等差數(shù)列(小數(shù)數(shù)學(xué) 五年級奧數(shù))

等差數(shù)列知識與方法： 像（1）1，2，3，4，5，；（2）10，20，30，40，50，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)的數(shù)列，叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。在等差數(shù)列a1，a2，a3，an中，它的公差是d，那么a2=a1+da3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2da4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3dan=a1+（n1）d（等差數(shù)列的通項公式）由此可見，等差數(shù)列從第2項起，每一項都等于第一項加上公差的若干倍，這個倍數(shù)等于這項的項數(shù)減1的差，利用它可以求出等差數(shù)列的任何一項。例題1：求等差數(shù)列3，8，13，18.的第38項和第69項。練習(xí)1：求等差數(shù)列1，4，7，10，13.的第20項和第80項.練習(xí)2：超市工作人員在商品上依次編號，分別為4，8，12，16.，請問第34個商品上標(biāo)注的是什么數(shù)字？第58個標(biāo)注的是什么數(shù)字？例題2：36個小學(xué)生排成一排玩報數(shù)游戲，后一個同學(xué)報的數(shù)總比前一個同學(xué)多報8，已知最后一個同學(xué)報的數(shù)是286，第一個同學(xué)報的數(shù)是幾？練習(xí)1：倉庫里有一疊被編上號的書，共40本，已知每下面一本書比上面一本書的號碼多5，最后一本書的編號是225，請問第一本書的編號是多少？練習(xí)2：幼兒園給小朋友們發(fā)玩具，共32個小朋友，每人一個，每個玩具上都有編號，已知最后一個小朋友玩具編號是98，每一個玩具的編號比后一個玩具的編號少3，問第一個小朋友上玩具編號是多少？例題3：等差數(shù)列4，12，20.，中的580是第幾項？練習(xí)1：等差數(shù)列3，9，15，21.中381是第幾項？練習(xí)2：糖果生產(chǎn)商為機器編號，依次為7，13，19，25.。問編號為433的機器是第幾個？例題4：一批貨箱上面的標(biāo)號是按等差數(shù)列排列的。第1項是3.6，第5項是12，求它的第2項.練習(xí)1：有一個等差數(shù)列的第1項是2.4，第7項是26.4，求它的第5項.練習(xí)2：有一排用等差數(shù)列編碼的彩色小旗，第1面小旗上的號碼為3.7，第8面小旗上的號碼為38.7。你知道第7面小旗上的編號嗎？例題5：游樂園的智慧梯最高一級寬60cm，最低一級寬150cm，中間還有13級。各級的寬度成等差數(shù)列，求正中一級的寬。練習(xí)1：梯子的最高一級寬30cm，最低一級寬100cm，中間還有11級。各級的寬成等差數(shù)列，正中一級的寬是多少厘米？練習(xí)2：一個等差數(shù)列的第1項是4，中間還有11項。最后一項是32，求中間的一項是幾？練習(xí)題1.商店中推行打包促銷活動。每六個商品為一包，第一包中的商品的編號依次是3，6，9，12，15，18。第二包中的編號21，24，27，30，33，36。以此類推，請問第20包的第三個商品的編號是多少？2.學(xué)校舉辦運動會共54個人參加，每個人都有參賽號碼。前一個的號碼總是比后一個人的號碼少4。最后一個人的號碼是215。請問第一個人的號碼是多少？3. 醫(yī)院為病床編號，依次為8，14，20，26.問編號為284的病床是第幾張？4.一個等差數(shù)列的第1項是1.2，第8項是9.6，求它的第十項。5.消費卡上積了35次分，最低一次41分，最高一次179分，中間還有33次，而且這些積分成等差數(shù)列，你知道最中間的一次積分是多少嗎？第 7 頁 共 頁