環(huán)境工程畢業(yè)論文

畢業(yè)論文 畢 業(yè) 論 文題 目: 彎道水流的特性研究 學(xué)院(直屬系): 環(huán)境工程學(xué)院 年級、 專業(yè): 學(xué) 生 姓 名: 學(xué) 號: 指 導(dǎo) 教 師: 完 成 時 間: 目 錄摘要31前言32概述43.水流概念54緩流彎道水流的特性64.1彎道水面橫比降及超高74.1.2水面橫比降公式比較84.2斷面環(huán)流114.2.1斷面環(huán)流成因114.2.2彎道環(huán)流的公式推導(dǎo)124.2.3環(huán)流強(qiáng)度及其分布164.3彎道中縱向流速的分布165.急流彎道水流的特性185.1急流沖擊波185.2急流彎道超高大小和超高位置的研究216.本人對彎道水流特性的總結(jié)及公式推導(dǎo)236.1緩流彎道公式236.2急流彎道公式257 彎道對工程的影響257.1緩流彎道對工程的影響257.2急流彎道對工程的影響268 結(jié)論26總結(jié)與體會26謝 辭27參考文獻(xiàn).27 摘要天然河道中，并非每一條河流都呈直線，而是曲曲折折，存在著許多彎道,水在流動的時候受邊界條件影響很大，彎道水流是工程實(shí)際中經(jīng)常碰到的一種水流形式。由于彎道特有的幾何特征和幾何條件，其水流特性與順直河道有顯著的不同。彎道中水流流態(tài)比較復(fù)雜，按其流態(tài)可以分為彎道緩流運(yùn)動和彎道急流運(yùn)動本文主要研究了彎道緩流的水流橫向比降，斷面環(huán)流，水流流速分布，水流水面線等，研究了彎道急流的沖擊波，超高等。彎道水流的特性研究對江河治理、航運(yùn)等方面的科學(xué)研究與設(shè)計(jì)有重要意義，因此，我們應(yīng)對其進(jìn)行充分研究，為實(shí)際工程提供強(qiáng)有力的科學(xué)依據(jù)。關(guān)鍵詞：彎道；橫向比降；斷面環(huán)流；流速；沖擊波；超高；前言彎道水流是渠道和河道中常見的一種水流運(yùn)動現(xiàn)象，彎道水流的運(yùn)動機(jī)理和研究成果已在水利樞紐布置，河道、航道整治，取、排水口選址以及碼頭、港口建設(shè)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，因此，無論從除害還是興利的角度，都需要對彎道水流的特性進(jìn)行充分研究。本文分別對彎道緩流和彎道急流進(jìn)行了闡述，較為系統(tǒng)地歸納了彎道水流的特性。研究彎道水流特性的目的：了解彎道水流的運(yùn)動規(guī)律，為目前工程使用提供參考，為研究提供借鑒，給學(xué)習(xí)者提供信息等等。研究彎道水流特性的意義：人工渠道或天然河道一般都有彎道存在。當(dāng)水流通過彎道時，水流在彎道中作曲線運(yùn)動，水質(zhì)點(diǎn)除受重力作用，還要受到離心力的作用，水流為了平衡這個力而使得凹岸方向的水面增高，凸岸方向的水面降低，形成橫向水面比降，水力要素在同一橫斷面上的分布差異很大造成彎道水流流態(tài)紊亂。這種水力現(xiàn)象使得彎道外側(cè)邊坡加高而增加了工程量：流態(tài)紊亂使得消能防沖困難而威脅工程安全。在泄水工程布置時，急流彎道中水流的流態(tài)十分復(fù)雜，若處理不好，將對下游泄槽流態(tài)及消能設(shè)施均產(chǎn)生很大的影響，對工程安全帶來嚴(yán)重威脅。因此，研究彎道水流的特性對我們的工程具有重要意義。2概述彎曲河段對國民經(jīng)濟(jì)各部門都有著較大的影響，歷來受到人們的重視。特別是隨著對研究深度與廣度越來越高的要求，采用物理模型和數(shù)學(xué)模型，開展河彎水流運(yùn)動和河床變形方面的模擬，往往是常有的事情，也是很有效的。模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合，各取所長，相互印證,是研究彎道河流特性的主要手段。河灣是平原河流中最普遍、最典型的大地貌形態(tài)。我國海河流域的南運(yùn)河，淮河流域的汝河下游和沙河、穎河下游，黃河流域的渭河下游，長江流域的漢江下游以及有“九曲回腸”之稱的長江荊江河段等，都是典型的彎曲型河段（如下圖）圖 彎曲型河段是沖積河流中最常見的一種河型，在世界分布很廣，對防洪、航運(yùn)等有重要的影響。由于河道水流與河道的形成之間存在著密切關(guān)系，河流演變特征與彎道水流特性當(dāng)有必然聯(lián)系。所以對彎道水流運(yùn)動規(guī)律的研究，在水利工程學(xué)的許多領(lǐng)域中，占有重要的位置。例如，在河流治理、港口興建、引水防沙、橋墩防沖以及改善河道航運(yùn)等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。由于彎道水流運(yùn)動比較復(fù)雜，它不僅具有普通直道水流特性，而且水面不平衡，在橫向有環(huán)流，如果是急流，還會引發(fā)沖擊波等。自1876年J.Thompson在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了彎道水流同時存在著縱向和橫向流動以來，很多學(xué)者致力于這一問題的研究。