數(shù)字圖像處理圖像分割和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué).ppt

6.1.4 閾值分割法（相似性分割）,6.1.4.1 閾值分割法簡介 6.1.4.2 閾值選定 6.1.4.3 圖像閾值化,6.1.4.1 閾值分割法簡介,1 閾值分割法(thresholding)的基本思想： 確定一個合適的閾值T（閾值選定的好壞是此方法成敗的關(guān)鍵）。 將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個二值圖像。 If f(x,y) T set 255（即為1） Else set 0,6.1.4.1 閾值分割法簡介,2 閾值分割法的特點： 適用于物體與背景有較強對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一。 這種方法總可以得到封閉且連通區(qū)域的邊界。,6.1.4.2 閾值選定,1 通過交互方式進行選區(qū) 基本思想： 在通過交互方式下，得到對象（或背景 ）的灰度值。 假設(shè)：對象的灰度值(也稱樣點值)為f(x0,y0), 取滿足下式的像素，將它們作為對象（或背景 ）區(qū)域： |f(x,y) f(x0,y0)| R 其中R 是容忍度，可通過試探獲得。,6.1.4.2 閾值選定,實施方法： （1）通過光標(biāo)獲得樣點值f(x0,y0) （2）選取容忍度R （3）if |f(x,y)f(x0,y0)| R set 255 else set 0,6.1.4.2 閾值選定,2 利用灰度直方圖選閾值 1) 狀態(tài)法（the mode method ）（雙峰法） 基本思想 邊界上的點的灰度值出現(xiàn)次數(shù)較少。 取值的方法 取直方圖谷底(最小值)的灰度值為閾值T。,算法簡介： 設(shè)灰度直方圖為RHST(z)，0 z N-1 (1) 在 0 N-1的范圍內(nèi)變化z，對于每一個灰度值z，在比z小的灰度范圍NL內(nèi)，求一系列的RHST(z1)-RHST(z) （0 z1z） ，找出其中的最大值為L； (2) 同理，在比z大的灰度范圍NH 內(nèi)，對于每一個灰度值z，求一系列的RHST(z2)-RHST(z) （z z2 N-1）, 找出其中的最大值為 H； (3) 當(dāng) L和 H的積為最大時的灰度Z為Zm，則所求的閾值為Zm。,6.1.4.2 閾值選定,缺點：會受到噪聲的干擾，最小值不是預(yù) 期的閾值，而偏離期望的值。 改進： 取兩個峰值之間某個固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪聲的干擾。,6.1.4.2 閾值選定,2) 最佳閾值(Optimal Threshoding) 最佳閾值：使圖像中目標(biāo)物和背景分割錯誤最小的閾值。 有時目標(biāo)和背景的灰度值有部分交錯，用一個全局閾值并不能將它們絕對分開。這時常希望能減小誤分割的概率，而選取最優(yōu)閾值是一種常用的方法。 設(shè)一幅圖像僅包含兩類主要的灰度值區(qū)域（目標(biāo)和背景），它的直方圖可看成灰度值概率密度函數(shù)p(z)的一個近似。這個密度函數(shù)實際上是目標(biāo)和背景的兩個單峰密度函數(shù)之混合。,6.1.4.2 閾值選定,設(shè)一幅圖像中，背景和目標(biāo)物的灰度級分布概率密度p1(z)和p2(z)均為高斯函數(shù)，它的混合概率密度是：,其中1和12 分別是某一類像素（如背景）的高斯密度的均值和方差，2和 12分別是另一類的均值和方差，P1和P2分別是背景和目標(biāo)區(qū)域兩類像素出現(xiàn)的概率。根據(jù)概率定義有P1+P2=1，所以混合概率密度中有5個未知的參數(shù)。如果能求得這些參數(shù)就可以確定混合概率密度。,例：最優(yōu)閾值的計算,如上圖，假設(shè)1 2，需定義一個閾值T，使得灰度值小于T的像素分割為背景，而使得灰度值大于T的像素分割為目標(biāo)。這時錯誤地將目標(biāo)像素劃分為背景的概率和將背景像素錯誤地劃分為目標(biāo)的概率分別是：,為求得使該誤差最小的閾值可將E(T)對T求微分，并令微分式等于零，結(jié)果是 P1p1(T)=P2p2(T) 將這個結(jié)果用于高斯密度，可得到解一元二次方程的根判別式的系數(shù)：,該二次式在一般情況下有2個解，如果2個區(qū)域的方差相等，則只有一個最優(yōu)閾值：,6.1.4.2 閾值選定,3 利用局部特征自動選閾值 1) 通過邊界特性(Boundary Characteristics)選擇閾值 基本思想： 如果直方圖的各個波峰很高、很窄、對稱，且被很深的波谷分開時，有利于選擇閾值。 