城鎮(zhèn)居民住房面積的多因素分析

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1、 城鎮(zhèn)居民住房面積的多因素分析 [內(nèi)容摘要]：本文根據(jù)目前房地產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀，從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來驗(yàn)證一下居民收入水平、物價水平、國內(nèi)GNP以及房地產(chǎn)銷售價格等因素對其的影響程度。從回歸結(jié)果看出，平均貨幣工資與居民住房面積之間存在正向的線性關(guān)系，同時我們也發(fā)現(xiàn)了一些問題，值得深入思考。 [關(guān)鍵詞] 城鎮(zhèn)居民住房銷售總面積 職工平均貨幣工資 多因素分析 城鎮(zhèn)居民價格消費(fèi)指數(shù) 檢驗(yàn) 一. 經(jīng)濟(jì)背景 去年中國房地產(chǎn)投資超過１億萬元，占固定資產(chǎn)投資的１８．３％，直接拉動ＧＤＰ增長１．３個百分點(diǎn)。２００４年房地產(chǎn)投資和消費(fèi)仍將保持一定的增長。專家預(yù)測，到２０２０年，中國城市化水平將提高到５５

2、％，城鎮(zhèn)人口將達(dá)到７億以上，按人均需住房２０平方米計算，僅城鎮(zhèn)新增人口每年就需增２億平方米以上，房地產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展中的重要地位將逐漸突出。房地產(chǎn)市場的發(fā)展，不僅可以推動經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且可以從增加投資的消費(fèi)，增加就業(yè)多方面拉動國內(nèi)的需求。 近年來部分城市房價漲得過快、房價過高，已是一個不爭的事實(shí)，房地產(chǎn)不合理增長帶來的一系列負(fù)面影響，不少專家學(xué)者直言，這種市場態(tài)勢會造成兩種后果：一是房地產(chǎn)市場的泡沫可能不斷擴(kuò)大，市場風(fēng)險進(jìn)一步積累；二是相當(dāng)多的中低收入者缺乏“小康水平住房”的現(xiàn)實(shí)購買力。 由此可見，住房問題已經(jīng)成為我國市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中的一個重要問題。在此，我們將從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角

3、度進(jìn)行研究。 二. 結(jié)合經(jīng)濟(jì)背景，建立計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 ㈠ 關(guān)于數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)的來源 <<中國統(tǒng)計年鑒>> 附表1 Y X1 X2 X3 X4 1991 2745.17 2340 21662.5 103.4 1487 1992 3812.21 2711 26651.9 106.4 1519 1993 6035.19 3371 34560.5 114.7 1534 1994 6118.03 4538 46670 124.1 1624 1995 6787.03 5500 57494.9 117.1 1676 1996

4、6898.46 6210 66850.5 108.3 1729 1997 7864.3 6470 73142.7 102.8 1790 1998 10827.1 7479 76967.2 99.2 1854 1999 12997.87 8346 80579.4 98.6 1857 2000 16570.28 9371 88254 100.4 1948 2001 19938.31 10870 95727.9 100.7 2017 2002 23702.31 12422 103935.3 100.4 2092 200

5、3 29778.85 14040 116603.2 100.8 2197 ㈡ 關(guān)于模型 ⒈建立模型 ：Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+U 其中Y代表我國城鎮(zhèn)居民住房銷售總面積（單位；萬平方米）， X1代表職工平均貨幣工資（單位：元） X2代表國民生產(chǎn)總值（單位：億元） X3代表城鎮(zhèn)居民價格消費(fèi)指數(shù) X4代表城鎮(zhèn)住房平均銷售價格（單位：元/平方米） ⒉參數(shù)估計 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/02/05 Time: 10:08 Sample: 1991 2003

6、Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -35148.12 33827.53 -1.039039 0.3292 X1 3.546061 0.973995 3.640740 0.0066 X2 -0.336881 0.075928 -4.436866 0.0022 X3 41.06932 52.89511 0.776430 0.4598 X4 22.37270 22.60178 0.989865 0.3512 R-s

7、quared 0.990517 Mean dependent var 11851.93 Adjusted R-squared 0.985775 S.D. dependent var 8327.641 S.E. of regression 993.2348 Akaike info criterion 16.92353 Sum squared resid 7892124. Schwarz criterion 17.14082 Log likelihood -105.0030 F-statistic 208.8926 D

8、urbin-Watson stat 2.226441 Prob(F-statistic) 0.000000 ⒊模型檢驗(yàn)： ⑴經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)： 從經(jīng)濟(jì)意義上來說，居民住房購買面積會隨著居民平均工資以及國民生產(chǎn)總值的增加而增加，而與城鎮(zhèn)居民價格消費(fèi)指數(shù)、城鎮(zhèn)住房平均銷售價格呈反向關(guān)系。 從上表可以看出X2、X3和X4的參數(shù)符號與其經(jīng)濟(jì)意義不符，估計是因?yàn)樽兞块g存在多重共線性或者是與被解釋變量不存在線性關(guān)系。 ⑵統(tǒng)計推斷檢驗(yàn)： 從回歸結(jié)果可以看出，R2=0.990517，模型的擬合程度非常好，F(xiàn)統(tǒng)計量的值在給定顯著性水平α=0.05下也比較顯著，但是X3和X4的t統(tǒng)

