2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 方法應(yīng)用篇 專題3.1 配方法 專題（測）理.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 方法應(yīng)用篇 專題3.1 配方法 專題（測）理（一） 選擇題（12*5=60分）1.【xx屆北京市十五中高三會考模擬練習(xí)二】已知點，動點的坐標(biāo)滿足，那么的最小值是（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】 所以選B.2.【xx屆山東省濟寧市微山縣第二中學(xué)高三上第一次月考】“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B 3.【xx屆黑龍江省七臺河市高三上學(xué)期期末】已知， ， ，則的最大值為（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】C【解析】 ，且 ，故選C.4.已知向量a(2，2cos2)，其中，m，為實數(shù)若a2b，則的取值范圍是( )A6,1 B4,8 C(6,1 D1,6【答案】A【解析】由題知，2b(2m，m2sin )，所以22m，且2cos2m2sin ，于是222cos224sin ，即222sin24sin 42(sin 1)26，故2226，即解得2，則26,1選A5.【xx屆湖北省黃石市第三中學(xué)（穩(wěn)派教育）高三階段性檢測】下列命題正確的是（ ）A. ， B. 函數(shù)在點處的切線斜率是0C. 函數(shù)的最大值為，無最小值D. 若，則【答案】C【解析】對于， ， 不存在，故錯；對于， ，即函數(shù)在點處的切線斜率是，故錯；對于，設(shè)，則， ，故對；對于，當(dāng)時， 與位置不確定，故錯，故選C.6函數(shù)ysin xcos xsin xcos x的最大值為( ) A. B. C2 D.【答案】A【解析】令tsin xcos x，t，則yt2t(t1)21，t時，ymax.7.已知等差數(shù)列的公差若則該數(shù)列的前項和的最大值為 （ ）A B C D【答案】C【解析】由已知得故，當(dāng)n=9或n=10時，的最大值為或,.8. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C9.已知橢圓的中心為，右焦點為、右頂點為，直線與軸的交點為，則的最大值為 （ ）AB C D【答案】C.【解析】.10. 已知，設(shè)，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意得,所以,選C.11.等腰直角內(nèi)接于拋物線，為拋物線的頂點，的面積是16，拋物線的焦點為，若是拋物線上的動點，則的最大值為（ ）A B C D【答案】C【解析】12.【xx屆云南省大理市云南師范大學(xué)附屬中學(xué)高考適應(yīng)性月考卷（二）】已知圓的半徑為2，是圓上任意兩點，且，是圓的一條直徑，若點滿足（），則的最小值為（ ）A. -1 B. -2 C. -3 D. -4【答案】C【解析】因為，由于圓的半徑為，是圓的一條直徑，所以，又，所以 ，所以，當(dāng)時，故的最小值為，故選C二、填空題（4*5=20分）13. 當(dāng)時，函數(shù)的最小值是_【答案】4【解析】函數(shù) ，由于，故當(dāng)時，函數(shù)取得最小值為，故答案為.14.【xx屆河北省武邑中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考】“好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過廣告宣傳進入消費者視線的.已知某品牌商品靠廣告銷售的收入與廣告費之間滿足關(guān)系（為常數(shù)），廣告效應(yīng)為.那么精明的商人為了取得最大廣告效應(yīng).投入的廣告費應(yīng)為_（用常數(shù)表示）【答案】【解析】由題意得 ，且 當(dāng) 時，即時， 最大，即答案為15.【xx屆江西師范大學(xué)附屬中學(xué)三?！吭O(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】因為是函數(shù)的兩個極值點 ， 是 的兩個根， ， ， 即 ， ，設(shè) ，則 ，則實數(shù)的取值范圍是，故答案為.16.【xx屆北京東城27中學(xué)高三上學(xué)期期中】 已知函數(shù)（、為實數(shù)， ， ），若，且函數(shù)的值域為，則的表達式_ 當(dāng)時， 是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_【答案】 (2)因為g（x）=f（x）-kx=x2+2x+1-kx=x2-（k-2）x+1=（ 或或 故答案為(1). (2). 三、解答題（6*12=72分）17.【xx屆江蘇省淮安市淮海中學(xué)高三上學(xué)期第一次階段調(diào)研】已知函數(shù)（且），且.（1）求的值及的定義域；（2）若不等式的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）,;(2) .