彎道水流分為緩流和急流，本論文主要闡述了彎道水流的超高、流速分布、水面線及沖擊波等特性，對其進(jìn)行了總結(jié)、歸納和推導(dǎo)，以便工程運(yùn)用。3水流的分類水流流經(jīng)彎道時作曲線運(yùn)動，水面形態(tài)和水流結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整和變化，形成彎道水流特有的運(yùn)動特性，而水流按其性質(zhì)可分為緩流和急流。緩流，明渠流受障礙物干擾與水流受到擾動所產(chǎn)生的干擾，在性質(zhì)上是一致的。若水流的流速較小，小于擾動產(chǎn)生的波速，則干擾波就只能向上游傳播，無法向下游傳播，這種水流就是緩流。在彎道水流中也是經(jīng)?？梢姷?。急流，明渠流受障礙物干擾與水流受到擾動所產(chǎn)生的干擾，在性質(zhì)上是一致的，若水流的流速較大，大于擾動產(chǎn)生的波速，則干擾波就只能向下游傳播，無法向上游傳播，這種水流就是急流。在彎道水流中是經(jīng)?？梢姷摹１疚膶⒎謩e對緩流彎道和急流彎道的水流特性進(jìn)行闡述。4緩流彎道水流的特性彎道水流運(yùn)動與河床變形是河流動力學(xué)研究的主要問題之一。彎道水流特性必決定彎道泥沙運(yùn)動和河床演變的基本規(guī)律。當(dāng)水流從直段進(jìn)入彎段后,由于水流做曲線運(yùn)動后產(chǎn)生離心力,使凹岸水面高于凸岸水面,形成橫比降下的環(huán)流,它與河道的縱向水流匯合成為螺旋流,是一種復(fù)雜的三維紊流。彎道水流運(yùn)動形態(tài)如圖1-1多年來,大量學(xué)者從各個方面對彎道特有的水流運(yùn)動、河床演變規(guī)律進(jìn)行了廣泛的研究,說明其具有重要的理論意義和使用價值,同時也說明這種三維流體運(yùn)動的難度和復(fù)雜性。研究彎道水流運(yùn)動規(guī)律與研究河床演變、河道整治、河岸防護(hù)等許多問題有著極其密切的關(guān)系。4.1彎道水面橫比降及超高4.1.1 橫向水面超高圖解在離心力的作用下，彎道水流形成凹岸水面高于凸岸水面的橫向水面比降。凹岸和凸岸的水位差，稱為橫向水面超高，用h表示，如圖4.1所示。h的計(jì)算公式為： （4-1）式中 a0校正系數(shù)，取1.011.1； 斷面平均流速； 彎道軸線的曲率半徑； B水面寬度?？梢钥闯鰜恚瑥澋狼拾霃皆叫?，則橫向水面超高越大；彎道曲率半徑越大，則橫向水面超高越小。 圖4.1 橫向水面超高4.1.2水面橫比降公式比較當(dāng)水流進(jìn)人彎曲河段時，由于離心力的作用，使得凹岸水位抬高，凸岸水位降低，從而造成了水面橫比降。水面橫比降的最大值發(fā)生在彎道的中部(彎頂以下) ，并向下逐漸減小，一直延續(xù)到彎道出口以下；水面最低點(diǎn)位于彎道進(jìn)口偏下的凸岸處，水面最高點(diǎn)位于彎頂以下的凹岸處，且其部位隨著水流弗氏數(shù)的增加而向上游移動（1）羅索夫斯基(Romvskii IL)公式在工程應(yīng)用中，羅索夫斯基引入對數(shù)流速分布公式得到水面橫比降公式： （4-2）式中：Jr水面橫比降;縱向垂線平均流速;0流速垂線分布不均勻系數(shù);0河底橫向阻力; r某點(diǎn)距曲率中心半徑;水的密度;g重力加速度。張紅武引入流速分布公式,并引入謝才公式,得到下列水面橫比降公式: （4-3） 式中：C謝才系數(shù)。實(shí)踐檢驗(yàn)表明，羅索夫斯基公式在粗糙床面情況下，橫比降略偏小；而張紅武公式無論床面粗糙或光滑，橫比降計(jì)算值與實(shí)測值的偏差均較小。孫東坡等采用結(jié)構(gòu)簡單、沒有近壁區(qū)缺陷的指數(shù)型縱向流速分布公式,得到如下橫比降公式: （4-4）式中：n與雷諾數(shù)和相對粗糙度有關(guān)的常數(shù),大量實(shí)測資料表明,天然河道取n=7與實(shí)測值比較一致。劉煥芳通過試驗(yàn)研究得出了整個彎道上水面橫比降的分布公式: （4-5）式中:所求斷面與彎道進(jìn)口斷面的夾角;0彎道中心角。其他字母含義同式（4-2）張海燕計(jì)算水面橫比降或水面超高時,略去床面引起的橫向力,通過作用于深度為D的水柱上壓力與離心力的平衡得到橫比降公式如下: （4-6）式中: Cr校正系數(shù)。假定Cr=1,從而得到凹岸與凸岸之間的水面超高h(yuǎn)的近似表達(dá)式為h= （4-7）式中: B水面寬度;盡管計(jì)算水面橫比降的公式各異,但對于彎道水面最大橫向超高的計(jì)算,不同的學(xué)者用不同的分析方法都得到了式(4-7)的形式。如沈波等在建立河灣沖刷最大水深的計(jì)算式時,對河灣水面橫向超高進(jìn)行了計(jì)算。其采用河灣輸沙平衡時斷面平均沖止流速近似代替,得到最大橫向超高計(jì)算式:h= （4-8） 式中：河灣輸沙平衡時斷面平均沖止流速。毛佩郁等認(rèn)為式(4-7)與直接由離心力所產(chǎn)生的水面橫比降簡單關(guān)系進(jìn)行積分所得的常見水面超高公式h=ln比較,結(jié)果甚為相近,而且水面沿河寬呈對數(shù)變化曲線也較接近試驗(yàn)資料。考慮到流速分布的不均勻性,當(dāng)取為斷面平均流速時,則可加修正系數(shù)1.1左右,即:h=1.1ln （4-9）式中:h是以河心半徑r0處為起點(diǎn)計(jì)算任意半徑r處的高差。當(dāng)把r0換成凸岸r1, r換成凹岸r2,則可得到凹凸岸最大水面高差h。