9、計值均不顯著，說明X3和X4這兩個變量對Y的影響不顯著，或者變量之間存在多重共線的影響使其t值不顯著。 ⑶計量經(jīng)濟(jì)學(xué)意義檢驗(yàn) ①多重共線性檢驗(yàn) 由于F=208.8926>F0.05(3,9)=3.86(顯著性水平α=0.05)表明模型從整體上看房屋購買量與4個解釋變量之間線性關(guān)系顯著。對X1、X2、X3、X4、進(jìn)行簡單相關(guān)系數(shù)矩陣檢驗(yàn)。 解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣： X1 X2 X3 X4 X1 1.000000 0.980746 -0.553860 0.995352 X2 0.980746 1.000000 -0.551752 0.98937

10、7 X3 -0.553860 -0.551752 1.000000 -0.587315 X4 0.995352 0.989377 -0.587315 1.000000 由此可見，一些解釋變量之間存在高度線性相關(guān)。盡管整體線性回歸擬合較好，但x3,x4變量的參數(shù)t值并不顯著而且x2,x3,x4符號與經(jīng)濟(jì)意義相悖，表明模型中解釋變量確實(shí)存在嚴(yán)重的多重共線性。 多重共線性的修正：采用逐步回歸法對多重共線性進(jìn)行補(bǔ)救。運(yùn)用OLS方法逐一求Y對各解釋變量的回歸，回歸結(jié)果如下 Dependent Variable: Y Method: Least Squares

11、 Date: 06/02/05 Time: 10:32 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3997.512 1209.775 -3.304343 0.0070 X1 2.199714 0.150639 14.60253 0.0000 R-squared 0.950944 Mean dependent var 11851.93 Adjusted R-squared 0.9464

12、84 S.D. dependent var 8327.641 S.E. of regression 1926.469 Akaike info criterion 18.10540 Sum squared resid 40824123 Schwarz criterion 18.19232 Log likelihood -115.6851 F-statistic 213.2338 Durbin-Watson stat 0.490032 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Va

13、riable: Y Method: Least Squares Date: 06/02/05 Time: 10:33 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -5711.744 2477.187 -2.305738 0.0416 X2 0.256808 0.033415 7.685353 0.0000 R-squared 0.843002 Mean dependent var 118

14、51.93 Adjusted R-squared 0.828730 S.D. dependent var 8327.641 S.E. of regression 3446.380 Akaike info criterion 19.26867 Sum squared resid 1.31E+08 Schwarz criterion 19.35559 Log likelihood -123.2464 F-statistic 59.06465 Durbin-Watson stat 0.307835 Prob(F-stati

15、stic) 0.000010 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/02/05 Time: 10:35 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 69679.09 28384.81 2.454802 0.0320 X3 -545.9751 267.2926 -2.042612 0.0658 R-squared 0.27

16、4993 Mean dependent var 11851.93 Adjusted R-squared 0.209083 S.D. dependent var 8327.641 S.E. of regression 7406.063 Akaike info criterion 20.79862 Sum squared resid 6.03E+08 Schwarz criterion 20.88554 Log likelihood -133.1911 F-statistic 4.172265 Durbin-Watson

17、 stat 0.342184 Prob(F-statistic) 0.065808 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/02/05 Time: 10:35 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -51348.25 5674.731 -9.048579 0.0000 X4 35.22562 3.139847

18、11.21890 0.0000 R-squared 0.919628 Mean dependent var 11851.93 Adjusted R-squared 0.912321 S.D. dependent var 8327.641 S.E. of regression 2465.861 Akaike info criterion 18.59911 Sum squared resid 66885173 Schwarz criterion 18.68602 Log likelihood -118.8942 F-s

19、tatistic 125.8636 Durbin-Watson stat 0.462493 Prob(F-statistic) 0.000000 從回歸的結(jié)果可以看出居民可支配收入(X1)的t值最大，線形關(guān)系強(qiáng)，擬合程度最好，因此把X1作為基本變量。然后將其余解釋變量逐一代入X1的回歸方程，重新回歸。 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/02/05 Time: 10:39 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable C

20、oefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -799.9123 798.5133 -1.001752 0.3401 X1 4.417844 0.378169 11.68218 0.0000 X2 -0.280437 0.046891 -5.980590 0.0001 R-squared 0.989281 Mean dependent var 11851.93 Adjusted R-squared 0.987138 S.D. dependent var 8327.641 S.E. o

