工程流體力學(xué)袁恩熙著石油工業(yè)出版社課后答案.doc

第一章 流體及其主要物理性質(zhì)1-1. 輕柴油在溫度15C時(shí)相對(duì)密度為0.83，求它的密度和重度。解：4C時(shí) 相對(duì)密度：所以，1-2. 甘油在溫度0C時(shí)密度為1.26g/cm3，求以國(guó)際單位表示的密度和重度。 解： 1-3. 水的體積彈性系數(shù)為1.96109N/m2，問(wèn)壓強(qiáng)改變多少時(shí)，它的體積相對(duì)壓縮1？ 解： 1-4. 容積4m3的水，溫度不變，當(dāng)壓強(qiáng)增加105N/m2時(shí)容積減少1000cm3，求該水的體積壓縮系數(shù)p和體積彈性系數(shù)E。 解：1-5. 用200L汽油桶裝相對(duì)密度為0.70的汽油，罐裝時(shí)液面上壓強(qiáng)為1個(gè)大氣壓，封閉后由于溫度變化升高了20C，此時(shí)汽油的蒸氣壓為0.18大氣壓。若汽油的膨脹系數(shù)為0.0006C1，彈性系數(shù)為14000kg/cm2。試計(jì)算由于壓力及溫度變化所增減的體積？問(wèn)灌桶時(shí)每桶最多不超過(guò)多少公斤為宜？ 解：EEg140009.8104Pap0.18at 所以，從初始狀態(tài)積分到最終狀態(tài)得：另解：設(shè)灌桶時(shí)每桶最多不超過(guò)V升，則（1大氣壓1Kg/cm2）V197.6升dVt2.41升dVp2.5210-3升G0.1976700138Kg1352.4N1-6. 石油相對(duì)密度0.9，粘度28cP，求運(yùn)動(dòng)粘度為多少m2/s? 解： 1-7. 相對(duì)密度0.89的石油，溫度20C時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為40cSt，求動(dòng)力粘度為多少？ 解： 40cSt0.4St0.410-4m2/s 0.410-48903.5610-2 Pas1-8. 圖示一平板在油面上作水平運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s，板與固定邊界的距離=1，油的動(dòng)力粘度1.147Pas，由平板所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線(xiàn)分布，求作用在平板單位面積上的粘性阻力為多少？ 解：1-9. 如圖所示活塞油缸，其直徑D12cm，活塞直徑d11.96cm，活塞長(zhǎng)度L14cm，油的0.65P，當(dāng)活塞移動(dòng)速度為0.5m/s時(shí)，試求拉回活塞所需的力F=？解：AdL , 0.65P0.065 Pas , u0.5m/s , y=(D-d)/238第二章 流體靜力學(xué)2-1. 如圖所示的U形管中裝有水銀與水，試求：（1）A、C兩點(diǎn)的絕對(duì)壓力及表壓各為多少？（2）A、B兩點(diǎn)的高度差為多少？解： pA表h水0.3mH2O0.03at0.39800Pa2940Pa pA絕pa+ pA表（10+0.3）mH2O1.03at10.39800Pa100940PapC表hghhg+ pA表0.113.6mH2O+0.3mH2O1.66mH2O0.166at1.669800Pa16268Pa pC絕pa+ pC表（10+1.66）mH2O11.66 mH2O 1.166at11.669800Pa114268Pa 30cmH2O13.6h cmH2Oh30/13.6cm=2.2cm 題2-2 題2-3 2-2. 水銀壓力計(jì)裝置如圖。 求管中心A處絕對(duì)壓力及表壓力？（設(shè)油品相對(duì)密度為0.9）解：pA表1513.610+350.9cmH2O225.5cmH2O0.2255at2.2099104Pa pA絕pa+ pA表（10+2.255）mH2O1.2255at120099Pa2-3. 今有U形管，內(nèi)裝水和四氯化碳（CCl4），如圖所示。試求四氯化碳的相對(duì)密度。解：列等壓面方程：30.6cmH2O17.8cmH2O+8.0 2-4. 圖示水罐中氣體絕對(duì)壓強(qiáng)p11.5104Pa，高度 H1m。當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于745mm水銀柱高。試求玻璃管中水銀的上升高度h為多少？