北師大版初中數(shù)學九年級下冊《頻率與概率》教案

6.1 頻率與概率（一）教師寄語：學起于思,思源于疑,疑則誘發(fā)探究.學習目標: 1經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。2通過實驗，理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)于理論概率，并可根據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率。3能運用列表法計算簡單事件發(fā)生的概率。學習過程前置準備1 你會用試驗的方法估計一個事件發(fā)生的概率嗎？你會設計一個方案估計一個魚塘里魚的數(shù)目嗎？2 擲一枚均勻的硬幣，會出現(xiàn)幾種情況？兩枚呢？自主學習小組活動方法：準備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實驗。合作探究問題：（1）一次實驗中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）每人做30次實驗，根據(jù)實驗結(jié)果填寫下面表格：牌面數(shù)字積234頻數(shù)頻率（3）根據(jù)上表，制作相應的頻數(shù)分布直方圖。（4）你認為哪種情況的頻率最大？（5）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？（6）六個同學組成一個小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實驗數(shù)據(jù)，相應得到實驗60次、90次、120次、150次、180次時兩張牌的牌的數(shù)字和等于3的頻率，填寫下表，并繪制相應的折線統(tǒng)計圖。實驗次數(shù)6090120150180兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率學生合作探討，小組實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。合作交流議一議（1）在上面的實驗中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增加實驗數(shù)據(jù)后頻率漸趨于哪一個穩(wěn)定值？（2）與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。學生小組合作與全班性合作相結(jié)合，積極探究。做一做（1） 將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，它與你們的估計相近嗎？（2）計算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率。學生小組合作實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。想一想兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率與兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率有什么關(guān)系？歸納總結(jié)結(jié)論：當實驗次數(shù)很大時，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率穩(wěn)定在相應的概率附近，因此可以通過多次實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。當堂訓練1課本隨堂練習 （161頁）2估計下列基本事件發(fā)生的概率：(1)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后6點朝上。(2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動畫片(3)廣州每年都會下雨。(4)任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)。(5)當室外溫度低于-10時，將一碗水放在室外水會結(jié)冰。學習筆記寫寫本節(jié)課的收獲與得失課下訓練1:任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6), “6”朝上的概率是多少?2從一副牌中任意抽出一張， p（抽到王）= p（抽到紅桃）= P（抽到3的）=3 一枚均勻的骰子,(1)P(擲出“2”朝上)=_(2)P(擲出奇數(shù)朝上)=_(3)P(擲出不大于2的朝上)=_4任意翻一下日歷,翻出1月6日的概率是_翻出4月31日的概率是_5做一做:用4個出了顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲.（1）使得摸到白球的概率是,摸到紅球的概率也是.（2） 到白球的概率為,摸到紅球和黃球的概率都是.你能有8個出顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎？6、請你為班會設計一個游戲，并說明在你的設計中游戲者獲勝的概率是多少？6.1 頻率與概率（二）教師寄語：追求卓越，挑戰(zhàn)自我學習目標1經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。2通過第一課時問題的變式推廣，掌握并運用列表法計算簡單事件發(fā)生的概率。3關(guān)注在實際問題情境中的意義，培養(yǎng)應用概率解決問題的能力，感受其實際價值。學習過程一、前置準備1頻率是指在某一不確定事件中，所考察對象出現(xiàn)的_2概率是指一般地.