為了改善直方圖的波峰形狀，我們只把區(qū)域邊緣的像素繪入直方圖，而不考慮區(qū)域中間的像素。 用微分算子處理圖像，使圖像只剩下邊緣中心兩邊的像素的值。,6.1.4.2 閾值選定,這種方法有以下優(yōu)點： 1)在前景和背景所占區(qū)域面積差別很大時，不會造成一個灰度級的波峰過高，而另一個過低。 2)邊緣上的點在區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的對稱性。,6.1.4.2 閾值選定,算法的實現(xiàn)： 1）對圖像進行梯度計算，得到梯度圖像。 2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方圖。 3）通過直方圖的谷底，得到閾值T。,6.1.4.2 閾值選定,2）基于變換直方圖選取閾值 基本思想： 利用一些像素鄰域的局部性質(zhì)來變換原來的直方圖，以得到一個新的直方圖。比如： 具有低梯度值像素的灰度直方圖，其中峰之間的谷比原直方圖深。有利于更好地求出谷底。,具有低梯度值像素的灰度直方圖 由于目標(biāo)或背景內(nèi)部的像素具有較低的梯度值，而它們邊界上的像素具有較高的梯度值，所以這個新直方圖中，對應(yīng)內(nèi)部點的峰應(yīng)基本不變，但因為減少了一些邊界點，所以谷應(yīng)比原直方圖要深。 更一般地，可計算一個加權(quán)的直方圖，其中賦給具有低梯度值的像素權(quán)重大一些。例如，設(shè)一個像素點的梯度值為g，則在統(tǒng)計直方圖時，可給它加權(quán)1/(1+g)2。這樣一來，如果像素的梯度值為零，則它得到最大的權(quán)重“1”，如果像素具有很大的梯度值，則它得到的權(quán)重就變得微乎其微。在這樣加權(quán)的直方圖中，峰基本不變而谷變深，所以峰谷差距加大。,6.1.4.3 圖像閾值化,1 簡單全局閾值分割 基本思想：用前述方法獲得閾值T，并產(chǎn)生一個二值圖，區(qū)分出前景對象和背景。 算法實現(xiàn)： 規(guī)定一個閾值T，逐行掃描圖像。 凡灰度級大于T的，灰度置為較大（或0）的值（如255）；凡灰度級小于T的，灰度置為0（或較大的值）。 適用場合：亮度圖像是可以控制的情況，例如用于工業(yè)監(jiān)測系統(tǒng)中。,2 可變閾值法（動態(tài)閾值處理） 對于不均勻光照圖像來說，不論用哪個閾值都無法兼顧亮區(qū)與暗區(qū)。最好的辦法是用可變閾值，在亮區(qū)閾值取得高，暗區(qū)閾值取得低，即對每個像素都自適應(yīng)地選用不同的閾值。 閾值的選擇可以這樣來進行：將圖像分成許多小塊，先對每個小塊定一 個閾值，各小塊的閾值可以不同，然后進行適當(dāng)?shù)钠交员阆龎K間閾值的突變。 至于每小塊閾值的確定，可以有不同的準(zhǔn)則和方法，一般應(yīng)當(dāng)先區(qū)分小塊只包含一類（全部是背景點或者全部是物體點）還是包含了兩類。如果某 一塊包含了兩類的像素（可以從它的直方圖有雙峰，其直方圖方差較大等等 跡象來判斷），則可以用 前面所講的任一種方法定閾值。 如果某小塊只包含某一類的像素，其直方圖較集中，呈單峰狀，僅從該小塊的信息難于確定閾值，要靠它四周直方圖呈雙峰小塊的閾值，通過內(nèi)插來求得該塊的閾值。為了使閾值變化緩慢，不出現(xiàn)假輪廓線，還可以對閾值進行平滑處理等。,6.1.4.3 圖像閾值化,3 基于多個變量的閾值(Thresholds Based on Several Variables) 彩色圖像的分割 基本思想：把前面的方法擴展到多維空間，則尋找波谷的過程，變?yōu)閷ふ尹c簇的過程。 應(yīng)用場合：有多個分量的顏色模型，如RGB模型、CMYK模型、HSI模型。,6.1.4.3 圖像閾值化,分割策略 測量空間聚類法 建立一個“3-D直方圖”，它可用一個3-D網(wǎng)格表示。這個3-D網(wǎng)格中的每個元素代表具有給定3個分量值的像素的個數(shù)。閾值分割的概念可以擴展為在3-D搜索像素的聚類，并根據(jù)聚類來分割圖像。,6.1.4.3 圖像閾值化, 對彩色圖像不同分量進行序列分割 當(dāng)對彩色圖像的分割在HSI空間進行時，由于H、S、I三個分量是相互獨立的，所以有可能將這個3-D搜索問題轉(zhuǎn)化為三個1-D搜索問題。