解：絕對(duì)壓強(qiáng)p11.5104Pa題2-4 p1+Hpahghhgh74510-313.69800-1.5 104-980019.929104-1.5104-0.981047.449104Pah7.449104/(13.69800)=0.56m2-5. 油罐內(nèi)裝相對(duì)密度0.8的油品，下有底水，為測(cè)定油深及油面上的壓力，裝置如圖所示的U形管水銀壓力計(jì)，測(cè)得各液面位置如圖。試確定油面高度H及液面壓力p0。解：13.60.5-0.86mH2O6-1.66-0.4d油HH（1.6-0.4）/d油1.5mP06-1.6mH2O4.4mH2O0.44at4.312104Pa （表壓） 題2-5圖2-6. 油罐內(nèi)裝相對(duì)密度0.70的汽油，為測(cè)定油面高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對(duì)密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時(shí)，壓氣管的另一支引入油罐底以上0.40m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時(shí)，根據(jù)U形管內(nèi)油面高差h0.70m來(lái)推算油罐內(nèi)的油深H為多少？解：p甘油hp汽油（H-0.4）H甘油h/汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m2-7. 為測(cè)定油品重度，用如下裝置，經(jīng)過(guò)1管或2管輸入氣體，直至罐內(nèi)油面出現(xiàn)氣泡為止。用U形管水銀壓力計(jì)分別量出1管通氣時(shí)的h1，及2管通氣時(shí)的h2。試根據(jù)1、2兩管的沉沒(méi)深度H1和H2以及h1和h2，推求油品重度的表達(dá)式。解：2-8. 如圖所示熱水鍋爐，h250mm，問(wèn)鍋爐內(nèi)液面在何處？（要求作圖表示不必計(jì)算）液面上蒸汽壓力為多少？右側(cè)兩管的液面差h1應(yīng)為多少？解： CD p0hgh213.698005010-3pa6664Pa p0hgh2水h1 題28圖 題29圖 題210圖2-9. 圖示兩水管以U形壓力計(jì)相連，A、B兩點(diǎn)高差1m，U形管內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h0.50m，求A、B兩點(diǎn)的壓差為多少？解：HAHB1h1-0.500.50m2-10. 欲測(cè)輸油管上A、B兩點(diǎn)的壓差，使用U形管壓差計(jì)，內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h360mm，油的相對(duì)密度0.78，則pApB？解：2-11. 為測(cè)水管上微小壓差，使用倒U形管，上部充以相對(duì)密度0.92的油，若h125mm，求pApB？解：2-12. 圖示為校正壓力表的壓擠機(jī)，密閉室內(nèi)油的容積V300cm3，圓柱塞直徑d10mm，柱的螺距t2mm，搖柄半徑r150mm，求獲得250大氣壓時(shí)所需的手搖輪的轉(zhuǎn)數(shù)？（根據(jù)油的壓縮性找出體積平衡關(guān)系，p4.7510-10Pa-1）解： 2-13. 用水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)量容器中的壓力，測(cè)得水銀柱高差為h，如圖所示。若將測(cè)壓管下移到虛線(xiàn)位置，左側(cè)水銀面下降z(mì)，如果容器內(nèi)壓力不變，問(wèn)水銀柱高差h是否改變？改變多少？若容器內(nèi)是空氣，重度a11.82N/m3，結(jié)果又如何？解：p+水zHgh h=p+水(z+z)/Hgh= h-h=p+水(z+z)-p-水z/Hg=(水/Hg) z=z/13.60.07353z所以，水銀柱高度差h變大。若容器中是空氣a11.82N/m3p=Hghh=p/Hg 與z無(wú)關(guān)，h不變2-14. 利用裝有液體并與物體一起運(yùn)動(dòng)的U形管量測(cè)物體的加速度，如圖所示。U形管直徑很小，L30cm，h5cm。求物體加速度a為多少？解：自由液面方程：其中，x115cm，x215cm，zs1zs2h5cmzs1zs2a（x2x1）/gagh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s22-15. 