2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 專題23 選擇題解題技能訓(xùn)練（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 專題23 選擇題解題技能訓(xùn)練（含解析）一、選擇題1(文)已知拋物線y24x的準(zhǔn)線與雙曲線y21(a>0)交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是()ABC2 D3答案B解析由題意易知，拋物線的準(zhǔn)線方程為x1，焦點(diǎn)為F(1,0)，直線x1與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，若FAB為直角三角形，則只能是AFB為直角，F(xiàn)AB為等腰直角三角形，所以2a，從而可得c，所以雙曲線的離心率e，選B(理)(xx中原名校聯(lián)考)已知雙曲線1，以右頂點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長(zhǎng)為12的兩部分，則雙曲線的離心率為()ABC D答案B解析由條件知OAB120，從而BOA30，e2，e>1，e.方法點(diǎn)撥直接法直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)密地推理和準(zhǔn)確地運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法直接法解答選擇題是最基本的方法，用直接法解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)，熟練應(yīng)用有關(guān)數(shù)學(xué)方法與技巧，準(zhǔn)確把握題目的特點(diǎn)平時(shí)應(yīng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與方法強(qiáng)化記憶靈活應(yīng)用請(qǐng)練習(xí)下題：(xx河南省高考適應(yīng)性測(cè)試)已知橢圓C1：y21，雙曲線C2：1(a>0，b>0)，若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則雙曲線C2的離心率為()A4 BC D答案C解析雙曲線的一條漸近線方程為：yx，設(shè)它與橢圓C1的交點(diǎn)為CD，易得|CD|AB|，由得：x21，x，|CD|22，整理得：a2b2，e.2(xx新課標(biāo)文，9)已知等比數(shù)列滿足a1，a3a54(a41)，則a2()A2 B1C D答案C解析由題意可得a3a5a4(a41)a42，所以q38q2，故a2a1q，選C3(文)如圖，在棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動(dòng)點(diǎn)P、Q滿足A1PBQ，過(guò)P，Q，C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積之比為()A31 B21C41 D1答案B解析將P，Q置于特殊位置：使P與A1重合，Q與B重合，此時(shí)仍滿足條件A1PBQ(0)，則有VCAA1BVA1ABC，故過(guò)P，Q，C三點(diǎn)的截面把棱柱分成的兩部分的體積之比為21.(理)在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等差數(shù)列，則等于()A BC D答案B解析解法一：取特殊值a3，b4，c5，則cosA，cosC0，解法二：取特殊角ABC60，cosAcosC，.故選B方法點(diǎn)撥特例法從題干(或選項(xiàng))出發(fā)，通過(guò)選取特殊情況代入，將問(wèn)題特殊化或構(gòu)造滿足題設(shè)條件的特殊函數(shù)或圖形位置，進(jìn)行判斷特殊情況可能是：特殊值、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊圖形其解題原理是某個(gè)結(jié)論若對(duì)某范圍內(nèi)的一切情形都成立，則對(duì)該范圍內(nèi)的某個(gè)特殊情形一定成立請(qǐng)練習(xí)下題：已知橢圓E：1，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E截得的弦長(zhǎng)與l：ykx1被橢圓E截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是()Akxyk0 Bkxy10Ckxyk0 Dkxy20答案D解析A選項(xiàng)中，當(dāng)k1時(shí)，兩直線關(guān)于y軸對(duì)稱，兩直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)相等；B選項(xiàng)中，當(dāng)k1時(shí)，兩直線平行，兩直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)相等；C選項(xiàng)中，k1時(shí)，兩直線關(guān)于y軸對(duì)稱，兩直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)相等，故選D點(diǎn)評(píng)本題充分利用橢圓的對(duì)稱性及“可能相等”用特例作出判斷，方便的獲解，如果盲目從直線與橢圓相交求弦長(zhǎng)，則費(fèi)神耗力無(wú)收獲4(文)A、B、C是ABC的3個(gè)內(nèi)角，且A<B<C(C)，則下列結(jié)論中一定正確的是()AsinA<sinC BcotA<cotCCtanA<tanC DcosA<cosC答案A解析利用特殊情形，因?yàn)锳、B、C是ABC的3個(gè)內(nèi)角，因此，存在C為鈍角的可能，而A必為銳角，此時(shí)結(jié)論仍然正確而cosA、tanA、cotA均為正數(shù)，cosC、tanC、cotC均為負(fù)數(shù)，因此B、C、D均可排除，故選A(理)若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6且a1a2a3a663，則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B1C3 D1或3答案D解析令x0，a01；令x1，故(1m)6a0a1a1a2a6，且因a1a2a3a663，(1m)66426，m1或3.5已知f(x)x2sin(x)，則f (x)的圖象是()答案A解析f(x)x2cosx，f (x)xsinx為奇函數(shù)，排除B、D又f ()sin(1)<0，排除C，選A方法點(diǎn)撥篩選法篩選法也叫排除法(淘汰法)，它是充分利用選擇題有且只有一個(gè)正確的選項(xiàng)這一特征，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，排除不符合要求的選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)論的一種方法6(文)(xx南昌市一模)給出下列命題：若(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則|a1|a2|a3|a4|a5|32，是三個(gè)不同的平面，則“，”是“”的充分條件已知sin，則cos.