下面介紹一種對不同分量進行序列分割的方法：,原始圖像,6.1.5 基于區(qū)域的分割(Region-Based Segmentation, 相似性分割）,6.1.5.1 基本概念 6.1.5.2 區(qū)域生長 6.1.5.3 區(qū)域分裂與合并 6.1.5.4 統(tǒng)計檢測法,6.1.5.1 基本概念,基本概念 目標(biāo)：將區(qū)域R劃分為若干個子區(qū)域R1,R2,Rn，這些子區(qū)域滿足5個條件： 1)完備性： 2)連通性：每個Ri都是一個連通區(qū)域 3)獨立性：對于任意ij，RiRj= ,6.1.5.1 基本概念,4)單一性：比如每個區(qū)域內(nèi)的灰度級相等， P（Ri）= TRUE，i = 1,2,n 5)互斥性：比如任兩個區(qū)域的灰度級不等， P（RiRj）= FALSE，ij,6.1.5.2 區(qū)域生長(Region Growing),通過像素集合的區(qū)域生長 算法實現(xiàn)： 1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個或一組種子，它或者是最亮或最暗的點，或者是位于點簇中心的點。 2）選擇一個描述符（條件）。 3）從該種子開始向外擴張，首先把種子像素加入結(jié)果集合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且滿足描述符的像素加入集合。 4）上一過程進行到不再有滿足條件的新結(jié)點加入集合為止。,6.1.5.2 區(qū)域生長,區(qū)域生長算法實現(xiàn)示意圖：,6.1.5.3 區(qū)域分裂與合并(Region Splitting and Merging),1 算法實現(xiàn) 1）對圖像中灰度級不同的區(qū)域，均分為四個子區(qū)域。,6.1.5.3 區(qū)域分裂與合并,2）如果相鄰的子區(qū)域所有像素的灰度級相同，則將其合并。 3）反復(fù)進行上兩步操作，直至不再有新的分裂與合并為止（即直至將圖像分割為數(shù)量最少的區(qū)域為止）。,6.1.5.3 區(qū)域分裂與合并,區(qū)域分裂與合并算法實現(xiàn)示意圖：,6.1.5.4 統(tǒng)計檢測法（statistical detection method）,以上的方法是把灰度差作為區(qū)域合并的判定標(biāo)準(zhǔn)的，此外，還有根據(jù)小區(qū)域內(nèi)的灰度分布的相似性進行區(qū)域合并的方法。 1) 把圖像分割成相互稀疏的、大小為nn的小矩形區(qū)域。 2) 比較鄰接區(qū)域的灰度直方圖，如果灰度分布的情況都是相似的，就合并成一個區(qū)域。 3) 反復(fù)進行2)的操作，直至區(qū)域合并完了為止。,6.1.5.4 統(tǒng)計檢測法,為了檢測灰度分布情況的相似性，采用下面的方法。這里，設(shè)h1(z)、 h1(z)為相鄰的兩個區(qū)域的灰度直方圖，從這兩個直方圖求出累積灰度直方圖H1(z) 、H2(z)，根據(jù),或,求出兩者之差, 如果這個差值在某一閾值以下。就把兩個區(qū)域合并。這里，灰度直方圖h(z)的累積灰度直方圖H(z)被定義為：,6.1.5.4 統(tǒng)計檢測法,根據(jù)上述的灰度分布相似性的區(qū)域擴張法，不僅能為分割灰度相同區(qū)域使用，而且也能為分割具有紋理性的某個區(qū)域使用。 以nn矩形區(qū)域作為單位，會出現(xiàn)下述情況：如果把n定大了，則小的對象物就會漏過；相反，若把n定小了，可靠性就會減弱。實際上， n常設(shè)在5-10的范圍。,6.1.6 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理(Morphological Image Processing),6.1.6.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)簡介 6.1.6.2 基本概念 6.1.6.3 腐蝕與膨脹 6.1.6.4 開-閉運算 6.1.6.5 變體,1. 背景： 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種用于數(shù)字圖像處理和識別的新理論和新方法。 2. 