但張玉萍認(rèn)為彎道橫向水面凹岸升高除受離心力升高外,還因彎段前直段水流的慣性作用頂沖凹岸時,有部分動能轉(zhuǎn)化為勢能而使凹岸水面升高一定數(shù)值。頂沖水流的橫向分速Vcos的部分動能轉(zhuǎn)變?yōu)閯菽苁顾簧咧禐?h2=(cos)2/2g （4-10）式中:進(jìn)口直段軸線與彎段凹岸交點(diǎn)之法線的交角;r0/及邊坡系數(shù)有關(guān)的系數(shù),可近似地取值為1。由此得到彎道橫斷面最大超高值為:h= ln+ （4-11）名稱公式優(yōu)缺點(diǎn)羅索夫斯基有代表性在粗糙情況下公式所得值略有偏小張紅武無論粗糙或光滑床面,張紅武公式均出現(xiàn)較實(shí)測資料略微偏大和偏小的正常情況。孫東坡采用結(jié)構(gòu)簡單、沒有近壁區(qū)缺陷的指數(shù)型縱向流速分布公式劉煥芳通過試驗(yàn)研究得出張海燕略去床面引起的橫向力,通過作用于深度為D的水柱上壓力與離心力的平衡得到表 4.1 水面橫比降公式比較4.2斷面環(huán)流4.2.1斷面環(huán)流成因彎道水流在橫斷面上形成凹岸水面高，凸岸水面低的環(huán)形流動，現(xiàn)分析斷面環(huán)流的成因。圖4.2表示一矩形彎道，在斷面上任取一微元柱體，對其進(jìn)行受力分析。作用在柱體上的橫向力有離心力和動水壓力。離心力的大小與縱向流速的平方成正比，沿垂線呈拋物線分布，如圖2.2a所示。柱體兩側(cè)動水壓強(qiáng)分布見圖2.2b所示，其壓強(qiáng)差分布見圖2.2c所示。離心力和壓強(qiáng)差分布疊加后的圖形即為作用于柱體的橫向合力沿垂線的分布圖，見圖2.2d所示。橫向合力的作用，加之水流運(yùn)動的連續(xù)性，形成了斷面環(huán)流。 圖4.2 斷面環(huán)流的成因4.2.2彎道環(huán)流的公式推導(dǎo)彎道水流是三維流,水流在垂線方向存在橫向壓力梯度,水面橫比降引起彎道斷面橫向壓力差,這種壓力差沿垂線分布是均勻性的。但是由于流速沿垂線的不均勻分布引起離心加速度沿垂線的差異,因此導(dǎo)致了彎道斷面橫向環(huán)流的出現(xiàn)。因?yàn)楸韺铀鞯乃俣却笥诘讓铀鞯乃俣?這樣就使得彎道環(huán)流表現(xiàn)為表層水流向凹岸運(yùn)動,底層水流向凸岸運(yùn)動,靠近彎道兩岸處形成平衡性流速分量,該分量的方向在凸岸向上、凹岸向下。古今中外已有不少學(xué)者對彎道環(huán)流的特點(diǎn)進(jìn)行了研究。羅索夫斯基原先關(guān)于橫向流動發(fā)展的分析,局限于前部或后部與直段連接的單彎道。張海燕把羅索夫斯基的研究擴(kuò)展到曲率沿流向改變的河道。提供了分析橫向流速產(chǎn)生和消失的基礎(chǔ)。流動發(fā)展的機(jī)理可用每一項(xiàng)的物理意義來描述。橫向流速的空間變化(項(xiàng))與離心加速度(項(xiàng))、橫向水面比降(項(xiàng))和紊動切力(項(xiàng))有關(guān)的相互作用相關(guān)。 u= -gSr+ （4-12）當(dāng)、諸項(xiàng)之和為正時,即當(dāng)向心力超過由于橫向水面比降和水流的摩阻而產(chǎn)生的阻力之和時,橫向環(huán)流增長。反之,橫向環(huán)流衰減。當(dāng)諸項(xiàng)之和為0時,處于平衡狀態(tài)。在充分發(fā)展的流動中,這種狀態(tài)有3種情況可以出現(xiàn),即在當(dāng)為常數(shù),或在接近彎頂處為極大值,或在過渡區(qū)附近為極小值時。增長和衰減可一般化,以便包括相反方向的環(huán)流。如果初始環(huán)流與河道彎曲方向相反,即為負(fù)值,則這些因素對環(huán)流的影響正好相反。M.R.Pirestan等通過對U型彎道流速變化的物理模型試驗(yàn)研究得出弗汝德數(shù)的大小直接影響環(huán)流的強(qiáng)度變化。當(dāng)弗汝德數(shù)增加時,環(huán)流強(qiáng)度減小;而當(dāng)弗汝德數(shù)減小時,環(huán)流強(qiáng)度增大。AkihiroTominaga等研究了河床斷面形狀對環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響。梯形河槽中,隨著邊坡坡度的變緩凹岸處反向次生環(huán)流變?nèi)?因此,向凹岸輸送的動量增加橫向環(huán)流強(qiáng)度加大。復(fù)式斷面河槽中,可將環(huán)流劃分為主槽區(qū)和河漫灘區(qū)。隨著河漫灘寬度的增加,河漫灘上的環(huán)流變得明顯,但主槽區(qū)的環(huán)流變?nèi)?。對于環(huán)流強(qiáng)度定量的研究,采用不同形式的縱向流速分布公式,所得環(huán)流流速分布公式也不同。張紅武對一些較有代表性的公式又進(jìn)行了資料驗(yàn)證和評述,現(xiàn)分類介紹如下:波達(dá)波夫在20世紀(jì)30年代,利用NS方程得到了二元水流的運(yùn)動方程式,采用拋物線型縱向流速分布公式,導(dǎo)出了環(huán)流流速的垂線分布公式: （4-13）式中:曲率半徑為r處相對水深為時對應(yīng)點(diǎn)的橫向流速；相對水深；水面速度；運(yùn)動粘滯系數(shù)；m巴森系數(shù),介于2225之間。