2019-2020年高二數學上學期升學考試一模試題文.doc

2019-2020年高二數學上學期升學考試一模試題文一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知和均為非零實數，且，則下面式子正確的是（ ）A. B. C. D.2.已知等比數列中，則前9項之和等于（ ）A. B. C. D.3在中，則（ ）A. B. C. D.4設正方體的棱長為,則它的外接球的表面積為（）AB2C4D5.在中，內角的對邊分別為.若，且，則（ ）A. B. C. D.6.在數列中，且滿足.則（ ）A. B.10 C. D.20 7.過三點,的圓交軸于兩點，則（ ）A. B. C. D.8.若等差數列滿足，則當數列的前項和最大時，（ ）A B C D9.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側視圖均由直角三角形與半圓構成，俯視圖由圓與內接三角形構成，根據圖中的數據可得幾何體的體積為(0)A. B.C.D.10若直線=1（a0，b0）過點（1，1），則a+4b的最小值等于（）A2B8C9D511.一條光線從點射出，經軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）A.或 B.或 C.或 D.或12.數列滿足，若，則（ ）ABCD二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共20分）13.函數的最小值是14、滿足不等式組的點中，使目標函數取得最大值的點的坐標是15,若兩個等差數列和的前項和分別是和，已知，則 16、若方程有且只有一個實數解，則實數的取值范圍為_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題共10分)在中，分別是角A、B、C的對邊，且（1）求角B的大??；（2）若，求的面積.18.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系內，已知，；（1）當時，求直線的傾斜角的取值范圍；（2）當時，求的邊上的高所在直線方程19已知等差數列的公差不為零，且滿足，成等比數列（1）求數列的通項公式；（2）記，求數列的前項和20.（本小題滿分12分）如圖所示，在四面體中，點分別是，的中點求證：(1)直線平面；(2)平面平面.21.（本小題滿分12分）已知圓M：x2(y4)21，直線l：2xy0，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，PB，切點分別為A，B.(1)若APB60，求P點的坐標；(2)若點P的坐標為(1，2)，過點P作一條直線與圓M交于C，D兩點，當|CD|時，求直線CD的方程；22.（本小題滿分12分）如圖所示，在長方形ABCD中，AB2，AD1，E為CD的中點，以AE為折痕，把DAE折起到DAE的位置，且平面DAE平面ABCE.(1)求證：ADBE；(2)求四棱錐DABCE的體積；(3)在棱DE上是否存在一點P，使得DB平面PAC，若存在，求出點P的位置，若不存在，請說明理由高二年級數學試題（文科）答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. C. 2 B. 3.A. 4.C5.A. 6.A 7.C 8. C 9.C 10C 11.D. .12.B二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共20分）13. 5 14、(0，5) 15, 16、三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）又，則，又，（2）AH 為高，故又過點即19（1）；（2）.（1）由題意知，所以，化簡得，因為，所以，所以（2），所以20.【答案】(1)E，F分別是AB，BD的中點，EF是ABD的中位線，EFAD.EF平面ACD，AD平面ACD，直線EF平面ACD.(2)ADBD，EFAD，EFBD.CBCD，F是BD的中點，CFBD.又EFCFF，BD平面EFC.BD平面BCD，平面EFC平面BCD.21.【答案】解：(1)由條件可知|PM|2，設P點坐標為(a，2a)，則|PM|2，解得a2或a，所以P(2，4)或P（，）.(2)由條件可知圓心到直線CD的距離d，設直線CD的方程為y2k(x1)，則由點到直線的距離公式得，解得k7或k1，所以直線CD的方程為xy30或7xy90.22.【答案】解：(1)證明：根據題意可知，在長方形ABCD中，DAE和CBE為等腰直角三角形，DEACEB45，AEB90，即BEAE，平面DAE平面ABCE，且平面DAE平面ABCEAE，BE平面DAE，AD平面DAE，ADBE.(2)取AE的中點F，連接DF，則DFAE.平面DAE平面ABCE，且平面DAE平面ABCEAE，DF平面ABCE，VDABCES四邊形ABCEDF(12)1.(3)如圖所示，連接AC交BE于Q，假設在DE上存在點P，使得DB平面PAC，連接PQ，DB平面DBE，平面DBE平面PACPQ，DBPQ，在EBD中，在梯形ABCE中，即EPED，在棱DE上存在一點P，且EPED，使得DB平面PAC.