探索規(guī)律 —— 初中政治第二冊教案

探索規(guī)律 初中政治第二冊教案第 六 節(jié) 探 索 規(guī) 律教學目標1、經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程。擁有一定的問題解決、課題研究、社會調(diào)查的經(jīng)驗。2、會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。3、培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習熱情。設(shè)計理念教法：本節(jié)的教學結(jié)合具體的教學內(nèi)容采用“問題情景建立模型解釋應用和拓展”的模式展開。以問題引導思維，內(nèi)容的呈現(xiàn)突出以下幾個特點：1、把知識的學習置于具體情景之中，通過豐富的例子使學生經(jīng)歷從自然語言到符號語言和圖表語言的雙向交流過程。關(guān)注學生能否用不同的語言（自然語言、符號語言、圖表語言）表達，交流自己的想法。2、通過豐富而有吸引力的探索活動和現(xiàn)實生活中的問題，使學生初步體會數(shù)學建模的思想。激發(fā)好奇心和主動學習的欲望。3、根據(jù)“回想聯(lián)想猜想”的思維過程，對難點進行層層鋪墊，使學生親自經(jīng)歷探索過程與思維升華的過程，感受自我奮斗后成功的喜悅。教學過程一、問題情景。一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。N只青蛙，N張嘴，2N只眼睛，4N條腿，N聲撲通跳下水。以一首富有童趣的兒歌開始，使學生體會到現(xiàn)實生活的規(guī)律性以及用數(shù)學式子表示現(xiàn)實規(guī)律的可行性與應用性。滲透“利用環(huán)境學習”的設(shè)計思想。二、建立模型。聯(lián)體長方形的擺法：（填空）1、如圖，擺N個這樣的聯(lián)體圖形需_根火柴棒。2、如圖，擺N個這樣的聯(lián)體圖形需_根火柴棒。3、如圖，擺N個這樣的聯(lián)體圖形需_根火柴棒。由學生比較熟悉的聯(lián)體長方形開始，鼓勵學生自主探索，合作交流，經(jīng)歷觀察、比較、歸納、提出猜想的過程。以上的三組題目逐層遞進。根據(jù)圖示的顏色區(qū)別，幫助學生了解探索規(guī)律過程中變量和不變量的不同作用。可以使學生初嘗成功的喜悅。通過探索變量和常量的關(guān)系，初步建立這一類有規(guī)律遞增問題的數(shù)學模型。三、應用解釋。1、標準問題。餐桌的擺法：（填表）若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子桌子張數(shù) 1 2 3 N 可坐人數(shù) 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子 桌子張數(shù) 1 2 3 N 可坐人數(shù) 2、變式問題。在桌數(shù)相同時哪一種擺法容納的人更多？3、探索問題。若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負責在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會，你會選擇哪種餐桌的擺法呢？（新穎的問題立刻吸引了學生的眼球，每一名學生都躍躍欲試，熱烈的討論后學生的答案很完美。）問題2和3之間有一個“問題解決”能力的“最近發(fā)展區(qū)”，因此要一步步加大題目的開放性，不僅在探索過程中培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力，也使之對數(shù)學的生活化和生活的數(shù)學化都有較好的體驗，從而突破難點。4、輔助練習。按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：2，4，6，8，_，12，14，_ 2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，_注釋：用N表示數(shù)的序號。四、拓展。折紙問題：（填表）對折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表：對折次數(shù) 0 1 2 3 4 N 單層面積 對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù) 0 1 2 3 4 N 所得層數(shù) 平行對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù) 0 1 2 3 4 N 折痕條數(shù) 以上的三個問題組由淺入深。問題與練習中的數(shù)列有類比關(guān)系，有助于學生的聯(lián)想和猜想。由數(shù)量關(guān)系上直接得出規(guī)律后，再由教師指引在實際意義上探索得出規(guī)律，從而很好地完成本節(jié)課的教學目標。注意研究學生經(jīng)驗中已有的個人的原始觀念。應給學生一定的時間和機會來清晰地、充分地講出自己對這些問題的認識和理解，展開研討或辯論，并在教師引導下通過觀察或?qū)嶒炦M一步研究有關(guān)的事實，在此基礎(chǔ)上促使學生發(fā)現(xiàn)各自原始觀念不一致的地方、自相矛盾的地方、解釋不通的地方，從而促使學生在教師的引導和幫助下自己來改變和發(fā)展這些觀念。五、小結(jié)。由學生從以下方面進行總結(jié)：1、在探索規(guī)律中遇到挫折，你會怎么辦？2、對自己本節(jié)課的學習情況進行評價。（包括所學習到的探索規(guī)律的一般方法；探索規(guī)律過程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過程等。）這是一只求知的眼睛，形象地說明了探索規(guī)律的過程：問題猜想驗證總結(jié)結(jié)論。如果驗證不合理則進行重新探索，所以此處是一個往復過程。如果驗證合理則上升到總結(jié)并得出結(jié)論的過程。檢測題：A組：（填空）1，4，9，16，_，36，49B組：用火柴按下圖方式搭圖形，按規(guī)律填寫下表：梯形個數(shù) 1 2 3 4 N 火柴根數(shù) 作業(yè)：A組：課本作業(yè)B組：（開放性作業(yè)）有人說一張普通的報紙連續(xù)對折最多不會超過8次。利用今天在折紙問題中對折次數(shù)與單層面積以及所折層數(shù)的關(guān)系的探索，對這一論點進行論證或反駁。課后反思一、教學中的成功體驗。1、通過情感活動把學生與教師緊緊聯(lián)系在一起，并且貫穿于教育過程的始終。教師努力把握情感誘導的契機，積極參加學生的各項活動，努力使自己成為他們中的一員，并認真精細地觀察學生的情感行為和性格特點，了解學生的愛好和才能。在教育教學的各個環(huán)節(jié)中，針對學生不同情況，提出不同要求，并善于進行情感誘導，竭盡全力幫助學生獲得成功，使學生自覺地產(chǎn)生奮發(fā)上進的內(nèi)在動力，推動他們不斷進步。2、根據(jù)接受美學的觀點，把教學內(nèi)容的新穎度定在“似曾相識又陌生”的感覺尺度上。用信息優(yōu)化的觀點，對教育內(nèi)容進行篩選，去掉易使學生厭煩的信息，留下學生感興趣的新穎信息，從而最大限度地激發(fā)學生的學習熱情。3、減少教師的活動量，給學生充足的時間發(fā)展。教師做好學法指導，做到少講，少問，少板書，力求做到精而美，使學生有時間和空間進行自我調(diào)控，自主發(fā)展，自我創(chuàng)造，自我評價，促使學生學會學習。二、需進一步探索的教學方法。怎樣更好地培養(yǎng)學生的直覺思維能力是我在教學中經(jīng)常思考的一個問題。我發(fā)現(xiàn)不僅應當經(jīng)常地問學生“為什么”，而且更應努力促進學生由“被動狀態(tài)”向相應的“自覺狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，也即由被動地去回答老師關(guān)于“為什么”的問題而發(fā)展成為經(jīng)常地向自己提出“為什么”。而這一轉(zhuǎn)化過程的引導還有待進一步的研究和探討。三、需進一步提高的能力。學生方面：在課堂生生交往中，所有學生都應學會如何與同學合作，為趣味和快樂而競爭，自主地進行獨立學習。教師方面：進一步豐富社科知識，提高教育心理學和學習心理學水平。第 8 頁 共 8 頁