在大量重復進行同一試驗時,某事件的頻率總接近于某個_,在它附近擺動,這時就把這個_叫做這一事件的概率.二、自主學習學生閱讀教材161頁到165頁并完成下列問題1.如果每組3張牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的概率是多少？(學生小組合作，嘗試求解這個問題。).你認為誰做得對？說說你的理由。從表格中你還能獲得哪些事件（如兩張牌的牌面數(shù)字和為奇數(shù)）發(fā)生的概率？2.用列表的方法求概率隨機將一枚均勻的硬幣擲兩次，兩次都是正面朝上的概率是多少？至少有一次正面朝上的概率是多少?三、合作交流1.列表法和樹狀圖求概率的具體步驟是:2.用列表和樹狀圖的方法求概率時要注意些什么？四、當堂訓練1.課本165頁隨堂練習 (在課本上完成) 2.盒中裝有4只白球5只黑球,從中任取一只球. (1)取出的球是黃球是什么事件? 它的概率是什么?(2)取出的球是白球是什么事件?它的概率是多少?3.從甲.乙.丙三人中任選兩名代表,甲被選重的概率為多少?4.盒中裝有三張質(zhì)地,大小.形狀完全相同的卡片,上面分別寫有數(shù)字1.2.3.,請從中任摸出兩張,請用列表法或樹狀圖法求出兩張卡片的數(shù)字和為5的概率.5.任取兩個一位數(shù)請用列表法或樹狀圖求出,這兩個數(shù)的和等于3的概率.6.教材165頁的習題6.2(在課本上完成)五、課堂總結(jié)1.我學會了2.我的疑惑有 中考真題 1.在分別寫有數(shù)字1.2.3的三張卡片中,任取2張,排成一個兩位數(shù),用樹狀圖求這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.2.從一副撲克牌中取出的兩組牌,分別是黑桃1.2.3.4和方塊1.2.3.4,將它們背面朝上分別重新洗牌后,從兩組牌中各摸出一張,那么摸出的兩張牌面數(shù)字和等于5的概率是多少?請用兩種方法加以說明.613 頻率與概率(三)教學目標 1.進一步經(jīng)歷用樹狀圖、列表法計算兩步隨機實驗的概率2.經(jīng)歷計算理論概率的過程，在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識及反思的習慣學習目標：前置準備 上一節(jié)，我們用列表法求出擲兩次骰子，點數(shù)和為6的概率，下面請同學們利用列表法求出擲兩枚骰子： (1)“點數(shù)和為12點”的概率；(2)“點數(shù)和至少是9點”的概率；(3)“兩顆骰子點數(shù)相同”的慨率；(4)“兩顆骰子的點數(shù)都是偶數(shù)”的概率；(5)“點數(shù)和為1點”的概率；(6)“點數(shù)和小于13點”的概率所有等可能的情況填表如下：第二點點數(shù)第一次點數(shù)123456123456 根據(jù)上表可知， (1)其是點數(shù)和為12點的概率為 (2)總點數(shù)至少是9點的概率為 ； (3)兩顆骰子的點數(shù)相同的概率為 ； (4)兩顆骰子的點數(shù)都為偶數(shù)的概率為 ； (5)點數(shù)和為1的概率為 ； (6)點數(shù)和小于13的概率為 我們下面再來看一個題目，你能用樹狀圖、列表法兩種方法解決嗎? 例題一枚硬幣和一枚骰子一起擲，求： (1)“硬幣出現(xiàn)正面，且骰子出現(xiàn)6點”的概率； (2)“硬幣出現(xiàn)正面，或骰子出現(xiàn)6點”的概率自主學習 完成課本p166的問題。想一想：課本p167的問題，小穎和小亮誰做得對? 你的理由 議一議：用樹狀圖、列表方法求概率時應注意什么？應注意 當堂訓練：1. p168 例2（先自己做，再看解題過程） 2. p169 隨堂練習課堂總結(jié) 本節(jié)課我們繼續(xù)復習鞏固了用樹狀圖和列表法求隨機事件的概率，進一步加深了用列表法求概率時應注意各種情況出現(xiàn)的可能性務必相同5.課后作業(yè)： 1.習題63 第1.2.3題 2.補充題一填空題：1某商店舉辦有獎銷售活動，辦法如下：凡購貨滿100元得獎券一張，多購多得，現(xiàn)有1000張獎券，設一等獎10個，二等獎100個，那么1張券中一等獎的概率是 ；2如圖轉(zhuǎn)盤的每個小扇形的大小是一樣的，那么轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影部分的概率是 ；3小明有道數(shù)學題不會，想打電話請教老師，可是他只想起了電話號碼的前6位（共7位數(shù)的電話），那么他一次打通電話的概率是 ；4從1，2，3，4，5中任選兩個數(shù)（不重復）這兩個數(shù)之和恰是7的概率是 ；二選擇題：5從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D） 6同時擲兩枚骰子，和是8的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D） 7在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如圖2）的概率等于 （ ）（A） 1 （B） （C） （D） 三解答題：8利用下面的幾組轉(zhuǎn)盤做“配紫色”的游戲，用列表法求出獲勝的概率。9 游樂場有人在玩一種游戲，首先需要花2元錢買一張游戲券，游戲者擲兩個啤酒瓶蓋，若兩個瓶蓋均頂朝上，游戲者可獲10張游戲券，并可以玩其他游戲，否則結(jié)束細心的小明沒有馬上參加，而是將人玩的結(jié)果記錄下來：兩個朝上一個頂朝上一個底朝下兩個底朝上2次13次25次根據(jù)這個數(shù)據(jù)，計算賺得游戲券的實驗頻率是多少？（2）根據(jù)上題的實驗結(jié)果，小明若玩20次游戲，他是賺了還是賠了？賺（或賠）了多少？中考真題 擲三枚硬幣，求： (1)“至少有一個硬幣是正面”的概率；(2)“三枚硬幣都是反面”的概率