2019-2020年高二3月月考 數學（文科） 含答案(VIII).doc

2019-2020年高二3月月考 數學（文科） 含答案(VIII)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1如圖曲線和直線所圍成的圖形（陰影部分)的面積為( )ABCD【答案】D2如圖，設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內位于函數圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為( )A B C D 【答案】D3若，則等于( )A BC D 【答案】D4一物體在力 (單位：N)的作用下沿與力F相同的方向，從x0處運動到x4(單位：m)處，則力F(x)作的功為( )A44B46C48D50【答案】B5若，則二項式的展開式中含x項的系數是( )A210BC240D【答案】C6曲線處的切線方程為( )ABCD【答案】B7若函數在區(qū)間內可導，且則 的值為( )A B C D 【答案】B8已知，則的值為( )A1B-1CD【答案】D9曲線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為( )A 1B 2C D 3【答案】A10某物體的運動方程為 ，那么，此物體在時的瞬時速度為( )A 4 ；B 5 ；C 6 ；D 7【答案】D11若函數圖象上任意點處切線的斜率為，則的最小值是( )A B C D【答案】A12函數的導數為( )ABC0D【答案】C二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13定積分的值為 【答案】114已知函數在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是 【答案】15一物體沿直線以的單位：秒，v的單位：米/秒）的速度做變速直線運動，則該物體從時刻t=0到5秒運動的路程s為 米?！敬鸢浮?6函數在附近的平均變化率為_；【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17設函數(）求函數的單調遞增區(qū)間；(II）若關于的方程在區(qū)間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍【答案】（1）函數的定義域為，則使的的取值范圍為，故函數的單調遞增區(qū)間為(2）方法1：，令，且，由在區(qū)間內單調遞減，在區(qū)間內單調遞增，故在區(qū)間內恰有兩個相異實根 即解得：綜上所述，的取值范圍是方法2：，即，令， ，且，由在區(qū)間內單調遞增，在區(qū)間內單調遞減，又，故在區(qū)間內恰有兩個相異實根即綜上所述，的取值范圍是18已知函數，（且）。(1）設，令，試判斷函數在上的單調性并證明你的結論；(2）若且的定義域和值域都是，求的最大值；(3）若不等式對恒成立，求實數的取值范圍；【答案】 (1）任取，當a>0時，F（x）在上單調遞增；當a<0時，F（x）在上單調遞減方法二：,則當a>0時，F（x）在上單調遞增；當a<0時，F（x）在上單調遞減(2）由（1）知函數af（x） 在上單調遞增；因為a>0所以f（x）在m,n上單調遞增，f（x）的定義域、值域都是m,n,則f（m）=m,f（n）=n,即m,n是方程的兩個不等的正根，等價于方程有兩個不等的正根，等價于 ,則, 時，最大值是(3）,則不等式對恒成立，即即不等式,對恒成立,令h（x）=,易證h（x）在遞增，同理遞減。19已知函數f(x)(x1)ln xx1，(1)若xf(x)x2ax1，求a的取值范圍；(2)證明：(x1)f(x)0.【答案】(1)f(x)ln x1ln x，xf(x)xln x1，題設xf(x)x2ax1等價于ln xxa，令g(x)ln xx，則g(x)1.當0x1時，g(x)0；當x1時，g(x)0，x1是g(x)的最大值點，g(x)g(1)1.綜上，a的取值范圍是1，)(2)由(1)知，g(x)g(1)1，即ln xx10，當0x1時，f(x)(x1)ln xx1xln x(ln xx1)0；當x1時，f(x)ln x(xln xx1)ln xxln xx0，所以(x1)f(x)0.20已知：函數，其中(）若是的極值點，求的值；(）求的單調區(qū)間；(）若在上的最大值是，求的取值范圍【答案】（） 依題意，令，解得 經檢驗，時，符合題意 (）解： 當時， 故的單調增區(qū)間是；單調減區(qū)間是 當時，令，得，或當時，與的情況如下：所以，的單調增區(qū)間是；單調減區(qū)間是和 當時，的單調減區(qū)間是 當時，與的情況如下：所以，的單調增區(qū)間是；單調減區(qū)間是和 當時，的單調增區(qū)間是；單調減區(qū)間是 綜上，當時，的增區(qū)間是，減區(qū)間是；當時，的增區(qū)間是，減區(qū)間是和；當時，的減區(qū)間是；當時，的增區(qū)間是；減區(qū)間是和 (）由（）知 時，在上單調遞增，由，知不合題意當時，在的最大值是，由，知不合題意 當時，在單調遞減，可得在上的最大值是，符合題意 所以，在上的最大值是時，的取值范圍是21已知函數(I）求函數的單調區(qū)間；(II）若函數的取值范圍；(III）當【答案】（I）函數 當列表如下： 綜上所述，當； 當 (II）若函數 當， 當，故不成立。 當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。 從而 故函數 (III）由（II）知，當22已知函數在處有極值,且其圖像在處的切線與直線平行.(1)求的解析式(含字母c)(2)求函數的極大值與根小值的差.【答案】 (1) , 由題意知, , 故,解得a=1, b=0所以的解析式為.(2) 由(1) 可知, x=0或x=2.由下表.是極大值, 是極小值, 故極大值與極小值的差是4