盛水容器，試求其中深度H1m處的液體壓力。（1） 容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時(shí)；（2） 容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時(shí)；（3） 自由下落時(shí)；（4） 容器以15m/s2的勻加速度下降時(shí)；解：如圖建立直角坐標(biāo)系，則在dp(Xdx+Ydy+Zdz)中有：X0，Y0，Zga所以，dp -(g+a) dz積分上式：p -(g+a) z+C代入邊界條件：z0時(shí)，p0（表壓） 得C0所以：p -(g+a) z ，令zH 得：p(g+a) H（1） 容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時(shí)：a6m/s2p(g+a)H（9.8+6）1000115800Pa0.16at（2） 容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時(shí)：a6m/s2p(g+a)H（9.86）100013800Pa0.039at（3）自由下落時(shí)：a9.8 m/s2p(g+a)H（9.8-9.8）100010（4）容器以15m/s2的勻加速度下降時(shí)：a15 m/s2p(g+a)H（9.815）10001-5200Pa0.053at2-16. 在一直徑D300mm、高H500mm的圓柱形容器中注入水至高度h1300mm，然后使容器繞其垂直軸旋轉(zhuǎn)。試決定能使水的自由液面到達(dá)容器上部邊緣時(shí)的轉(zhuǎn)數(shù)n1。當(dāng)轉(zhuǎn)數(shù)超過(guò)n1時(shí)，水開(kāi)始溢出容器邊緣，而拋物面的頂端將向底部接近。試求能使拋物面頂端碰到容器底時(shí)的轉(zhuǎn)數(shù)n2，在容器靜止后水面高度h2將為多少？解：自由液面方程：注：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 附證明：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 2-17. 木制提升式閘板，寬度B1.5m，水深H1.5m，閘板與導(dǎo)槽間的摩擦系數(shù)為0.7，求提升閘板需力多少？解：2-18. 圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑d的圓管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上提來(lái)開(kāi)啟。若油深H5m，圓管直徑d600mm，油品相對(duì)密度0.85，不計(jì)蓋板重及鉸鏈的摩擦力，求提升此蓋板所需的力的大小。（提示：蓋板為橢圓形，要先算出長(zhǎng)軸2b和短軸2a，就可算出蓋板面積Aab）解：由題意 對(duì)軸求矩： 2-19. 25m3臥式圓筒形油罐，長(zhǎng)4.15m，內(nèi)徑2.54m，油品相對(duì)密度0.70，油面高度在頂部以上0.20m，求端部圓面積上所受的液體總壓力的大小和壓力中心位置？解： 2-20. 1000m3半地下罐，所裝油品相對(duì)密度為0.8，油面上壓力0.08大氣壓。鋼板的容許應(yīng)力為1.176108Pa，求最下圈鋼板所需厚度？（提示：參考工程力學(xué)薄壁筒計(jì)算原理）解：2-21. 某處裝置一安全閘門(mén)，門(mén)寬B為0.6米，門(mén)高H為1.0米。距底0.4米處裝有閘門(mén)橫軸，閘門(mén)可繞軸旋轉(zhuǎn)。問(wèn)門(mén)前水深h為若干時(shí)，閘門(mén)即可自行開(kāi)放？（不計(jì)各處的摩擦力）解：法一：hhD > 0.4 mh > 1.33 m法二：由題意：P1（0.3e1） P2（0.2 + e2）解得：h 1.33m2-22. 圖示兩個(gè)半圓球形殼，以螺釘相連接。下半球固定于地面，其底部接以測(cè)壓管，球內(nèi)裝滿(mǎn)水，測(cè)壓管內(nèi)水面高出球頂1m，球直徑2m，試求螺釘所受的總張力。解：螺釘所受的總張力等于上半球所受到的靜水壓力F2-23. 臥式油罐直徑2.2m，長(zhǎng)9.6m，油面高出頂部0.2m。密閉時(shí)，油面蒸汽壓力為368mm水銀柱，油品相對(duì)密度0.72，求AA及BB斷面處的拉力？