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D3答案B解析對(duì)于，由(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5得a1<0，a2>0，a3<0，a4>0，a5<0，取x1，得a0a1a2a3a4a5(11)525，再取x0得a0(10)51，所以|a1|a2|a3|a4|a5|a1a2a3a4a531，即不正確；對(duì)于，如圖所示的正方體ABCDA1B1C1D1中，平面ABB1A1平面ABCD，平面ADD1A1平面ABCD，但平面ABB1A1與平面ADD1A1不平行，所以不正確；對(duì)于，因?yàn)閟in，所以coscos12sin2122，所以正確(理)在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是()平均數(shù)3；標(biāo)準(zhǔn)差S2；平均數(shù)3且標(biāo)準(zhǔn)差S2；平均數(shù)3且極差小于或等于2；眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.A BC D答案D解析對(duì)于，由于眾數(shù)為1，所以1在數(shù)據(jù)中，又極差1，最大數(shù)2，符合要求正確；對(duì)于，由于3，必有數(shù)據(jù)x03，又極差小于或等于2，最大數(shù)不超過(guò)5，正確；當(dāng)數(shù)據(jù)為0,3,3,3,6,3,3時(shí)，3，S2，滿足3且S2，但不合要求，錯(cuò)，選D7已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A，1 B，1)C(，0) D(，0答案C解析由g(x)f(x)m0得f(x)m.作出函數(shù)yf(x)的圖象，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)x2x(x)2，所以要使函數(shù)g(x)f(x)m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，只需直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)即可，如圖只需<m<0.方法點(diǎn)撥數(shù)形結(jié)合法將所研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象或借助代數(shù)式的幾何意義，作出相應(yīng)的幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)等，綜合幾何圖形的直觀特征得到正確選項(xiàng)的一種解題方法，其實(shí)質(zhì)就是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用1運(yùn)用圖解法解選擇題是依靠圖形的直觀性進(jìn)行分析的，因此要對(duì)有關(guān)的函數(shù)圖象或幾何圖形較熟悉，作圖盡可能準(zhǔn)確才能作出正確的選擇2討論方程根的個(gè)數(shù)、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)、函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，直線與圓錐曲線或圓錐曲線之間位置關(guān)系的題目，三角形解的討論，立體幾何中線面位置關(guān)系的判斷，線性規(guī)劃等等問(wèn)題常借助圖形處理請(qǐng)練習(xí)下題：(xx長(zhǎng)春市三調(diào))已知實(shí)數(shù)x、y滿足：，z|2x2y1|，則z的取值范圍是()A，5 B0,5C 0,5) D ，5)答案C解析畫出x，y約束條件限定的可行域?yàn)槿鐖D陰影區(qū)域，令u2x2y1，則yx，先畫出直線yx，再平移直線yx，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)，B(，)時(shí)，可知u<5，z|u|0,5)，故選C8(xx遼寧葫蘆島市一模)若變量x，y滿足約束條件且z2xy的最大值和最小值分別為m和n，則mn()A5 B6C7 D8答案B解析作出可行域如圖平移直線2xy0知，當(dāng)z2xy經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)時(shí)取得最小值，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，1)時(shí)取得最大值，m2213，n2(1)13，mn3(3)6.9(xx安徽文，10)函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()Aa>0，b<0，c>0，d>0Ba>0，b<0，c<0，d>0Ca<0，b<0，c>0，d>0Da>0，b>0，c>0，d<0答案A解析令x0d>0，又f(x)3ax22bxc，由函數(shù)f(x)的圖象可知x1，x2是f(x)0的兩根，由圖可知x1>0，x2>0，x1<x2，f(x)3a(xx1)(xx2)3ax23a(x1x2)x3ax1x2，當(dāng)x(，x1)時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，f(x)>0，a>0.故A正確10(文)已知sin，cos(<<)，則tan()A BC D5答案D解析由于受條件sin2cos21的制約，m為一確定的值，因此tan也為一確定的值，又<<，所以<<，故tan>1，因此排除A、B、C，選D(理)圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0hH)，則該函數(shù)的大致圖象是()答案B解析由圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來(lái)越慢，結(jié)合選項(xiàng)可知選B方法點(diǎn)撥估算法由于選擇題提供了唯一正確的選項(xiàng)，解答又無(wú)需過(guò)程，因此，有些題目不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法估算法是根據(jù)變量變化的趨勢(shì)或極值的取值情況進(jìn)行求解的方法當(dāng)題目從正面解答比較麻煩，特值法又無(wú)法確定正確的選項(xiàng)時(shí)，如難度稍大的函數(shù)的最值或取值范圍、函數(shù)圖象的變化，幾何體的表面積、體積等問(wèn)題，常用此種方法確定選項(xiàng)11(文)(xx石家莊市質(zhì)檢)已知雙曲線1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線右支上，PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過(guò)F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則|OA|與|OB|的長(zhǎng)度依次為()Aa，a Ba，C， D ，a答案A解析如圖，由題意知，|PF1|PF2|2a，|PF1|PC|CF1|，|PF2|PD|DF2|，又|CF1|F1A|，|DF2|F2A|，|PF1|PF2|F1A|F2A|OF1|OA|(|OF2|OA|)2|OA|2a，|OA|a，同理可求得|OB|a.