張紅武認(rèn)為,波達(dá)波夫公式僅適用層流或瞬時紊流的NS方程,似不宜導(dǎo)出時均紊流的環(huán)流公式。1948年馬卡維耶夫借助于橢圓型流速分布公式,導(dǎo)出了環(huán)流流速沿水深分布的計(jì)算公式: （4-14）式中: t=1-;M與謝才系數(shù)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù); = （4-15）馬卡維耶夫公式的主要缺陷是結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜,而且推演過程中取紊流動力粘滯系數(shù)為常量的作法也顯粗糙。1950年羅索夫斯基基于縱向流速對數(shù)分布規(guī)律,求出了環(huán)流流速的垂線分布公式: （4-16）式中和是相對水深的函數(shù)。為卡門常數(shù)。由于對數(shù)分布公式不適用于近壁流區(qū),故在河底附近,羅索夫斯基公式難與實(shí)際相符。宋志堯分析了羅索夫斯基彎道環(huán)流公式推導(dǎo)中存在的問題,即: (1)作為主流的縱向流速公式(如對數(shù)公式)在近床面處的流速為0,而作為副流的環(huán)流流速公式在底床處的流速卻不為0,兩者不一致。(2)在公式推導(dǎo)中,需要預(yù)先得到關(guān)于水面橫比降的理論表達(dá)式,對同一彎道環(huán)流現(xiàn)象的科學(xué)表達(dá),兩個相關(guān)公式的推導(dǎo)不同步。他采用底床不可滑動條件,并將水面橫比降視為變量,得到了統(tǒng)一的羅索夫斯基彎道環(huán)流公式: （4-7）通過他的試驗(yàn)驗(yàn)證,上式不僅與實(shí)際值最為符合,而且不受床面粗糙度的限制,橫向環(huán)流流速值在粗糙床面附近能相應(yīng)減小,是計(jì)算彎道環(huán)流流速垂線分布的通用公式。張耀先等從紊流雷諾方程出發(fā),通過普朗特紊流切應(yīng)力構(gòu)架和因次分析確定摻長形式,采用指數(shù)型縱向流速分布公式,從而得到環(huán)流流速公式如下: （4-18）由于引入較可靠的指數(shù)型縱向流速分布公式,不僅使導(dǎo)出的環(huán)流流速公式結(jié)構(gòu)比較合理,也使導(dǎo)出過程和公式形式比較簡單,便于對環(huán)流進(jìn)行解析計(jì)算?？朔藢?shù)型公式在近壁區(qū)的缺陷。名稱公式優(yōu)缺點(diǎn)波達(dá)波夫 僅適用于層流或瞬時紊流，不宜導(dǎo)出時均紊流的環(huán)流公式。馬卡維耶夫(1-3t2)+P(1-5t4)+P2(1-t6)-P3(1-9t3)-3(1-3t2)+P(1-5t4) +P2(1-7t6) 結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜,而且推演過程中取紊動動力粘滯系數(shù)為常量的作法也顯粗糙。羅索夫斯基由于對數(shù)分布公式不適用于近壁流區(qū),故在河底附近,羅索夫斯基公式難與實(shí)際相符宋志堯 -(115ln-313+21025)-(0.175ln2-214ln+2ln+214)+ (ln+1)該式不僅與實(shí)際值最為符合,而且不受床面粗糙度的限制,橫向環(huán)流流速值在粗糙床面附近能相應(yīng)減小,是計(jì)算彎道環(huán)流流速垂線分布的通用公式張耀先結(jié)構(gòu)合理、計(jì)算簡單表4.2 環(huán)流流速公式比較4.2.3環(huán)流強(qiáng)度及其分布習(xí)慣上人們常定義環(huán)流流速的大小為緩流的絕對強(qiáng)度，以為環(huán)流相對強(qiáng)度，并以為環(huán)流旋度。也有專家出于工程需要，以彎道水流的橫向坡降與縱向坡降的比值，作為整個彎道的環(huán)流強(qiáng)度的判據(jù)。環(huán)流強(qiáng)度與縱向流速、河灣半徑及水深等因素有關(guān)。在天然情況下，中水期環(huán)流比小水或大水期為強(qiáng)，其原因正是由于中水期主流流速及水深都不小，且水流彎曲的曲率又較大，兩者組合起來，自然產(chǎn)生較強(qiáng)的環(huán)流。環(huán)流強(qiáng)度及旋度沿水深各點(diǎn)發(fā)生著變化。一般講，在水面和河底處大而在水深中部小（特別是旋度在河底附近往往較大）。試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)糙率變大后，水面處的環(huán)流強(qiáng)度并無大變化；而在底部則不然，特別是非常粗糙時，河底處的環(huán)流強(qiáng)度值明顯減小。沿河寬不同垂線的環(huán)流強(qiáng)度和旋度也是不同的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在深槽及主流附近，環(huán)流得以充分發(fā)展，而到了淺灘處，環(huán)流強(qiáng)度迅速降低，在凸岸區(qū)域則更小。環(huán)流強(qiáng)度沿流程的分布極為復(fù)雜。在彎道進(jìn)口處，流線開始微彎，此處已可測到環(huán)流值，隨后流線逐漸彎曲，環(huán)流強(qiáng)度逐漸增大。