解：368mmHg5004.8mmH2O6951.1mmOil6.95mOilAA斷面：BB斷面：2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直徑d220mm的圓閥，該閥用繩系于直徑d1100mm的圓柱形浮子上。設(shè)浮子及圓閥的總質(zhì)量m100g，汽油相對(duì)密度0.75，繩長(zhǎng)Z150mm，問(wèn)圓閥將在油面高度H為多少時(shí)開(kāi)啟？解：由題：臨界狀態(tài) 即 H0.174m2-25. 圖示水泵吸水管內(nèi)的圓球形吸入閥，管內(nèi)液面高H15m，管外液面高H2=2m。實(shí)心鋼球直徑D=150毫米，材料相對(duì)密度8.5，安裝在一個(gè)直徑d=100mm的閥座上。問(wèn)吸水管內(nèi)AB液面上需有多大的真空度時(shí)，才能將球閥升起？（提示：先分清球閥在垂直方向上受哪些力的作用，再根據(jù)壓力體去解）解：由題意：P>G，設(shè)真空度為h壓力體疊加后只剩V柱()和 V球(),產(chǎn)生的向上壓力P上向下的力為球閥自重G P上G時(shí)，閥門(mén)可啟動(dòng)，相等為臨界狀態(tài)（p0h4.59104Pa）2-26. 玻璃制比重計(jì)，管下端小球中裝有彈丸，管外徑2.0cm，小球體積V010cm3；比重計(jì)的重量m25g，汽油相對(duì)密度為0.70。求比重計(jì)淹沒(méi)在汽油中的深度h？解：2.59.80.79.8（10+3.1422h/4）h8.2cm2-27. 一木排由直徑250毫米，長(zhǎng)10米的圓木結(jié)成。用以輸送1000牛頓的重物通過(guò)河道。設(shè)木頭的相對(duì)密度為0.8，過(guò)河時(shí)圓木頂面與水面平齊。問(wèn)至少需要圓木多少根？解：至少需要圓木x根所以，至少11根。第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)3-1 已知流場(chǎng)的速度分布為(1) 屬幾元流動(dòng)？(2) 求（x，y，z）（1，2，3）點(diǎn)的加速度。解：（1）屬二元流動(dòng)。（2） 3-2 已知平面流動(dòng)的速度分布規(guī)律為解：流線(xiàn)微分方程：代入得：3-3 用直徑200mm的管子輸送相對(duì)密度0.7的汽油，使流速不超過(guò)1.2m/s，問(wèn)每小時(shí)最多輸送多少?lài)?？解?-4 油管輸送相對(duì)密度0.8的煤油，設(shè)計(jì)輸送量為50t/h，限制流速不超過(guò)0.8m/s，需多大管徑？解：3-5 一離心泵吸入管直徑150mm，排出管直徑100mm，若限制吸入管流速不超過(guò)0.7m/s，求流量及排出管流速各為多少？解：113-6 自水箱接出一個(gè)水龍頭，龍頭前有壓力表。當(dāng)龍頭關(guān)閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為0.8大氣壓；當(dāng)龍頭開(kāi)啟時(shí)，壓力表讀數(shù)降為0.6大氣壓。如果管子直徑為12毫米，問(wèn)此時(shí)的流量為多少?8mH2O解： p00.8at8mH2O2對(duì)11、22列伯努利方程:23-7 水從井A利用虹吸管引到井B中，設(shè)已知體積流量Q=100米/時(shí)，H1=3米，Z=6米，不計(jì)虹吸管中的水頭損失，試求虹吸管的管徑d及上端管中的負(fù)壓值p。3解： 列1、2的伯努利方程：21 列1、3的伯努利方程：另解：列2、3的伯努利方程：3-8 為測(cè)管路軸線(xiàn)處的流速，裝置如圖所示的測(cè)速管。左管接于水管壁，量出不受流速影響的動(dòng)壓強(qiáng)；右管為90彎管，量出受流速影響的總壓強(qiáng)。把兩管連于U形管水銀壓差計(jì)上。若h=200毫米，求管軸處的流速?Z2解：Z1注：3-9 相對(duì)密度為0.85的柴油，由容器A經(jīng)管路壓送到容器B。容器A中液面的表壓力為3.6大氣壓，容器B中液面的表壓力為0.3大氣壓。兩容器液面差為20米。試求從容器A輸送到容器B的水頭損失?解：列A、B兩液面的伯努利方程：213-10 為測(cè)量輸油管內(nèi)流量，安裝了圓錐式流量計(jì)。若油的相對(duì)密度為0.8，管線(xiàn)直徑D=100毫米，喉道直徑d=50毫米，水銀壓差計(jì)讀數(shù)21h=40厘米。