安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

安徽省皖南八校2013-2014學(xué)年高三第三次聯(lián)考模擬卷數(shù) 學(xué) 試 題（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷3至4頁。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題：本大題共10小題。每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知復(fù)數(shù)z滿足 (i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A. - B. - C. - D. -2、集合,，則 ( )AB. C. D.3、若等差數(shù)列的前5項和，且，則A12 B13 C14 D154、執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入的值為3，則輸出的值是 A1 B2 C4 D75、已知二次曲線時，該曲線的離心率的取值范圍是（ ）AB. C. D. 6、設(shè)m, n，l表示不同直線,表示三個不同平面,則下列命題正確是 （ ）A. 若m l，nl，則mn B.若=m，=n，mn,則 C. 若, ，則 D. 若m,m，則 7、已知變量滿足則的最大值為（ ）A4 B5 C1 D8、已知命題p ：不等式的解集為R，命題q：命題 是減函數(shù)，則p是q的A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件 C、充要條件 D、即不充分也不必要條件9定義在R上函數(shù)則的值為 （ ）A B 0 C1 D210、過正三棱臺的任意兩個頂點的直線有條，其中異面直線有（）對A.12 B.24 C. 36 D.48第卷（非選擇題 共100分）考生注意事項：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上作答，在試卷上答題無效。二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填涂在答題卡的相應(yīng)位置。正(主)視圖俯視圖側(cè)(左)視圖34433311.函數(shù)的定義域為 。12.若|a|=1,|b|=,(a-b)a,則a與b的夾角為 。 13. 命題p："xR，x2x+1>0；則命題p的否定為： 。14.一個棱錐的三視圖如右圖所示，則這個棱錐的表面積為_ .15已知函數(shù)時， 只有一個實根；當(dāng)（0，4）時，有3個相異實根，現(xiàn)給出下列五個命題： 方程和都有兩個相異的實根； 方程和有一個相同的實根； 方程和有一個相同的實根 方程的任一實根大于的任一實根； 方程的任一實根小于的任一實根.其中正確命題的序號是 三、解答題16（本題滿分12分）已知向量，向量，函數(shù)。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。17（本題滿分12分）某校高一學(xué)生共有1000人，為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機抽取了50名學(xué)生，對他們一年來4次考試的數(shù)學(xué)平均成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖所示，后三組頻數(shù)成等比數(shù)列（）求第五、六組的頻數(shù)，補全頻率分布直方圖； （）若每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值（例 如區(qū)間70，80）的中點值是75）作為代表，試估計該校高一學(xué)生4次考試的數(shù)學(xué)平均成績的平均分； （）估計該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（4次考試的數(shù)學(xué)平均成績在85100分范圍內(nèi)）的人數(shù)18（本題滿分12分） 已知幾何體EABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，為等邊三角形，且AE=2,面ABCD面ABE,點F為棱BE上的動點。 （I）若DE/平面AFC，試確定點F的位置； （II）在（I）條件下，求幾何體DFAC的體積。19（本題滿分13分）數(shù)列an、bn的前n項和分別為、, 已知,且滿足, （1）求數(shù)列an、bn的通項公式；高考資源網(wǎng)（2）求數(shù)高考資源網(wǎng)列的前n項和。高考資源網(wǎng)20（本題滿分13分）已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+a+1）（aR）（）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；（）若在區(qū)間2，1上，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍21. （本題滿分13分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍安徽省皖南八校2014屆高三第三次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題123456789101.選。 解析：為點集，為數(shù)集。2.選。 解析： 為，。3.選。 解析：由全稱命題與特稱命題的關(guān)系知。4.選。 解析：。5.選。 解析：可能在平面內(nèi)。6.選。 解析：為純虛數(shù)，則。7.選。 解析： 故，。8.選。 解析：為奇函數(shù)，故。9.選。 解析：從0到2產(chǎn)生的2000個隨機數(shù)中，落入橢圓內(nèi)部或邊界的有個，則，故。10.選。 解析：法一：。又，得。法二：設(shè)，目標(biāo)函數(shù)交點處取到最小值。二、填空題11. 。解析：。12. 。第行第列的數(shù)為，往后讀每次讀三位數(shù)，在不超過的前五個數(shù)。13.。解析：，由為遞減等比數(shù)列，故，。14.。解析：最少的個數(shù)為4，最多的個數(shù)為10。15. 。 解析：由點到直線的距離為，故正確；由平面幾何知識知，故正確；，故正確；因為，故不正確；設(shè)，直線的方程為，則直線恒過定點，故正確；三、解答題16.解： 2分 的值域為。 3分當(dāng)時（）； 4分的對稱軸方程為（）。 6分，。（）；（）； 又，即。 10分故：。 12分17.解： 2分當(dāng)時，。 極小值故：的增區(qū)間為，減區(qū)間為和。 6分由1）當(dāng)時，即在上遞增，此時在上無極值點。 9分2）當(dāng)時，。得；得。故在上遞減，在上遞增，在有極小值無極大值，極小值點為。 11分故：的取值范圍為。 12分18.解：抽取的2個人的體重為：（，），（，），（，），（，）；（，），（，），（，）；（，），（，）；（，）。滿足條件的有6種情況， 4分故：個人體重之差的絕對值不小于的概率。 6分 8分 11分。 12分19.解：。 3分注：若寫“異面”給一分。 （證明：由四邊形是矩形且，則四邊形為正方形，。又圓錐底面圓，底面圓，所以。又，平面，平面，故平面。平面，即得。） 證明：延長交于點，則為中點。連接，在中，分別為的中點，則。又平面，平面， 平面。 7分同理在矩形中，分別為中點得平面。平面，平面，平面平面由平面平面。 9分解：設(shè)圓錐的底面半徑長為，母線長為。則，故。 11分圓錐的體積為。 13分20. 解：由題意知，。故：橢圓的方程為。 6分由條件知直線的斜率不為0，設(shè)的方程為：，兩點分別為聯(lián)立得 10分 12分故直線的方程為：。 13分21.解：由，即。 4分由，即證是常數(shù)列且 6分 9分故，即對任意的上恒成立。 10分令，則。 當(dāng)時， 11分當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以的最大值為，故。 13分14