2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第一章§1 命題 北師大版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第一章1 命題 北師大版選修1-1“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝？愿君多采擷，此物最相思”這是唐代詩人王維的相思詩，在這4句詩中，可作為命題的是()A紅豆生南國B春來發(fā)幾枝C愿君多采擷 D此物最相思解析：選A.“紅豆生南國”是陳述句，意思是“紅豆生長在中國南方”，這在唐代是事實，故本語句是命題，且是真命題；“春來發(fā)幾枝”是疑問句，“愿君多采擷”是祈使句，“此物最相思”是感嘆句，都不是命題命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()A若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù)B若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)C若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)解析：選B.原命題的條件是：f(x)是奇函數(shù)，結論是：f(x)是奇函數(shù)，同時否定條件與結論，即得否命題：若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)(xx九江檢測)有以下四個命題：在ABC中 ，“若AB，則sinAsinB”；若數(shù)列an為等比數(shù)列，且a44，a89，則a66；不等式0的解集為x|x5；若P是雙曲線1上一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|3，則|PF2|9.其中真命題的序號為_(把正確命題的序號都填上)解析：對于，在ABC中 ，ABab2RsinA2RsinBsinAsinB，因此是真命題；對于，由已知得aa4a836，因為a4，a6，a8必同號，因此a66，所以是假命題；對于，注意到x1是不等式0的一個解，因此是假命題；對于，由雙曲線的定義得|PF1|PF2|3|PF2|6，因此3|PF2|6，所以|PF2|9或|PF2|3(舍去)，所以是真命題綜上所述，其中真命題的序號為.答案：(xx阜陽檢測)在命題“若ab，則a2b2”的逆命題，否命題，逆否命題中，假命題的個數(shù)為_解析：通過舉反例知原命題為假命題，則其逆否命題為假命題；逆命題是“若a2b2，則ab”，顯然為假命題，則否命題也為假命題答案：3A級基礎達標(xx駐馬店質檢)命題“若x2y2，則xy”的逆否命題是()A“若xy，則x2y2”B“若xy，則x2y2”C“若xy，則x2y2”D“若xy，則x2y2”答案：C有下列命題：mx22x10是一元二次方程；拋物線yax22x1與x軸至少有一個交點；互相包含的兩個集合相等；空集是任何集合的真子集其中真命題有()A1個 B2個C3個 D4個解析：選A.錯，當m0時，不是一元二次方程；錯，44a，并不一定大于或等于0；正確；錯，是任何非空集合的真子集(xx高考陜西卷)設a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是()A若ab，則|a|b|B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則abD若|a|b|，則ab解析：選D.命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是“若|a|b|，則ab”，所以選D.(xx南昌質檢)命題“若c0，則函數(shù)f(x)x2xc有兩個零點”的逆否命題是_解析：原命題的條件c0的否定為c0，結論函數(shù)f(x)x2xc有兩個零點的否定為“函數(shù)f(x)x2xc沒有兩個零點”，因此逆否命題為：若函數(shù)f(x)x2xc沒有兩個零點，則c0.答案：若函數(shù)f(x)x2xc沒有兩個零點，則c0下列四個命題中的真命題是_(填序號)若sinAsinB，則AB；若lgx20，則x1；若ab且ab0，則；若b2ac，則a，b，c成等比數(shù)列解析：錯，A30，B150；錯，還有x1；正確；錯，如b0，a0.答案：分別寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假(1)若實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，則b2ac；(2)函數(shù)ylogax(a0且a1)在(0，)上是減函數(shù)時，loga20.解：(1)名稱命題真假逆命題若實數(shù)a，b，c滿足b2ac，則a，b，c成等比數(shù)列假否命題若實數(shù)a，b，c不成等比數(shù)列，則b2ac假逆否命題若實數(shù)a，b，c，且b2ac，則a，b，c不成等比數(shù)列真(2)名稱命題真假逆命題若loga20，則函數(shù)ylogax(a0且a1)在(0，)上是減函數(shù)真否命題若函數(shù)ylogax(a0且a1)在(0，)上是增函數(shù)，則loga20真逆否命題若loga20，則函數(shù)ylogax(a0且a1)在(0，)上是增函數(shù)真B級能力提升(xx咸陽調研)已知a，b為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，且a，b，下列命題中的假命題是()A若ab，則B若，則abC若a，b相交，則，相交D若，相交，則a，b相交解析：選D.舉反例如圖，已知，為兩個不同的平面，且c，a于點A，b于點B，a與b異面故“若，相交，則a，b相交”是假命題在空間中，有如下命題：互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；若平面平面，則平面內任意一條直線m平面；若平面與平面的交線為m，平面內的直線n直線m，則直線n平面；若平面內的三點A，B，C到平面的距離相等，則.其中正確命題的個數(shù)為()A0 B1C2 D3解析：選B.互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影也可能是一條直線或兩個點；正確；當平面與平面不垂直時，則直線n與平面不垂直；不一定，若三點A、B、C分別在平面兩側，則得不到.把下列不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若函數(shù)f(x)3log2x的圖像與g(x)的圖像關于_對稱，則函數(shù)g(x)_(填上你認為可以成為真命題的一種情況即可)解析：該題將函數(shù)的圖像和性質與命題綜合在一起，要綜合利用知識可能的情況有：x軸，3log2x；y軸，3log2(x)；原點，3log2(x)；直線yx，2x3等答案不唯一答案：y軸3log2(x)(答案不唯一)(xx石河子質檢)分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題(1)垂直于平面內無數(shù)條直線的直線l垂直于平面；(2)設a，b，c，d是實數(shù)，若ab，cd，則acbd.解：(1)原命題：若直線l垂直于平面內的無數(shù)條直線，則直線l垂直于平面.逆命題：若直線l垂直于平面，則直線l垂直于平面內的無數(shù)條直線否命題：若直線l不垂直于平面內的無數(shù)條直線，則直線l不垂直于平面.逆否命題：若直線l不垂直于平面，則直線l不垂直于平面內的無數(shù)條直線(2)逆命題：設a，b，c，d是實數(shù)，若acbd，則ab，cd.否命題：設a，b，c，d是實數(shù)，若ab，cd，則acbd.逆否命題：設a，b，c，d是實數(shù)，若acbd，則ab，cd.(創(chuàng)新題)求證：若p2q22，則pq2.證明：該命題的逆否命題為：若pq2，則p2q22.p2q2(pq)2(pq)2(pq)2.pq2，(pq)24，p2q22.即pq2時，p2q22成立若p2q22，則pq2.