流量系數(shù)0.9，問(wèn)每小時(shí)流量為若干噸?解：3-11 為了在直徑D160mm的管線(xiàn)上自動(dòng)摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個(gè)小支管通入油池內(nèi)。若壓力表讀數(shù)2.4at，喉道直徑d40mm，T管流量Q30L/s，油品相對(duì)密度0.9，欲摻入的油品相對(duì)密度為0.8，油池油面距喉道高度H1.5m，如果摻入油量為原輸送量的10%，B管水頭損失設(shè)為0.5m油柱，試決定B管直徑以多大為宜？解： 列11、22的伯努利方程：代入伯努利方程：列33、44的伯努利方程：3-12 圖示水箱在水深H3m處接一水平管線(xiàn)。管線(xiàn)由兩種直徑串聯(lián)已知：H3m，d120mm，d210mm，L1L210m，hw10.6mH2O，hw21mH2O求： Q； i1，i2； 繪制水頭線(xiàn)解： 對(duì)00、22兩液面列伯努利方程： 粗管段：細(xì)管段： 3-13 圖示輸水管路d1<d2<d3，若忽略管件處的局部阻力，試?yán)L制其總水頭線(xiàn)和測(cè)壓管水頭線(xiàn)的示意圖。3-14 用80KW的水泵抽水，泵的效率為90%，管徑為30cm，全管路的水頭損失為1m，吸水管水頭損失為0.2m，試求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空表的讀數(shù)。解：泵的揚(yáng)程：H=z2-z1+h1-2=29+hw=30mH2O對(duì)11、22兩液面列伯努利方程：3-15 圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s，問(wèn)需多少功率的水泵？設(shè)全管路的水頭損失為2m，泵的效率為80%，若壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為多少？解：泵的揚(yáng)程：H=z2-z1+hw+=20+2+=42.41m對(duì)11、33兩液面列伯努利方程：另：對(duì)33、22兩液面列伯努利方程：3-16 圖示離心泵以20m3/h的流量將相對(duì)密度0.8的油品從地下罐送到山上洞庫(kù)油罐。地下罐油面壓力0.2大氣壓，洞庫(kù)油罐油面壓力0.3大氣壓。設(shè)泵的效率0.8，電動(dòng)機(jī)的效率0.9，兩罐液面差H40m，全管路水頭損失設(shè)為5m，求泵及電動(dòng)機(jī)的額定功率（即輸入功率）應(yīng)為多少？解： 對(duì)11、22兩液面列伯努利方程：23-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率為90%，管徑300mm，全管路水頭損失設(shè)為3m水柱，吸入管線(xiàn)的水頭損失設(shè)為0.8m水柱。求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知數(shù)，能量方程將為一元三次方程，可用試算法求解）23解：由11、22兩液面列伯努利方程得：11對(duì)11、3兩液面列伯努利方程：3-18 輸油管上水平90轉(zhuǎn)彎處，設(shè)固定支座。所輸油品相對(duì)密度為0.8，管徑300mm，通過(guò)流量100L/s，斷面1處壓力2.23大氣壓，斷面2處壓力2.11大氣壓。求支座受壓力大小和方向？解：Q100L/s0.1m3/sAV1AV2x方向動(dòng)量方程：y方向動(dòng)量方程：3-19 水流經(jīng)過(guò)60漸細(xì)彎頭AB，已知A處管徑DA0.5m，B處管徑DB0.25m，通過(guò)的流量為0.1m3/s，B處壓力pB1.8大氣壓。設(shè)彎頭在同一水平面上，摩擦力不計(jì)，求彎頭所受推力為多少牛頓？解：對(duì)A、B列伯努利方程：由動(dòng)量方程：x：y： 3-20 消防隊(duì)員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒口徑d1cm，水龍帶端部口徑D5cm，從消火唧筒射出的流速V20m/s，求消防隊(duì)員用手握住消火唧筒所需的力R（設(shè)唧筒水頭損失為1m水柱）？解：對(duì)11、22列伯努利方程：動(dòng)量方程：消防隊(duì)員所需力為381N，方向向左。