假設(shè)檢驗基礎(chǔ)與t檢驗.ppt

連續(xù)型資料 的假設(shè)檢驗,第四章,(一)假設(shè)檢驗 ( hypothesis test ) 假設(shè)檢驗的基本概念 先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，再用適當?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本對總體提供的信息，推斷此假設(shè)應(yīng)當拒絕或不拒絕。,例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏為72次分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查了30名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次分，標準差為6.5次分。能否認為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。 樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間差別的可能原因為： 1、由于抽樣誤差所致 2、由于環(huán)境條件所致,假設(shè)檢驗的基本原理 抽樣誤差所致 P0.05 （來自同一總體） ? 假設(shè)檢驗回答 環(huán)境條件影響 P0.05 （來自不同總體）,兩均數(shù)兩率不等,假設(shè)檢驗的基本步驟 1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準 H0(無效假設(shè))：假設(shè)兩組或多組資料的總體均數(shù) 相等。= 0 或1= 2 = 3 H1(備擇假設(shè))： 0 （雙側(cè)檢驗） 0 或 0 （單側(cè)檢驗） (檢驗水準) ：通常取 =0.05,2) 選定檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量 根據(jù)資料類型及統(tǒng)計推斷的目的選用合適的檢驗方法計算出統(tǒng)計量( t值、u值、2值等 )。 3) 確定P值 ,作出推斷結(jié)論 根據(jù)自由度，查不同統(tǒng)計量的界值表( t值表、2值表等)，確定現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率P值,當： t 0.05 ( 差異無統(tǒng)計學意義 ) t 0.01() t t 0.05() 0.01 按所取檢驗水準不拒絕H0 P 按所取檢驗水準拒絕H0,例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏為72次分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查了30名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次分，標準差為6.5次分。能否認為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。,例：分別用兩種測量肺活量的儀器（Mini和Wright）測得12名婦女的最大呼氣率(Lrain)，資料如下，問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別? Mini ：525 415 508 444 500 460 390 432 420 227 268 443 Wright：490 397 512 401 470 415 431 429 420 275 165 421,3. 兩樣本 t 檢驗 （兩個樣本均數(shù)的比較） 目的：推斷兩樣本均數(shù)分別代表的總體均數(shù)1與2有無差別。 1) 兩樣本來自正態(tài)總體；兩總體方差相等時,例: 男女紅細胞計數(shù)(1012/L)，,4.66， S10.47， n120；,4.18，S20.45， n215。試判斷男女紅細胞計數(shù)的總體均數(shù)是否相等。,分析 假定紅細胞計數(shù)值服從正態(tài)分布N(1， ),和N(2， ),則分析數(shù)據(jù)的任務(wù)是推斷兩個總體均數(shù)是否相等，即檢驗 H0: 12， H1: 12,總體方差相等的情形,=2,我們可以用,和,的加權(quán)平均值,來聯(lián)合估計2，即,t,t分布，n1+n2-2,2) 兩樣本來自正態(tài)總體，總體方差不等時 (1) t- 檢驗，非參數(shù)檢驗 (2) 兩樣本幾何均數(shù)比較的 t 檢驗 (3) 方差齊性檢驗的方法：F-檢驗 S12 (較大） F = - 1= n1-1 S22 (較小) 2= n2-1,兩組完全隨機化設(shè)計資料方差齊性的F-檢驗,(1) 建立檢驗假設(shè) 方差齊性檢驗通常規(guī)定0.10,H0:,，H1:,，小概率,(2) 計算統(tǒng)計量 記樣本方差為,，,，則有, F分布, 1=n1-1, 2=n2-1,如果: 則 F分布, 1=n1-1, 2=n2-1,(3) 確定P值 0.10，因是雙側(cè)檢驗，查閱F分布的上側(cè)界值,對于單側(cè)檢驗，查F上側(cè)界值,對于雙側(cè)檢驗，查 /2的F上側(cè)界值,(4) 決策與結(jié)論 P0.10, 不拒絕H0，尚不能認為兩總體方差不等, U (Z)檢驗 應(yīng)用條件：當 n 較大或 n 雖小，但總體標準 差已知，可用 U 檢驗 公式: 1 -2 1 -2 U = = S1 -2 S12 S22 + n1 n2 -0 U = /n,（兩樣本比較）,（已知）,-0,Sn,U =,（單樣本u檢驗，n較大）,某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進行了測定結(jié)果如下： 某地241名正常成年男子上頜間隙 身高（cm） n x s 161 116 0.2189 0.2351 172 125 0.2280 0.2561 問不同身高正常成年男子其上頜間隙是否不同？,P值的確定： 雙側(cè)： U1.96 P0.05 差異無顯著性 2.58 U1.96 0.01P0.05 差異有顯著性 U2.58 P0.01 差異有高度顯著性,二項分布分布大樣本資料參數(shù)的Z-檢驗,Z 單樣本,n和n(1-)均相當大時,Z 兩隨機樣本,P0,某地區(qū)隨機抽取傳染科工作人員150名作關(guān)于乙型肝炎的血清學檢查，其中陽性者共35名。已知當?shù)匾话闳巳褐械年栃愿怕蕿?7%。問當?shù)貍魅究乒ぷ魅藛T的陽性概率是否高于一般人群的陽性概率?,為考察在常規(guī)治療的同時輔以心理治療的效果，某醫(yī)院將同種疾患的病人隨機分成常規(guī)治療組和常規(guī)與心理聯(lián)合治療組，經(jīng)一個療程治療后，以同一標準衡量，常規(guī)組80名中有效者48名，聯(lián)合治療組75名中有效者55名。試判斷就總體而言兩種療法有效的概率是否確有差異。,Poisson分布大樣本資料參數(shù)的Z-檢驗,較大時,Z,單個觀察值,兩個觀察值,兩組觀察值,Z,質(zhì)量控制標準規(guī)定某裝置在規(guī)定的時間長度內(nèi)發(fā)放放射性質(zhì)點的總體均數(shù)不得超過50。今抽查一次，在規(guī)定時間內(nèi)測得發(fā)放的質(zhì)點數(shù)為58。問該裝置的總體均數(shù)是否符合要求?,用同位素方法獨立地測量兩份樣品的放射性。樣品的制備完全相同，測量時間同為1分鐘，測得發(fā)射的放射性質(zhì)點數(shù)分別為X1150和X2120。問相應(yīng)的兩總體均數(shù)是否相等?,用同位素方法獨立地測量兩份標本的放射性，標本的制備完全相同， 但測量的時間長度不同，一份測了10分鐘，另一份測了15分鐘， 測得質(zhì)點數(shù)分別為1500和1800。問若在相同時間長度內(nèi)測量，兩份標本發(fā)放質(zhì)點的總體均數(shù)是否相等?, 假設(shè)檢驗時應(yīng)注意的問題 保證比較的樣本間有較好的均衡性和可比性； 選用的假設(shè)檢驗方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件； 正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計意義； 結(jié)論不能絕對化； 報告結(jié)論時應(yīng)列出統(tǒng)計量值，注明單側(cè)或雙 側(cè)檢驗，寫出P值的確切范圍； 假設(shè)檢驗與可信區(qū)間的關(guān)系。,