【解析】試題分析：1）由f（1）=2，解得a=2從而f（x）=log2（x+1）+log2（3x），由，即可得到函數(shù)f（x）的定義域（2）由（1）可知：f（x）= ，若不等式的恒成立，即的最大值小于等于c，利用二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出試題解析：（1）因為，所以，故，所以，由得，所以的定義域為.（2）由（1）知， ，故當(dāng)時， 的最大值為2，所以的取值范圍是.18.【xx屆山東省滕州市第三中學(xué)高三一輪】已知函數(shù)f（x）=|x1|，g（x）=x2+6x5（1）若g（x）f（x），求實數(shù)x的取值范圍；（2）求g（x）f（x）的最大值【答案】（1）1，4；（2）.【解析】試題分析：（1）由題意可得x2+6x5=|x1|，所以只需要分x1和x1分別解不等式，再做并集。（2）g（x）f（x）=x2+6x5-|x1|，本來是分x1和x1分段求最大值，兩中最大的即為最大值。但由（1）可知g（x）f（x）的最大值在1，4上取得，所以可直接去絕對值。試題解析：（1）當(dāng)x1時，f（x）=x1；g（x）f（x），x2+6x5x1；整理，得（x1）（x4）0，解得x1，4；當(dāng)x1時，f（x）=1x；g（x）f（x），x2+6x51x，整理，得（x1）（x6）0，解得x1，6，又，x；綜上，x的取值范圍是1，4（2）由（1）知，g（x）f（x）的最大值在1，4上取得，g（x）f（x）=（x2+6x+5）（x1）=+，當(dāng)x=時，g（x）f（x）取到最大值是19.【xx屆江西省蓮塘一中、臨川二中高三上學(xué)期第一次聯(lián)考】二次函數(shù)的圖象過原點，對，恒有成立，設(shè)數(shù)列滿足 .（1）求證：對，恒有成立；（2）求函數(shù)的表達式；（3）設(shè)數(shù)列前項和為，求的值.【答案】(1)證明見解析；(2) ；(3)xx.【解析】試題分析：(1)左右兩側(cè)做差，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)可證得，即對，恒有： 成立；(2)由已知條件可設(shè)，給定特殊值，令，從而可得： ，則， ，從而有恒成立，據(jù)此可知，則.(3)結(jié)合(1)(2)的結(jié)論整理計算可得： ，據(jù)此分組求和有： .試題解析：（1）（僅當(dāng)時，取“=”）所以恒有： 成立； （3），所以，即.20.【xx屆上海市師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期期中】已知是定義在上的奇函數(shù).（1）當(dāng)時， ，若當(dāng)時， 恒成立，求的最小值；（2）若的圖像關(guān)于對稱，且時， ，求當(dāng)時， 的解析式；（3）當(dāng)時， .若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1) 的最小值為 ;(2) (3) .【解析】試題分析：（1）取最小值時，m,n為函數(shù)在上最大值與最小值，先求函數(shù)在上最值，再根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)得在上最大值與最小值，（2）先根據(jù)函數(shù)兩個對稱性（一個關(guān)于原點對稱，一個關(guān)于對稱）推導(dǎo)出函數(shù)周期，根據(jù)周期性只需求出解析式，根據(jù)關(guān)于對稱，只需求出上解析式，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)根據(jù)解析式可得上解析式，（3）先根據(jù)函數(shù)解析式得到，轉(zhuǎn)化不等式為，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性得，最后根據(jù)不等式恒成立，利用變量分離法求實數(shù)的取值范圍.試題解析：（1），當(dāng)時， .，因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以當(dāng)時， .所以， ， 的最小值為.（2）由為奇函數(shù)，得；又的圖像關(guān)于對稱，得；即當(dāng)， ；當(dāng)， ；又，當(dāng)時， （3）易知， ；， ；綜上，對任， 對任意的恒成立，又在上遞增，即對任意的恒成立.21.設(shè)的內(nèi)角，的對邊分別為，且為鈍角. （1）證明：； （2）求的取值范圍.【答案】（1）見解析；（2）.【解析】（1）由及正弦定理，得，即，又為鈍角，因此，故，即；（2）由（1）知，于是，因此，由此可知的取值范圍是.22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦AB與CD當(dāng)直線AB斜率為0時， (1)求橢圓的方程； (2)求由A，B，C，D四點構(gòu)成的四邊形的面積的取值范圍 【答案】（1）(2) . 當(dāng)兩弦斜率均存在且不為0時，設(shè)，且設(shè)直線的方程為，則直線的方程為將直線的方程代入橢圓方程中，并整理得，所以 同理， 9分所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 綜合與可知，