3-21 嵌入支座的一段輸水管，如圖所示，其直徑由D1.5m變化為D21m，當(dāng)支座前壓力p4大氣壓，流量Q1.8 m3/s，試確定漸縮段中支座所承受的軸向力？解：對(duì)11、22列伯努利方程：由動(dòng)量方程：支座所承受的軸向力為384KN，方向向右。3-23 水射流以19.8m/s的速度從直徑d100mm的噴口射出，沖擊一固定的對(duì)稱(chēng)葉片，葉片的轉(zhuǎn)角135，求射流對(duì)葉片的沖擊力。解： 第四章 流體阻力和水頭損失4-1 用直徑100mm的管路輸送相對(duì)密度0.85的柴油，在溫度20C時(shí)，其運(yùn)動(dòng)粘度為6.7cSt，欲保持層流，問(wèn)平均流速不能超過(guò)多少？最大輸送量為多少t/h？解： 層流：Rec2000 4-3 用管路輸送相對(duì)密度0.9，粘度45cP的原油，維持平均流速不超過(guò)1m/s，若保持在層流狀態(tài)下輸送，則管徑最大不應(yīng)超過(guò)多少？解：4-4 相對(duì)密度0.88的柴油，沿內(nèi)徑100mm的管路輸送，流量1.66L/s。求臨界狀態(tài)時(shí)柴油應(yīng)有的粘度為多少？解：4-5 研究軸承潤(rùn)滑的問(wèn)題中，有關(guān)的物理參數(shù)為：軸的正應(yīng)力p，摩擦力R，軸徑D，軸承長(zhǎng)l，軸與軸承間的間隙，潤(rùn)滑劑粘度，轉(zhuǎn)數(shù)n。試用因次分析方法確定它們之間的無(wú)因次關(guān)系式。解：（1） （2）取 p，D，n 作為基本物理量p=ML-1T-2，R=MLT-2，D=L，l=L，= L，= ML-1T-1，n= T-1，（3） 即4-6 研究流體繞流與流向垂直放置的橫臥圓柱體所受的阻力T時(shí)，涉及的物理參數(shù)為：流體的流速U、流體的粘度、密度、圓柱直徑D、圓柱長(zhǎng)度及圓柱表面粗糙度。試用因次分析方法中的定理確定各物理量間的無(wú)因次關(guān)系式。并證明T=CDAU2 (其中：A=D，稱(chēng)迎流面積)，寫(xiě)出阻力系數(shù)CD的函數(shù)表達(dá)式。解：（1）（2）選基本物理量，V，DU= LT-1， = ML-1T-1， = ML-3， D=L， l=L， = L， T=MLT-2M：1x1 x11L：-1-3x1 + y1 + z1 y1 1 T：-1-y1 z11同理得：，所以，令 則 4-7 假定氣體中的聲速C依賴(lài)于密度、壓強(qiáng)p和粘度。試用雷利量綱分析方法求聲速C的表達(dá)式。 (C=)解：CkxpyzC= LT-1，= ML-3，p=MLT-2 ，= ML-1T-1 ，LT-1=k ML-3xMLT-2y ML-1T-1z 4-8 蓖麻油相對(duì)密度為0.969，動(dòng)力粘度為484mPas，流經(jīng)直徑為75mm的管道時(shí)，平均流速為5m/s。今用空氣進(jìn)行模擬試驗(yàn)，氣體管道直徑為50mm，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度為0.15cm2/s，氣流速度為多少，才能保持動(dòng)力相似？ (0.225m/s)解：由題意，欲保持動(dòng)力相似，應(yīng)維持雷諾數(shù)相等 Vm0.225m/s4-9 油船吃水面積為400m2，航速5m/s，船長(zhǎng)50m。在水中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)時(shí)，模型吃水面積為1m2。忽略表面張力及粘性力的影響，只考慮重力的影響，與保持原型及模型中的弗汝德數(shù)相等，試求模型長(zhǎng)度及模型航速大小。 (長(zhǎng)度：2.5m，航速：1.12m/s)解： 幾何相似： Frn=Frm , 4-10 充分發(fā)展了的粘性流體層流，沿平板下流時(shí)，厚度為常數(shù)，且，重力加速度g。求證其流速分布關(guān)系式為：證：NavierStokes方程： 由題意：Xg，Y0，Z0； uyuz0，uxu；不可壓穩(wěn)定流：則NS方程簡(jiǎn)化為： 由連續(xù)性方程：得 則NS方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：積分：再積分：邊界條件：y0時(shí)，u0 C20 y時(shí)， C1g即 所以 4-11 管徑400mm，測(cè)得層流狀態(tài)下管軸心處最大流速為4m/s，求斷面平均流速。