對于一般河灣，彎頂附近的環(huán)流已發(fā)展得相當(dāng)充分，且直至彎段出口處，環(huán)流強(qiáng)度也無很明顯的衰減。水流出彎后，雖然離心力已消失，但由于慣性作用，環(huán)流仍有一定的強(qiáng)度，可以影響到下游相當(dāng)長的距離。我們開展的大量試驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大的河灣，不僅進(jìn)口處的環(huán)流強(qiáng)度較大，而且環(huán)流能夠充分發(fā)展的部位也隨之下移；對于同一河灣講，環(huán)流充分開展的部位還隨著流量的大小而在彎頂附近“下挫”和“上提”。4.3彎道中縱向流速的分布以往對彎道縱向垂線平均流速沿徑向分布規(guī)律的傳統(tǒng)看法是：在彎道進(jìn)口段至彎頂附近，水流呈現(xiàn)自由渦的傾向，流速的徑向分布基本上服從“面積定律”（即雙曲線分布）： （4-19）其中，為縱向垂線平均流速；C1為常數(shù)；r為彎曲半徑。在彎頂以下由于螺旋流的發(fā)展，自由渦被抑制，表層流速較大的水體逐漸趨向凹岸，使高流速區(qū)向凹岸轉(zhuǎn)移，水流運(yùn)動趨于服從強(qiáng)迫渦規(guī)律（即直線分布）： （4-20）式中C2為常數(shù)。或者統(tǒng)一表示成，、分別為待定的系數(shù)和指數(shù)。上述分布規(guī)律與Einstein等人的分析結(jié)果是一致的，并且由Ippen等人的實(shí)驗(yàn)研究以及后來的大量實(shí)驗(yàn)和野外觀測資料所證實(shí)。椿東一郎將沿彎道水流的運(yùn)動狀態(tài)解釋為：由均勻流過渡到自由渦流，再經(jīng)流速均勻分布狀態(tài)發(fā)展成為強(qiáng)迫渦水流。他的這一觀點(diǎn)較好地描述了彎道中螺旋流的發(fā)生和演變過程，同時定性地說明了縱向流速沿徑向分布的沿程變化規(guī)律。但是，以上給出的流速分布關(guān)系式是由觀測分析得到的，并未經(jīng)過嚴(yán)格的論證，也比較籠統(tǒng)，無法反映與彎曲角度（）、水深（D）、水面縱向比降（）、謝才系數(shù)（C）及凹岸傾角（）等變化因素之間的確切關(guān)系。研究和應(yīng)用方面更需要了解的是天然河灣縱向垂線平均流速的定量關(guān)系和平面分布，這對于水利樞紐的布置、航運(yùn)工程、河道整治及研究河床演變都具有重要意義。張植堂等人曾根據(jù)動量定律，建立了以極坐標(biāo)系表示的彎道二維水流運(yùn)動方程式，推導(dǎo)出彎道水流縱向垂線平均流速分布公式： (4-21)式中，C為謝才系數(shù)；為垂線處的水面縱比降；為彎道中心線曲率半徑；A為過水?dāng)嗝婷娣e；Q為流量；g為重力加速度；為縱坐標(biāo)；為無量綱謝才系數(shù)。式（4-21）沒有考慮彎道中橫向水流運(yùn)動的影響，而且在推導(dǎo)過程中實(shí)際上忽略了水深、比降和河道阻力的沿程變化，因而用于沖積河灣時難免存在相當(dāng)程度的近似性。談立勤等人從彎道三維恒定流基本方程出發(fā)，在假定縱向流速的垂線分布在全彎道中符合對數(shù)分布律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了彎道水流縱向垂線平均流速分布公式，該公式用于彎道凹岸區(qū)域時偏差較大。事實(shí)上，彎道水流縱向流速的垂線分布在凹岸區(qū)域并非服從對數(shù)分布律，而是服從拋物分布律。因此，應(yīng)分區(qū)域建立彎道水流縱向垂線平均流速計(jì)算公式。凸岸區(qū)域和凹岸區(qū)域的劃分以彎道中心線為界。5.急流彎道水流的特性彎道中的急流除考慮其受重力和離心力的聯(lián)合作用外，而必須考慮彎曲的邊墻對水流的擾動而產(chǎn)生的沖擊波，這種沖擊波在自由表面上產(chǎn)生菱形交叉，使水面變化非常復(fù)雜。所以彎道急流除具有緩流的水面扭曲和螺旋流外，還有沖擊波振蕩，使水面波動十分激烈。 5.1急流沖擊波人們研究沖擊波從19世紀(jì)30年代就開始了，研究范圍主要圍繞沖擊波的波角及其周期進(jìn)行。圖5.1是急流沖擊波示意圖，該圖表示的是由于邊界偏轉(zhuǎn)引起的壅波，從而導(dǎo)致水深突然增加。圖5.1 彎道水流沖擊波示意圖1935年卡門將布斯曼對氣體超音速流動的分析用于水流急流，并在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，把它用到明渠曲線段的水問題上。1935-1936年卡門推導(dǎo)了由于渠道轉(zhuǎn)折角的漸變而引起的水深變化，得出渠道水深變化與渠道轉(zhuǎn)折角的關(guān)系式。其公式如下： (5-1)將上式積分可得： (5-2)克納普在文獻(xiàn)17指出了卡門在研究彎道壁面轉(zhuǎn)角與水流水深關(guān)系時的假設(shè)的問題，指出其假設(shè)當(dāng)中無摩阻流速和能量守恒兩個條件可推出沿著外壁的水流。因?yàn)樗钭畲髴?yīng)該流速最慢。然而實(shí)際測量結(jié)果是沿著外壁速度都保持著常數(shù)不變，甚至還稍微增加，沿著內(nèi)壁的速度反而減小了。