可以向左移或向右移【解答】解：以表示2的點為起點，向左移3個單位，即23=5；向右移3個單位，即2+3=1故答案為：5或1【點評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加14對有理數(shù)a、b定義運算“”如下：ab=，則（3）4=12【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義【分析】由于a*b，利用這個運算法則代值計算即可求解【解答】解：ab=，（3）4=12故答案為：12【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是首先正確理解新定義的運算法則，然后利用法則計算即可求解15已知整式的值為6，則2x25x+6的值為18【考點】代數(shù)式求值 【專題】整體思想【分析】根據(jù)已知條件求出2x25x的值然后整體代入進行計算即可得解【解答】解：x2x的值為6，2x25x=12，2x25x+6=12+6=18故答案為：18【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵16青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：2 500 000=2.5106，故答案為：2.5106【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值178：50時針與分針所成的角度為35【考點】鐘面角 【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【解答】解：鐘面每份的度數(shù)為30，8：50分時針與分針相距1+（1）=份，8：50分時針與分針所成的角度30=35，故答案為：35【點評】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵18在直線上取n個點，可以將直線分成條線段【考點】直線、射線、線段 【分析】根據(jù)圖形數(shù)出線段的數(shù)量的規(guī)律條線段，即可【解答】解：在直線上取n個點，可以將直線分成條線段，故答案為：【點評】此題主要考查了射線和線段，關(guān)鍵是數(shù)出線段的條數(shù)后，找出其中的規(guī)律19若代數(shù)式3a3b45n與6a6（m+1）b1是同類項，則m25mn=6【考點】同類項 【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值，再代入代數(shù)式求值即可【解答】解：3a3b45n與6a6（m+1）b1是同類項，6（m+1）=3，45n=1，m=2，n=1，m25mn=6，故答案為：6【點評】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同20觀察下列數(shù)據(jù)：，則第n個數(shù)為（1）n+1【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)規(guī)律，奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，分母為3n，分子為n+1，由此可得結(jié)果【解答】解：奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，分母為3n，分子為n+1，第n個數(shù)為（1）n+1，故答案為：（1）n+1【點評】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)每項符號，分子，分母的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共60分）21如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖【考點】作圖-三視圖 【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，1【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置22（16分）計算（1）24+3（1）2000（2）3（2）（3）0.5+（）2.75+（）（3）（4）2ab23a2b2（ab2a2b）【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減 【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（3）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（4）原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=16+3+8=5；（2）原式=6+2056+1=62+21=41；（3）原式=0.50.252.75+3=3+3=0；（4）原式=2ab23a2b2ab2+2a2b=a2b【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23先化簡，再求值：3（x2y2xy）2（x2y3xy）5x2y，其中x=1，y=【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題【分析】先去括號，再合并同類項得到原式4x2y，然后把x、y的值代入計算即可【解答】解：原式=3x2y6xy2x2y+6xy5x2y=4x2y，當(dāng)x=1，y=時，原式=4（1）2=【點評】本題考查了整式的加減化簡求值：先把整式去括號，合并，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值24如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，化簡|ca|+|b+c|ab|【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值 【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可【解答】解：由圖可知，ab0c，c|a|b|，ca0，b+c0，ab0，原式=ca+b+c（ba）=ca+b+cb+a=2c【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵25按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D（1）畫射線CD；（2）畫直線AD；（3）連接AB；（4）直線BD與直線AC相交于點O；（5）請說明AD+ABBD的理由【考點】直線、射線、線段 【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根據(jù)直線、射線、線段的特點畫出圖形即可，（5）根據(jù)線段的性質(zhì)回答即可【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如圖所示：（5）兩點之間線段最短，AD+ABBD【點評】本題主要考查的是直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的特點是解題的關(guān)鍵26下面是小朋友用火柴棒拼出的一系列圖形：仔細觀察，找出規(guī)律，并解答下列問題：（1）第5個圖形共有16根火柴棒，第8個圖形共有25根火柴棒；（2）按這樣的規(guī)律，第n個圖形共有3n+1 根火柴棒；（3）按這樣的規(guī)律，第2015個圖形有多少根火柴棒？【考點】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】（1）（2）由圖形可知：第1個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4；第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3=7；第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3+3=10；由此得出從第一個開始每增加一個正方形火柴棒數(shù)增加3個，則第n個圖形中應(yīng)用的火柴棒數(shù)為：4+3（n1）=3n+1；進一步代入求得答案即可（3）把2015代入代數(shù)式求得答案即可【解答】解：（1）第1個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4；第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3=7；第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3+3=10；第n個圖形中應(yīng)用的火柴棒數(shù)為：4+3（n1）=3n+1；第5個圖形共有16根火柴棒，第8個圖形共有25根火柴棒；（2）第n個圖形共有3n+1根火柴棒；（3）當(dāng)n=2015時，3n+1=6046，所以第2015個圖形有6046根火柴棒【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用運算的方法解決問題27已知線段AB=10cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC=2cm，求線段DC的長【考點】兩點間的距離 【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：當(dāng)點C在線段AB上時，由線段AB=10cm，點D是線段AB的中點，得BD=AB=10=5cm，由線段的和差，得DC=BDBC=52=3cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，由線段AB=10cm，點D是線段AB的中點，得BD=AB=10=5cm，由線段的和差，得DC=BD+BC=5+2=7cm；綜上所述：線段DC的長為3cm或7cm【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏28如圖，OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線；（1）如圖1，當(dāng)AOB=90，BOC=60時，MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)AOB=時，MON的度數(shù)是多少？【考點】角平分線的定義 【分析】（1）先求得AOC=150，然后由角平分線的定義求得COM=75、CON=30，然后根據(jù)MON=COMCON求解即可；（2）設(shè)BOC=x，則AOC=+x，然后角平分線的定義可知COM=（+x），CON=x，MON=COMCON求解即可【解答】解：（1）AOB=90，BOC=60，AOC=150OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線，COM=75，CON=30MON=7530=45（2）設(shè)BOC=x，則AOC=+x，OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線，COM=（+x），CON=xMON=COMCON=【點評】本題主要考查的是角平分線的定義，用含字母的式子表示COM、CON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