此平均流速相當(dāng)于半徑為多少處的實(shí)際流速？解：； 4-12 求證半徑為a的圓管中粘性液體層流狀態(tài)時(shí)，管中摩阻應(yīng)力極大值為。（為液體粘度，V為平均流速）證： 圓管層流 4-13 用長(zhǎng)度5km，直徑300mm的鋼管，輸送相對(duì)密度0.9的重油，重量流量200t/h。求油溫從t110C（125St）變到t240C（21.5St）時(shí)，水頭損失降低的百分?jǐn)?shù)。解： t110C時(shí)：t240C時(shí)：4-15 管內(nèi)紊流時(shí)的流速分布規(guī)律可寫(xiě)為指數(shù)形式 其中um為最大流速，R為管道半徑，u和r為任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的流速和半徑。求平均流速與最大流速之比。解：設(shè) ，則 所以， 4-17 相對(duì)密度0.8的石油以流量50L/s沿直徑為150mm的管線(xiàn)流動(dòng)，石油的運(yùn)動(dòng)粘度為10cSt，試求每公里管線(xiàn)上的壓降（設(shè)地形平坦，不計(jì)高程差）。 若管線(xiàn)全程長(zhǎng)10km，終點(diǎn)比起點(diǎn)高20m，終點(diǎn)壓強(qiáng)為1大氣壓，則起點(diǎn)應(yīng)具備的壓頭為多少?解：（1）（2）所以，每公里壓降：4.7105Pa，起點(diǎn)壓頭：4.86106Pa4-18 相對(duì)密度0.86的柴油，運(yùn)動(dòng)粘度0.3St，沿直徑250mm的管路輸送，全長(zhǎng)20km，起點(diǎn)壓強(qiáng)17.6大氣壓，終點(diǎn)壓強(qiáng)1大氣壓，不計(jì)高差，求流量。提示：因流量未知，需采用試算法。可先假定水力摩阻系數(shù)0.03，求出流速后，再驗(yàn)算流態(tài)。解：試算法Q0.06m3/s 長(zhǎng)管： 假設(shè) 0.03則 ，水力光滑區(qū)即 4-19 為測(cè)量水力摩阻系數(shù)，在直徑305mm，長(zhǎng)50km的輸油管線(xiàn)上進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。輸送的油品為相對(duì)密度0.82的煤油，每晝夜輸送量5500t，管線(xiàn)終點(diǎn)標(biāo)高為27m，起點(diǎn)標(biāo)高為52m，油泵保持在15大氣壓，終點(diǎn)壓強(qiáng)為2大氣壓。油的運(yùn)動(dòng)粘度為2.5cSt。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算水力摩阻系數(shù)值。并與按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。（設(shè)管子絕對(duì)粗糙度0.15mm）解： 經(jīng)驗(yàn)公式： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 4-23 自地下罐經(jīng)離心泵向油庫(kù)輸油流程如圖。管線(xiàn)直徑200mm，吸入段總長(zhǎng)20m，地下罐液面至泵中心高差4m。油品相對(duì)密度0.75，運(yùn)動(dòng)粘度4cSt。（1）若設(shè)計(jì)輸送量為108t/h，那么吸入段的總水頭損失應(yīng)為多少米油柱？（包括沿程水頭損失和局部水頭損失）（2）泵前真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？（3）如果泵出口壓強(qiáng)為7.25大氣壓（表壓），泵的效率為80%，則泵的額定功率（軸功率）應(yīng)為多少？1-帶保險(xiǎn)活門(mén)出口；2彎頭（R3d）；3閘閥；4透明油品過(guò)濾器；5真空表；6壓力表解：（1）（2）對(duì)00、55列伯努利方程：（3）對(duì)66、55列伯努利方程：第五章 壓力管路的水力計(jì)算5-1 直徑257mm的長(zhǎng)管線(xiàn)，總長(zhǎng)50km，起點(diǎn)高程45m，終點(diǎn)高程84m，輸送相對(duì)密度0.88的原油，運(yùn)動(dòng)粘度0.276St，設(shè)計(jì)輸量為200t/h，求水力坡降和總壓降。