同時克納普得出了彎道水流升高和彎道轉(zhuǎn)角和波角之間的關(guān)系： (5-3)后克納普又給出了水深位置： (5-4)伊本根據(jù)連續(xù)方程和動量方程，得到當(dāng)轉(zhuǎn)角很小時的沖擊波波角： (5-5)伊本(Arthur.T.Ippen)對卡門的公式分析得到流線轉(zhuǎn)角的圖解法，只要知道或就可以查出，然后以與相加（當(dāng)偏角向內(nèi)時）或相減（當(dāng)偏角向外時），通過曲線由查出擾動后相應(yīng)的或，從而即可定出水深h2和。當(dāng)波角較大時，伊本認(rèn)為能量損失不得不考慮，因此上面公式不再適用，根據(jù)流速矢量不變和幾何圖形可得： (5-6)該計(jì)算結(jié)果也可以根據(jù)圖形查出。1937年羅斯(H.Rouse)和懷特（M.P.White）得出波角計(jì)算公式： (5-7)該公式也需要試算，可將其繪制成曲線，這樣可減少試算麻煩。大約1950年鮑曼（P.Baumann)認(rèn)為波角影響超高很小，只有在波角非常小的時候才顯著。而一般波角不是很小。同時也得出了彎道超高的公式和彎道超高的位置。由于 Arthur.T.Ippen沖擊波基本關(guān)系式比較復(fù)雜，求解困難，在實(shí)際應(yīng)用中很不方便。70年代原蘇聯(lián)學(xué)者Ji.H維索茨基等人提出了急流控制理論，它是一種控制急流結(jié)構(gòu)的水力設(shè)計(jì)方法。但是應(yīng)用該法進(jìn)行急流控制結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算。1985年 Terry W.Sturm和1987年Willi H.Hager對急流沖擊波水力計(jì)算方法進(jìn)行研究，但仍需要查圖。1991年寧利中找到急流沖擊波近似解析方法，該方法不需要查圖，并且計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常近似，該方法的解析式為： (5-8)田嘉寧認(rèn)為彎道內(nèi)第一波角的大小與來流的、縱向底坡及的值關(guān)系密切，且小于直線邊墻偏轉(zhuǎn)時的波角。因此，建議波角計(jì)算公式為： (5-9)90年代劉韓生等在Ippen沖擊波理論的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到了新的沖擊波簡化式，并在Von Karman積分基礎(chǔ)上建立了沖擊波簡化積分式，即： （5-10） (5-11)用這兩個式子計(jì)算，不僅簡單，而且精度也較高，并且誤差和Ippen公式幾乎一致。 名稱公式優(yōu)缺點(diǎn)伊本考慮了能量損失，根據(jù)流速矢量不變和幾何圖形所得羅斯和懷特該公式需要試算寧利中不需要查圖，并且計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常近似田嘉寧彎道內(nèi)第一波角的大小與來流的、縱向底坡及的值關(guān)系密切，且小于直線邊墻偏轉(zhuǎn)時的波角劉韓生簡單，而且精度也較高，并且誤差和Ippen公式幾乎一致。 表5.1 波角計(jì)算公式比較5.2急流彎道超高大小和超高位置的研究圖5.2是彎道水流超高示意圖，該圖表示了底板在一定角度時的彎道超高。人們主要研究的是當(dāng)?shù)装褰嵌葹榱愕某?，有很多研究者在這方面做出貢獻(xiàn)，下面將主要的成果分別列出。圖5.2 水流超高示意圖克納普用速度近似不變代替能量守恒定律，得到最大沖擊波發(fā)生的位置： (5-12)橫向水面高程之差為： (5-13)大約1951年哈特和鮑曼在討論克納普公式時，不用波角，直接利用離心力推導(dǎo)出彎道超高公式和彎道最大超高的位置： (5-14)為水流進(jìn)入彎道時的平均水深；其位置為： (5-15)為第一最大波峰位置。趙振國利用小擾動法得到急流超高計(jì)算式： (5-16)擾動周期為： (5-17)1984年，Grashof Grashof應(yīng)用牛頓第二定律到每一個流線，然后再整個斷面上積分，得到急流彎道由于離心力作用在彎道內(nèi)外緣產(chǎn)生的水面差。1985年Ellis用不同的方法得到急流彎道由于離心力作用在彎道內(nèi)外緣產(chǎn)生的水面差。1985年Woodward假設(shè)兩壁面上流速為零，彎道軸線上的流速最大，在彎道橫斷面上按拋物線變化，同樣應(yīng)用牛頓第二定律得到彎道內(nèi)外緣水面差計(jì)算公式。根據(jù)高速水力學(xué)，可得普通彎道的超高為： (5-18)該公式以離心力為基礎(chǔ)，沒有考慮沖擊波。西北水科所對小半徑進(jìn)行了研究，通過對試驗(yàn)資料的整理和分析，給出了最大超高水深及其位置的計(jì)算公式，即： (5-19)其位置計(jì)算式為： (5-20)田嘉寧對水流運(yùn)動的歐拉(Euler)方程和連續(xù)方程按小擾動原理進(jìn)行線性化處理，然后求其波動方程的解，導(dǎo)出了有縱向底坡時彎道急流二維解析解，給出了通過明渠彎道的水流波動周期、第一波峰位置及該點(diǎn)最大水深的解析式：水流波動周期為： (5-21)凹岸第一波峰位置為： (5-22)最大水深為： (5-23)黃細(xì)彬分析和研究了斜面和曲面上急流的特性，建立了離心壓力、重力及阻力影響下邊墻一帶處的水深及佛汝德數(shù)的計(jì)算式，利用該式可以計(jì)算偏折角較小的任意邊墻形狀及任意底部曲面的邊墻附近水深，通過對邊墻附近水深及佛汝德數(shù)的計(jì)算可以對可能發(fā)生的沖擊波進(jìn)行估算。