21、f regression 944.4523 Akaike info criterion 16.73826 Sum squared resid 8919902. Schwarz criterion 16.86863 Log likelihood -105.7987 F-statistic 461.4823 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/02/05 Time: 10:39 Sample: 1991 2003 Included observations: 1

22、3 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -6699.904 10076.73 -0.664889 0.5212 X1 2.228020 0.189065 11.78439 0.0000 X3 23.58899 87.26406 0.270317 0.7924 R-squared 0.951300 Mean dependent var 11851.93 Adjusted R-squared 0.941560 S.D. dependent var 8327

23、.641 S.E. of regression 2013.156 Akaike info criterion 18.25197 Sum squared resid 40527979 Schwarz criterion 18.38234 Log likelihood -115.6378 F-statistic 97.66923 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/02/05 Time: 10:40 Sample: 1991 2003 Included obs

24、ervations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 58508.11 30303.24 1.930754 0.0823 X1 5.021970 1.373797 3.655539 0.0044 X4 -46.17253 22.37106 -2.063940 0.0660 R-squared 0.965599 Mean dependent var 11851.93 Adjusted R-squared 0.958718 S.D. depende

25、nt var 8327.641 S.E. of regression 1692.002 Akaike info criterion 17.90439 Sum squared resid 28628718 Schwarz criterion 18.03476 Log likelihood -113.3785 F-statistic 140.3427 Durbin-Watson stat 1.202075 Prob(F-statistic) 0.000000 逐步回歸，將其余變量逐一代入方程（1），重新回歸。經(jīng)分析，引入其他變

26、量后各個方程的調(diào)整后可決系數(shù)都小于方程（1）中的調(diào)整后可決系數(shù)。決定將模型設(shè)定為 Y = -3997.512 + 2.199714*X1 （1） （-3.304343） （14.60253） R2=0.950944 S.E.=1926.469 F=213.2338 ②異方差檢驗(yàn) ARCH檢驗(yàn) ARCH Test: F-statistic 0.387387 Probability 0.766491 Obs*R-squared 1.622639 Probability 0.654268 Test Equat

27、ion: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/02/05 Time: 13:11 Sample(adjusted): 1994 2003 Included observations: 10 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4061731. 2432027. 1.670102 0.1459 RESID^2(-1) 0.134025 0.439928

28、 0.304651 0.7709 RESID^2(-2) -0.446117 0.455407 -0.979600 0.3651 RESID^2(-3) -0.088762 0.481546 -0.184326 0.8598 R-squared 0.162264 Mean dependent var 2801902. Adjusted R-squared -0.256604 S.D. dependent var 3247199. S.E. of regression 3640057. Akaike info criterion

29、 33.34207 Sum squared resid 7.95E+13 Schwarz criterion 33.46311 Log likelihood -162.7104 F-statistic 0.387387 Durbin-Watson stat 1.386823 Prob(F-statistic) 0.766491 從ARCH檢驗(yàn)結(jié)果可以看到，obs*R-squared=1.622639小于臨界值7.81473，所以不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為模型不存在異方差。 White 檢驗(yàn) White Heteroskedasticit

30、y Test: F-statistic 0.519846 Probability 0.609839 Obs*R-squared 1.224309 Probability 0.542182 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/02/05 Time: 13:12 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error

31、t-Statistic Prob. C 7020943. 4048742. 1.734105 0.1136 X1 -1174.991 1152.631 -1.019399 0.3320 X1^2 0.071097 0.071056 1.000576 0.3406 R-squared 0.094178 Mean dependent var 3140317. Adjusted R-squared -0.086987 S.D. dependent var 3030958. S.E. of regression 3160037.

32、 Akaike info criterion 32.96924 Sum squared resid 9.99E+13 Schwarz criterion 33.09961 Log likelihood -211.3001 F-statistic 0.519846 Durbin-Watson stat 1.636334 Prob(F-statistic) 0.609839 從WHITE檢驗(yàn)看到Obs*R-squared=1.224309小于臨界值11.0705，仍然認(rèn)為不存在異方差 ③ 自相關(guān)性檢驗(yàn) DW =0.490031

33、70883,dL=1.010 ,dU=1.340, DW

34、ieved after 4 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.847074 1.689093 -1.093530 0.3060 DLNX1 1.408024 0.324258 4.342288 0.0025 AR(1) 0.360482 0.291832 1.235239 0.2518 R-squared 0.857570 Mean dependent var 5.416006 Adjusted R-squared 0.821962

35、 S.D. dependent var 0.345570 S.E. of regression 0.145811 Akaike info criterion -0.786004 Sum squared resid 0.170088 Schwarz criterion -0.677487 Log likelihood 7.323021 F-statistic 24.08393 Durbin-Watson stat 2.025797 Prob(F-statistic) 0.000412 Inverted AR Roots

36、 .36 此時 dU=1.340