(理)若方程cos2xsin2xa1在0，上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x，則參數(shù)a的取值范圍是()A0a<1 B3a<1Ca<1 D0<a<1答案A解析cos2xsin2x2sin(2x)a1，可設(shè)f(x)2sin(2x)，g(x)a1，利用數(shù)形結(jié)合，如圖所示，有1a1<2，即0a<1，即可得出正確答案故選A12已知過(guò)球面上A，B，C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且ABBCCA2，則球面面積是()A BC4 D答案D解析球的半徑R不小于ABC的外接圓半徑r，則S球4R24r2>5.13(文)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an，bn滿足：an22an1an，bn2bn12bn(nN*)，那么()AnN*，an>bnan1>bn1BmN*，n>m，an>bnCmN*，n>m，anbnDmN*，n>m，an<bn答案B解析特值排除法：取a11，a22；b1，b23，顯然a1>b1但a2<b2，排除A；當(dāng)a11，a22，b11，b22時(shí)，a35，b34，a412，b48，排除C、D，故選B(理)已知0<a<b<c且a、b、c成等比數(shù)列，n為大于1的整數(shù)，那么logan，logbn，logcn是()A成等比數(shù)列B成等差數(shù)列C即是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D即不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列答案D解析方法1：可用特殊值法令a2，b4，c8，n2，即可得出答案D正確方法2：a、b、c成等比數(shù)列，可設(shè)baq，caq2.(q>1，a>0)則：logbnlog(aq)n，logcnlog(aq2)n，可驗(yàn)證，logan，logbn，logcn既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列故選D14(文)某興趣小組野外露營(yíng)，計(jì)劃搭建一簡(jiǎn)易帳篷，關(guān)于帳篷的形狀，有三人提出了三種方案，甲建議搭建如圖所示的帳篷；乙建議搭建如所示的帳篷；丙建議搭建如所示的帳篷設(shè)帳篷頂?shù)男泵媾c水平面所成的角都是，則用料最省的一種建法是()(四根立柱圍成的面積相同)A BC D都一樣答案D解析由于帳篷頂與水平面所成的角都是，則不論哪種建法，頂部在地面的射影面積都相等，由SS射cos得，不論哪種建法，所用料的面積都相等(理)若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)的和為S，前n項(xiàng)的積為P，前n項(xiàng)倒數(shù)的和為M，則有()AP BP>CP2()n DP2>()n答案C解析取等比數(shù)列為常數(shù)列：1,1,1，則Sn，P1，Mn，顯然P>和P2>()n不成立，故選項(xiàng)B和D排除，這時(shí)選項(xiàng)A和C都符合要求再取等比數(shù)列：2,2,2，則S2n，P2n，M，這時(shí)有P2()n，且P，所以選項(xiàng)A不正確15(文)函數(shù)f(x)(1cosx)sinx在，的圖象大致為()答案C解析由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，排除B；當(dāng)0x<時(shí)，f(x)0，排除A；又f(x)2cos2xcosx1，f(0)0，則cosx1或cosx，結(jié)合x，求得f(x)在(0，上的極大值點(diǎn)為，靠近，排除D(理)函數(shù)yxcosxsinx的圖象大致為()答案D解析由函數(shù)yxcosxsinx為奇函數(shù)，排除B；當(dāng)x時(shí)，y，排除A；當(dāng)x時(shí)，y1，排除C16(文)(xx浙江理，7)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖象可能是()答案D解析本題考查冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象選項(xiàng)A沒(méi)有冪函數(shù)圖象選項(xiàng)B中yxa(a0)中a>1.ylogax(x>0)中0<a<1.不符合選項(xiàng)C中yxa(x0)中0<a<1，ylogax(x>0)中a>1.不符合選項(xiàng)D中yxa(xa)中0<a<1，ylogax(x>0)中0<a<1，符合，選D(理)如果函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)yf (x)的圖象可能是()答案A解析由yf(x)的圖象可知其單調(diào)性從左向右依次為增減增減，所以其導(dǎo)數(shù)yf(x)的函數(shù)值依次為正負(fù)正負(fù)，由此可排除B、C、D方法點(diǎn)撥解答選擇題的常用方法主要分直接法和間接法兩大類直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法，但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時(shí)間不允許，甚至有些題目根本無(wú)法解答因此，我們還要研究解答選擇題的一些間接法的應(yīng)用技巧，以節(jié)省解題時(shí)間解答選擇題的總體策略是：充分利用題干和選項(xiàng)所提供的信息作出判斷，先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解17(xx四川文，5)下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是()Aysin BycosCysin 2xcos 2x Dysin xcos x答案B解析A、B、C的周期都是，D的周期是2，但A中，ycos 2x是偶函數(shù)，C中ysin (2x)是非奇非偶函數(shù)故正確答案為B