6.本人對彎道水流特性的總結(jié)及公式推導(dǎo)由于目前對彎道研究的很多，公式也多，這在實(shí)際工程運(yùn)用遇到了困難。因此，歸納推薦公式很有必要，下面我自己將推薦的公式概括如下。6.1緩流彎道公式緩流彎道公式主要包括流速公式，超高公式，超高位置公式，在這些公式中，分別推薦如下公式：（1）關(guān)于彎道水流流速分布問題。筆者推薦張紅武的彎道環(huán)流流速垂線分布的通用公式。因?yàn)楝F(xiàn)有公式無一個緩流垂線分布公式既適用于光滑又適用于粗糙兩種床面情況。而張紅武公式既可以在近壁流區(qū)（其他學(xué)者的緩流流速垂線分布公式在近壁流區(qū)運(yùn)用時，與實(shí)際偏差甚多），又同樣適用于天然河灣的緩流計(jì)算。 張紅武的通用公式為： （6-1）（2）彎道的超高與彎道的寬度幾乎成正比，同時流速在某一界限下，超高增加就很快，當(dāng)流速達(dá)到某一流速后，其超高的增長反而變慢了。在研究中可以發(fā)現(xiàn)，超高同時也受到彎道半徑的影響，我們發(fā)現(xiàn)隨著半徑的減小，超高會逐漸增大，同時半徑越小，超高增加的就越快，因此彎道的半徑不能太小，彎道的轉(zhuǎn)角影響彎道的超高很大，因此彎道盡量用小角度。超高的計(jì)算推薦公式為：即： （6-2）式中： 水面超高；斷面平均流速；渠寬；彎道軸線的曲率半徑；校正系數(shù)上面的公式往往得到的計(jì)算值就不是很精確，如果要求計(jì)算比較精確的超高，則可以采用張紅武根據(jù)全彎段的橫比降得出全彎段的超高公式。即 進(jìn)口直段： （6-3）彎道段： （6-4）出口段： （6-5）（3）波角為 （6-6）（4）由于彎道邊墻逐漸轉(zhuǎn)向，一般下列簡化式計(jì)算彎道沿邊墻的水深分布： （6-7） 另外，彎段橫向水面除受離心力影響升高外，還因彎段前的直段水流的慣性作用頂沖凹岸時，部分動能轉(zhuǎn)化為勢能而使水面升高一定數(shù)值。頂沖水流的橫向分速，橫向分速的部分動能轉(zhuǎn)變?yōu)閯菽埽顾簧邽?（6-8）其中為進(jìn)口直段軸線與彎段凹岸交點(diǎn)之法線的交角，可由下式確定 （6-9）式中為與及邊坡系數(shù)有關(guān)的系數(shù)，可近似地取其值為1。6.2急流彎道公式急流彎道公式主要包括流速公式，超高公式，超高位置公式，在這些公式中，筆者推薦：急流彎道的超高公式為 （6-10）式中： K為超高系數(shù)。表4.1 急流彎道超高系數(shù)值斷面形狀彎道曲線的幾何形狀值矩形簡單圓曲線1.0梯形簡單圓曲線1.0矩形帶有緩和曲線過渡段的復(fù)曲線0.5梯形帶有緩和曲線過渡段的復(fù)曲線1.0矩形既有緩和曲線過渡段，渠底又橫向傾斜的彎道0.57 彎道對工程的影響7.1緩流彎道對工程的影響絕大部分河流都是緩流彎道，部分工程也采用緩流彎道，緩流彎道主要由于彎道水流離心力和彎道緩流的作用，彎道表層水流的方向指向凹岸，后潛入河底朝凸岸流去，而底層水流的方向指向凸岸，后翻至水面向凹岸流去。水流將泥沙彎道輸送并堆積在彎道凸岸，使凸岸水流變淺，同時也使凹岸水流加深，也形成超高，形成兩岸水流不平衡，對凹岸進(jìn)行沖刷，在彎道上形成凹岸沖刷凸岸淤積的現(xiàn)象，長久下去會改變河流彎道的位置。導(dǎo)致凸岸取水困難等諸多不便，因此對于重要的河灣要進(jìn)行治理。當(dāng)然緩流彎道也不是都是有害的，工程中有時專門修建彎道進(jìn)行沉沙和分流，如沉沙池。所以，我們必須充分認(rèn)識彎道水流的運(yùn)動規(guī)律及對河床演變的影響，以便因勢利導(dǎo)，達(dá)到興利除害的目的。7.2急流彎道對工程的影響隨著水利工程的大規(guī)模的建設(shè)，溢洪、發(fā)電、灌溉、生活用水渠道修建也越來越多。由于地形地質(zhì)的原因，很多時候不得不修建彎道。很多人工修建的溢洪彎道是急流彎道，急流彎道對工程的危害性很大，主要表現(xiàn)在以下幾個方面，首先它會引起水流超高，導(dǎo)致水流不平衡，其次它會導(dǎo)致水流在彎道凹岸的壓力增大，對凹岸嚴(yán)重沖刷，因此必須加固。彎道內(nèi)的水流引起的水流超高導(dǎo)致工程中邊墻加高，同時也使邊墻水壓力增大導(dǎo)致邊墻容易破壞，急流彎道會導(dǎo)致沖擊波，傳至下游很遠(yuǎn)的地方，會影響下游水流流態(tài)等，這些都會使工程經(jīng)費(fèi)增加。8 結(jié)論自19世紀(jì)70年代對彎道水流運(yùn)動引起注意后，許多科學(xué)工作者對它進(jìn)行了觀測、試驗(yàn)、研究工作，在縱多專家、學(xué)者們的專研下得出了許多理論基礎(chǔ)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。他們的這些研究理論和經(jīng)驗(yàn)在相應(yīng)的工程中得到了應(yīng)用并在一些工程治理方面還得到了發(fā)展，為以后的彎道水流研究做借鑒。本文對彎道水流特性的研究做了系統(tǒng)的評述,隨著量測技術(shù)的發(fā)展以及各種后處理軟件的不斷開發(fā),彎道水流特性的研究將步入一個新的層次。