應(yīng)用 ( 1 ) 利用形態(tài)學(xué)基本運算， 對圖像進行處理， 從而達到改善圖像質(zhì)量的目的。 ( 2 ) 描述和定義圖像的各種幾何參數(shù)和特征，如 面積、 周長、 連通度 ( 連接數(shù) )、 顆粒度、 骨架等。 ( 3 ) 大部分形態(tài)運算都定義在兩個基本運算的基礎(chǔ)上： 腐蝕和膨脹。 在此基礎(chǔ)上， 常用的形態(tài)運算( 變換 )有： 開和閉， 擊中和不擊中變換，細(xì)化和粗化， 邊界和骨架等。,6.1.6.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)簡介,6.1.6.2 基本概念,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理 結(jié)構(gòu)元素與二值圖像進行邏輯運算，產(chǎn)生新的圖像的圖像處理方法。 集合概念上的二值圖像B 二值圖像B是定義在笛卡爾網(wǎng)格上的集合，網(wǎng)格中值為1的點是集合的元素。 結(jié)構(gòu)元素S是集合概念上的二值圖像 為簡單起見，結(jié)構(gòu)元素為33，且全都為1。 當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的原點（為中心點）移到點(x,y)時，記為Sxy 。,6.1.6.2 基本概念,腐蝕與膨脹,6.1.6.3 腐蝕與膨脹(Erosion and Dilation),1 腐蝕 定義：E = B S = x,y | SxyB 結(jié)果：使二值圖像減小一圈。 算法： 用33的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖像的每一個像素。 用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作。 如果都為1，結(jié)果圖像該像素為1；否則為0。,6.1.6.3 腐蝕與膨脹,腐蝕,6.1.6.3 腐蝕與膨脹,2 膨脹 定義：E = B S = x,y | SxyB 結(jié)果：使二值圖像擴大一圈。 算法： 用33的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖像的每一個像素 用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作 如果都為0，結(jié)果圖像該像素為0；否則為1。,6.1.6.3 腐蝕與膨脹,膨脹,6.1.6.3 腐蝕與膨脹,1 開運算 思路：先腐蝕，再膨脹 定義：B S = （B S） S 結(jié)果： 1）消除細(xì)小對象。 2）在細(xì)小粘連處分離對象。 3）在不改變形狀和不明顯改變面積的前提下，平滑對象的邊緣。,6.1.6.4 開-閉運算(Opening-Closing),2 閉運算 思路：先膨脹、再腐蝕 定義：B S =（B S） S 結(jié)果： 1）填充對象內(nèi)細(xì)小空洞。 2）連接鄰近對象。 3）在不改變形狀和不明顯改變面積前提下，平滑對象的邊緣。,6.1.6.4 開-閉運算,1 細(xì)化(thinning ) 對給定的細(xì)長圖形使線幅變細(xì)，從而提取線寬為 1 的中心線的操作叫細(xì)化。是一種特殊的多次迭代的收縮算法。 結(jié)果:在不破壞連通性的前提下，細(xì)化圖像。 算法實現(xiàn)： 1）做腐蝕操作，但不立刻刪除像素，只打標(biāo)記。 2）將不破壞連通性的標(biāo)記點刪掉。 3）重復(fù)執(zhí)行，將產(chǎn)生細(xì)化結(jié)果。,6.1.6.5 變體,打刪除標(biāo)記的像素滿足： （1）不移去端點 （2）不破壞連通性 （3）不引起區(qū)域的過度腐蝕,一種細(xì)化二值區(qū)域的算法可參考“數(shù)字圖像處理（第二版）”， R.C.Gonzalez ， Richard E.Woods著，阮秋琦，阮宇智等譯，電子工業(yè)出版社，第11章11.15節(jié),6.1.6.5 變體,2 粗化(thickening) 結(jié)果：在不合并對象的前提下，粗化圖像。 算法實現(xiàn)： 1）做膨脹操作，但不立刻添加像素，只打標(biāo)記。 2）將不產(chǎn)生對象合并的標(biāo)記點添加進來。 3）重復(fù)執(zhí)行，將產(chǎn)生粗化結(jié)果。 另一方案：將圖像求反，執(zhí)行細(xì)化，結(jié)果再求反。,6.1.6.5 變體,