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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練58 隨機(jī)事件的概率 理 新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練58 隨機(jī)事件的概率 理 新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練58 隨機(jī)事件的概率 理 新人教版一、選擇題1從1,2,3,7這7個數(shù)中任取兩個數(shù),其中:(1)恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù);(2)至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù);(3)至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù);(4)至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)上述事件中,是對立事件的是()A(1)B(2)(4)C(3)D(1)(3)【解析】(3)中“至少有一個是奇數(shù)”即“兩個奇數(shù)或一奇一偶”,而從17中任取兩個數(shù)根據(jù)取到數(shù)的奇偶性可認(rèn)為共有三個事件:“兩個都是奇數(shù)”、“一奇一偶”、“兩個都是偶數(shù)”,故“至少有一個是奇數(shù)”與“兩個都是偶數(shù)”是對立事件易知其余都不是對立事件【答案】C2從存放號碼分別為1,2,3,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片并記下號碼,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:卡片號碼12345678910取到次數(shù)138576131810119A0.53 B.0.5 C0.47D.0.37【解析】取到號碼為奇數(shù)的卡片的次數(shù)為:1356181153,則所求的頻率為0.53.故選A.【答案】A3(xx山西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球,那么互斥而不對立的事件是()A至少有一個紅球與都是紅球B至少有一個紅球與都是白球C至少有一個紅球與至少有一個白球D恰有一個紅球與恰有兩個紅球【解析】對于A,兩事件是包含關(guān)系,對于B,兩事件是對立事件,對于C,兩事件可能同時發(fā)生【答案】D4從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球,則所取的3個球中至少有1個白球的概率是()A. B. C.D.【解析】從5個球中任取3個共有10種方法又“所取的3個球中至少有1個白球”的對立事件是“所取的3個球都不是白球”,因而所求概率P1.【答案】D5在5張電話卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動卡”的概率是,那么概率是的事件是()A至多有一張移動卡B恰有一張移動卡C都不是移動卡D至少有一張移動卡【解析】至多有一張移動卡包含“一張移動卡,一張聯(lián)通卡”“兩張全是聯(lián)通卡”兩個事件,它是“2張全是移動卡”的對立事件,故選A.【答案】A6(xx陜西高考)對一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進(jìn)行抽樣檢測,圖1042為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長度在區(qū)間20,25)上為一等品,在區(qū)間15,20)和25,30)上為二等品,在區(qū)間10,15)和30,35上為三等品用頻率估計(jì)概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,則其為二等品的概率是()圖1042A0.09 B.0.20 C0.25D.0.45【解析】由圖可知抽得一等品的概率為0.3,抽得三等品的概率為0.25,則抽得二等品的概率為10.30.250.45.【答案】D二、填空題7若A、B為互斥事件,P(A)0.4,P(AB)0.7,則P(B)_.【解析】因?yàn)锳、B為互斥事件,所以P(AB)P(A)P(B),故P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.【答案】0.38拋擲一粒骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),事件B為出現(xiàn)2點(diǎn),已知P(A),P(B),則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率為_【解析】由題意知“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”的概率是事件A的概率,“出現(xiàn)2點(diǎn)”的概率是事件B的概率,事件A,B互斥,則“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)”的概率為P(A)P(B).【答案】9某城市xx年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示:污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時,空氣質(zhì)量為優(yōu);50T100時,空氣質(zhì)量為良;100T150時,空氣質(zhì)量為輕微污染,則該城市xx年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為_【解析】由題意可知xx年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P.【答案】三、解答題10(xx唐山模擬)某種水果的單個質(zhì)量在500 g以上視為特等品,隨機(jī)抽取1 000個水果,結(jié)果有50個特等品,將這50個水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組,得到下面的頻率分布表:(1)估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560 g的概率;(2)若在某批該水果的檢測中,發(fā)現(xiàn)有15個特等品,據(jù)此估計(jì)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個數(shù)分組頻數(shù)頻率500,520)10520,540)0.4540,560)0.2560,580)8580,600合計(jì)501.00【解】(1)由已知,可得完整數(shù)據(jù)的頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率500,520)100.2520,540)200.4540,560)100.2560,580)80.16580,60020.04合計(jì)501.00可得該水果的質(zhì)量不少于560 g的概率P0.160.040.2.(2)設(shè)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個數(shù)為x,則有,解得x285.11(xx陜西高考)某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法,對投保車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:賠付金額(元)0 1 000 2 000 3 000 4 000車輛數(shù)(輛) 500 130 100 150 120(1)若每輛車的投保金額均為2 800元,估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率;(2)在樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占10%,在賠付金額為4 000元的樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占20%,估計(jì)在已投保車輛中,新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率【解】(1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3 000元”,B表示事件“賠付金額為4 000元”,以頻率估計(jì)概率得P(A)0.15,P(B)0.12.由于投保金額為2 800元,賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形是賠付金額為3 000元和4 000元,所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.(2)設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4 000元”,由已知,樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.11 000100(輛),而賠付金額為4 000元的車輛中,車主為新司機(jī)的有0.212024(輛),所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4 000元的頻率為0.24,由頻率估計(jì)概率得P(C)0.24.12(xx北京高考)從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:組號 分組 頻數(shù) 10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10) 25610,12) 12712,14) 6814,16)2916,182合計(jì)100圖1043(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率;(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;(3)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論)【解】(1)根據(jù)頻數(shù)分布表,100名學(xué)生中課外閱讀時間不少于12小時的學(xué)生共有62210(名),所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時間少于12小時的頻率是10.9.從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,估計(jì)其課外閱讀時間少于12小時的概率為0.9.(2)課外閱讀時間落在組4,6)的有17人,頻率為0.17,所以a0.085.課外閱讀時間落在組8,10)的有25人,頻率為0.25,所以b0.125.(3)樣本中的100名學(xué)生課外閱讀時間的平均數(shù)在第4組

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