其次,彎道的水流特性比較復(fù)雜,現(xiàn)階段關(guān)于彎道水流的實(shí)驗(yàn)研究,公式計(jì)算方面也存在一定的缺陷。如在緩流彎道方面，一些計(jì)算公式還存在局限性。在急流彎道方面，急流彎道的超高計(jì)算，到目前還沒有統(tǒng)一；急流彎道半徑的劃分還不明確，在工程中還存在不足，彎道治理還處于經(jīng)驗(yàn)公式階段。最后,彎道的水流研究應(yīng)與實(shí)際應(yīng)用有機(jī)的結(jié)合起來,為以后的彎道實(shí)際工程提供強(qiáng)有力的依據(jù)，使得彎道水流工程的發(fā)展更加光明。 總結(jié)與體會通過為期半年多月的畢業(yè)論文寫作，我受益匪淺。首先感謝劉海濤老師對我的畢業(yè)論文指導(dǎo)。在老師的指導(dǎo)下，以及同學(xué)之間的互相幫助，我成功地完成了畢業(yè)論文。在大學(xué)期間，我還沒寫過論文，以前接觸的都是設(shè)計(jì)，它算是一個陌生的領(lǐng)域，而臨近畢業(yè)時，我嘗試到了論文，從中我學(xué)到了很多東西，這也為以后的工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過此次論文，使我對彎道水流的特性有了進(jìn)一步的了解，關(guān)于彎道水流的知識，在大學(xué)期間所學(xué)甚少，但此次畢業(yè)論文卻讓我增長了不少知識。彎道水流無處不在，它對我們既有益處又有害處，如何揚(yáng)長避短，這是每一個水利工作者都應(yīng)思考的問題。科學(xué)工作者對彎道水流已進(jìn)行了大量研究，但仍還存在很多不足，這就需要我們后期學(xué)者為之而努力奮斗了。在這次寫作中，我不僅鞏固了以前課堂上學(xué)到的基本理論，還學(xué)到了一些新的知識。另外，也增強(qiáng)了自己動手查找各種參考資料用于論文的能力和看圖的能力等等。由于是第一次寫論文，所以當(dāng)中還存在許多不足，請各位老師諒解，并懇請指正。謝 辭本論文從選題到定稿，都是在劉海濤老師精心指導(dǎo)下完成的，在接近半年的論文寫作期間，無論在學(xué)習(xí)或生活上，都得到了劉海濤老師的無微不至的關(guān)心與照顧。劉老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，待人寬厚的作風(fēng)，使我難以忘懷，受益終生，在劉老師身上,我看到了科研工作者所特有的嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的教學(xué)風(fēng)范，勇于探索的工作態(tài)度和求同思變、不斷創(chuàng)新的治學(xué)理念。不知疲倦的敬業(yè)精神和精益求精的治學(xué)要求，端正了我的學(xué)習(xí)態(tài)度，使我受益匪淺。在此，謹(jǐn)向劉老師表示最誠摯的敬意。另外我要感謝其他同學(xué) ,在設(shè)計(jì)過程中,他們在許多方面給了我很大的幫助,同時我也明白了團(tuán)隊(duì)合作精神的重要性。再次我要感謝學(xué)校和學(xué)院給了我提供了一個能順利完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的環(huán)境，在這次設(shè)計(jì)中要用的基本參考資料都能在圖書館和網(wǎng)上資料庫找到。最后感謝所有在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中給予我關(guān)心和幫助的老師和同學(xué)。謝謝你們！參考文獻(xiàn)1王韋，許唯臨，蔡金德，彎道水沙運(yùn)動理論及應(yīng)用，成都：成都科技大學(xué)出版社，19942湯立群，河流及流域泥沙數(shù)學(xué)模型的研究與應(yīng)用，博士學(xué)位論文，河海大學(xué)，19993余舜京，徐田榮，鄒維日CFD 大型軟件系統(tǒng)分布式并行處理模型研究J空氣動力學(xué)學(xué)報，2002，20：1121164吳望一 流體力學(xué)M北京：北京大學(xué)出版社，19825Thomson J,On the Origin and Winding of Rivers in Alluvial Plains.Prpc.RoyalSociety of London,1876,25(3)6劉月琴，彎曲型河流基本特性研究進(jìn)展，人民珠江，20，（2003）：147錢寧，張仁，周志德河床演變學(xué)M北京：科學(xué)出版社，19878Rozovskii I L，F(xiàn)low of Water in Bends of Open Channels, Israel Program for Scientific Translation,1965.9張紅武，呂昕彎道水力學(xué)M北京：水利電力出版社，1993 10波達(dá)波夫，波達(dá)波夫選集，中國科學(xué)院水工研究室譯，北京：水利電力出版社，195811王平義彎曲河道動力學(xué)M成都：成都科技大學(xué)出版社。199512OFargue，La Forme du Litdes Rivieres a Fond mobile1908 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