2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 回扣五 立體幾何與空間向量 理.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 回扣五 立體幾何與空間向量 理陷阱盤點(diǎn)1畫幾何體的三視圖，一定注意觀察方向，并且要注意到“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”回扣問(wèn)題1(xx湖北高考)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)給出編號(hào)為，的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為()A和 B和C和 D和陷阱盤點(diǎn)2斜二測(cè)畫法中，忽視有關(guān)線段性質(zhì)致誤在斜二測(cè)畫法中，要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線段“平行于x軸的線段平行性不變，長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段平行性不變，長(zhǎng)度減半”回扣問(wèn)題2利用斜二側(cè)畫法得到的三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形以上結(jié)論正確的是()A BC D陷阱盤點(diǎn)3混淆幾何體的表面積與側(cè)面積，記錯(cuò)體積或面積的計(jì)算公式致錯(cuò)易混淆幾何體的表面積與側(cè)面積的區(qū)別，幾何體的表面積是幾何體的側(cè)面積與所有底面面積之和，不能漏掉幾何體的底面積；求錐體體積時(shí)，易漏掉體積公式中的系數(shù).回扣問(wèn)題3(xx北京東城區(qū)模擬)某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為半圓，則該幾何體的體積V_.陷阱盤點(diǎn)4不清楚空間線面平行與垂直關(guān)系中的判定定理和性質(zhì)定理，忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件，導(dǎo)致判斷出錯(cuò)如由，l，ml，易誤得出m的結(jié)論，就是因?yàn)楹鲆暶婷娲怪钡男再|(zhì)定理中m的限制條件回扣問(wèn)題4已知m、n是不同的直線，、是不同的平面給出下列命題：若，m，nm，則n，或n；若，m，n，則mn；若m不垂直于，則m不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；若m，nm，且n，n，則n，且n；若m、n為異面直線，則存在平面過(guò)m且使n.其中正確的命題序號(hào)是_陷阱盤點(diǎn)5忽視三視圖的實(shí)、虛線，導(dǎo)致幾何體的形狀結(jié)構(gòu)理解失誤回扣問(wèn)題5如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單凸多面體的三視圖的外輪廓是三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則此多面體的體積為_(kāi)陷阱盤點(diǎn)6圖形翻折前后，有關(guān)元素的特性掌握不清致誤注意圖形的翻折與展開(kāi)前后變與不變的量以及位置關(guān)系，對(duì)照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系去探求變化后的元素在空間中的位置與數(shù)量關(guān)系回扣問(wèn)題6如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知A45，C90，ADC105，ABBD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC(如圖乙)，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AC，AD的中點(diǎn)(1)求證：DC平面ABC；(2)設(shè)CDa，求三棱錐ABFE的體積陷阱盤點(diǎn)7忽視二面角的范圍致誤空間向量求角時(shí)易忽視向量的夾角與所求角之間的關(guān)系，如求解二面角時(shí)，不能根據(jù)幾何體判斷二面角的范圍，忽視法向量的方向，誤以為兩個(gè)法向量的夾角就是所求的二面角，導(dǎo)致出錯(cuò)回扣問(wèn)題7如圖，四面體ABCD中，AB1，AD2，BC3，CD2，ABCDCB，則二面角ABCD的大小為_(kāi)回扣五立體幾何與空間向量1D在坐標(biāo)系中標(biāo)出已知的四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)三視圖的畫圖規(guī)則判斷三棱錐的正視圖為，俯視圖為，選項(xiàng)D正確2A3.由三視圖知，該幾何體為半個(gè)圓錐S底12，半圓錐的高h(yuǎn)2，因此幾何體的體積V2.4是錯(cuò)誤的如正方體中面ABBA面ADDA，交線為AA.直線ACAA，但AC不垂直面ABBA，同時(shí)AC也不垂直面ADDA.正確實(shí)質(zhì)上是兩平面平行的性質(zhì)定理是錯(cuò)誤的在如圖的正方體中，AC不垂直于平面ABCD，但與BD垂直這樣AC就垂直于平面ABCD內(nèi)與直線BD平行的無(wú)數(shù)條直線正確利用線面平行的判定定理即可正確，當(dāng)m與n異面且垂直時(shí)存在過(guò)m且與n垂直的平面，當(dāng)m與n不垂直時(shí)，過(guò)m的任何平面與n都不垂直5.由三視圖可知，幾何體為正方體截去兩個(gè)三棱錐后的部分，因?yàn)閂正方體1，V三棱錐13，因此，該多面體的體積V12.6(1)證明在題圖甲中，因ABBD，且A45.所以ADB45，ABD90，則ABBD.在圖乙中，因?yàn)槠矫鍭BD平面BDC，且平面ABD平面BDCBD，所以AB底面BDC，所以ABCD.又DCB90，所以DCBC，且ABBCB，所以DC平面ABC.(2)解因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AC，AD的中點(diǎn)，所以EFCD，又由(1)知，DC平面ABC，所以EF平面ABC，所以VABFEVFAEBSAEBFE.在圖甲中，因?yàn)锳DC105，所以BDC60，DBC30，由CDa得，BD2a，BCa，EFCDa，又由(1)知ABBC，所以SABCABBC2aaa2，所以SAEBa2.所以VABFEa2aa3.7.由ABCDCB知，與的夾角就是二面角ABCD的平面角又，2()22222.因此2(2)21232222，cos()，且0，則，故.