解：由伯努利方程：5-2 沿直徑200mm，長(zhǎng)3km的無(wú)縫鋼管（0.2mm）輸送相對(duì)密度0.9的原油。若輸量為90t/h，其平均運(yùn)動(dòng)粘度在冬季為1.09St，夏季為0.42St。試求沿程損失各為多少米油柱？解：冬季：層流23.62m 夏季：紊流水力光滑區(qū)23.536m5-3 在直徑257mm管線(xiàn)中輸送相對(duì)密度0.8的煤油，其運(yùn)動(dòng)粘度為1.2cSt。管長(zhǎng)50km，地形平緩，不計(jì)高差，設(shè)計(jì)水力坡降為5，終點(diǎn)壓強(qiáng)1.5at，管線(xiàn)絕對(duì)粗糙度0.15mm。試求應(yīng)用多大管徑？解：第二類(lèi)問(wèn)題：混合摩擦區(qū)泵壓：p12.1106Pa排量：Q0.05565m3/s5-4 長(zhǎng)輸管線(xiàn)，設(shè)計(jì)水力坡降9.5，輸送相對(duì)密度0.9、運(yùn)動(dòng)粘度1.125St的油品，設(shè)計(jì)輸送量為40t/h。試求應(yīng)用多大管徑？解：第三類(lèi)問(wèn)題：層流 D0.157m5-5 原油沿直徑305mm，長(zhǎng)89km的管線(xiàn)輸送，由于一年內(nèi)溫度的升降，油的粘度由0.2P變?yōu)?.4P，而相對(duì)密度由0.893變?yōu)?.900。設(shè)不計(jì)高差，沿輸油管內(nèi)壓降保持50at，輸送過(guò)程全部在水力光滑區(qū)內(nèi)。試計(jì)算流量增減的百分?jǐn)?shù)。解：Q11.1Q2流量減少數(shù)為10%5-6 圖示一串聯(lián)管路，管徑、管長(zhǎng)、沿程水力摩阻系數(shù)和流量分別標(biāo)于圖中，試按長(zhǎng)管計(jì)算所需的水頭H為多少？解：5-7 圖示一輸水管路，總流量Q100L/s，各段管徑、長(zhǎng)度及程水力摩阻系數(shù)分別標(biāo)于圖中，試確定流量Q1、Q2及AB間的水頭損失為多少？解：又 （2）由（1）、（2）得Q10.0446m3/s44.6L/s Q20.0554 m3/s55.4L/s5-8 圖示一管路系統(tǒng)，CD管中的水由A、B兩水池聯(lián)合供應(yīng)。已知L1500m，L0500m，L2300m，d10.2m，d00.25m，10.029，20.026，00.025，Q0100L/s。求Q1、Q2及d2解：按長(zhǎng)管計(jì)算 AD伯努利方程： BD伯努利方程： d2=0.242m5-16 用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得從直徑d10mm的圓孔出流時(shí)，流出容積的水所需時(shí)間為32.8s，作用水頭為2m，收縮斷面直徑dc8mm。試確定收縮系數(shù)、流速系數(shù)、流量系數(shù)和局部阻力系數(shù)的大小。解：收縮系數(shù)又5-17 在d120mm的圓孔形外管嘴上，加接一個(gè)直徑d230mm、長(zhǎng)80mm的管嘴，使液體充滿(mǎn)管口泄出。試比較加接第二管嘴前后流量的變化。解： 5-18 水從固定液面的水箱，通過(guò)直徑d0.03m的圓柱形外管嘴流出。已知管嘴內(nèi)的真空度為1.5m水柱，求管嘴出流的流量。解：5-19 儲(chǔ)水槽頂部通大氣，如圖所示。在水槽的鉛直側(cè)壁上有面積相同的兩個(gè)圓形小孔口A及B，位于距底部不同高度上?？卓贏為薄壁孔口，孔口B為圓邊孔口，其水面高H010m。問(wèn)：1）通過(guò)A、B兩孔口流量相同時(shí)，H1與H2應(yīng)成何種關(guān)系？2）如果由于銹蝕，使槽壁形成一個(gè)直徑d0.0015m的小孔C，C距槽底H35m。求一晝夜內(nèi)通過(guò)C的漏水量。解：(1) 當(dāng)QAQB時(shí) (2) 5-20 水沿T管流入容器A，流經(jīng)線(xiàn)型管嘴流入容器B，再經(jīng)圓柱形管嘴流入容器C，最后經(jīng)底部圓柱形管嘴流到大氣中。已知d10.008m，d20.010m，d30.006m。當(dāng)H1.2m，h0.025m時(shí)，求經(jīng)過(guò)此系統(tǒng)的流量和水位差h1與h2。解：查表得由題：QQ1Q2Q3所以，經(jīng)過(guò)此系統(tǒng)的流量：Q= Q31.13510-4 m3/s由（1）式：由（2）式：